第四章 动态系统的稳定性分析要点：李雅谱诺夫稳定性定义李雅谱诺夫间接法李雅谱诺夫直接法难点： 李雅谱诺夫直接法4-1李雅普诺夫稳定性定义定义4-1 对n阶自由系统=f(x,t)，若存在某一状态，对所有t都有，则称为系统的平衡状态或平衡点。定义4-2 （李雅普诺夫意义下稳定）对任意0，存在(,)0当，有，（对t）.则称平衡状态是李亚普诺夫意义下稳定，简称李氏稳定。若(,)= （），与无关，则称一致李氏稳定。定义4-3 （渐近稳定） 若系统不仅是李亚普诺夫意义下稳定，且有，则称平衡状态是渐近稳定。若(,)= （），与无关，则称一致渐进稳定。定义4-4 （大范围渐近稳定） 若对任意，都有，则称平衡状态是大范围渐近稳定。定义4-5 （不稳定） 若对任意给定实数0，不论怎么小，至少有一个，当，则有，则称平衡状态不稳定。4-2李雅普诺夫间接法李雅普诺夫间接法是根据A的特征值卡判断系统的稳定性。一、 线性定常系统的稳定性定理4-1（间接法稳定判断定理） n阶线性定常系统，平衡点为=
