1、 有校上课 ： 初中数学教学中的问题与对策 阎朝彬 第一章 数与代数教学中的问题及解决策略 第一课时 你是否会碰到这样的问题 在数学课上，学生产生运算错误是经常的，而学生犯错误的原因也是多方面的。作为教师，我们在面对学生犯错误的时候，应该做些什么呢？你是否会经常碰到学生在有理数的运算中看看会做，做做就错的情况呢？因此，如何减少学生在有理数运算中的错误，应该是有理数教学的一项重要任务。那么， 在 有理数运算的教学中会碰到那些问题呢？ 一可能会遇到的问题 1. 概念不清 2. 运算符号的错误 3. 错用运算律 4. 对负分数的概念理解不清 5. 违背运算顺序 6. 违背去括号法则 二学生为什么会出
2、现这些问题呢？ 首先，有理数运算时学生从小学进入初中后第一次接触到的数的运算。第二，在中小学学习内容的衔接过程中，有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱，意志不坚强，一遇到困难和挫折就退缩等现象，再加上小学六年的非负数运算 在学生的计算经验中已经根深蒂固，学生的认知水平、智力活动有限，从而导致许多的错误。第三，初中数学前后知识的干扰。 三 理念提升 每名学生在数学学习的过程中，会表现出很大的个体差异：有的学生擅长形象思维；有的学生擅长逻辑思维； 有的观察能力强，有的想象能力丰富；有的语言表达能力强，有的则解题严谨细致；有的理解能力强，有的计算能力强等。在学习过程中， 学生最需要
3、教师的宽容和爱，尊重和理解。在教学过程中，学生的学习目的、兴趣、态度、习惯、意志等非智力因素是教学的动力系统，对学生的学习过程骑着发动调节的作用。当学生出现错误时，教师要认识到学生犯错误是正常，学生是从错误中成长起来的，教师要尊重和理解，并宽容的对待他们，因为这样可以缓和学生的紧张情绪，也体想了教师的素养及对学生的热爱。名对这样的问题，有哪些解决的途径和方法？ 1. 教师在教学的过程 中 ，通过一两个典型的例题，让学生暴露错误，师生共同分析出错误的原因，学生就能从发面吸取经验教训，迅速从错误中走出来，从而增强辨别错误的能力，同时提高了分析问题和解决问题的能力。 2. 重视概念教学，避免概念混淆
4、。 3. 在教学中，教师应该根据中学生具有上进心强、增强好胜的心理特点，给学生创造成功的机会和条件，帮助他们获得成功，享受成功的喜悦，进而减少运算错误。 四一点点启发 在数学教学中，要有效的培养学生的运算能力，让学生学会分析题目中的结构特征，确定运算方法，进行运算灵活性的训练，及注意运算法则，又关 注方法，养成“瞻前顾后”的习惯。用时要帮助学生克服畏难情绪，引导他们养成“回头看”的习惯，力求以最合理的方式、最直接最简单 的方法达成正确计算的目的。 五有关有理数运算策略（案例 教材 P 96 ） 第二课时 如何培养学生的“数感” 一、 可能 会遇到的现象 学生在计算的时候得出的数据与实践的相差很
5、大，在学生的脑海里没有数的大小概念。如：人的身高为 0.15 米等。 二、 学生为什么会出现这些问题呢？ 学生为什么会出现这样荒唐的错误呢？ -那就是学生缺乏数感！ 1. 数感是人对属于 量极其计算的一般理解，这种理解可以帮助人们做出判断和解决问题提出有用的策略。例如，把数和实际问题联系在一起，就是一种数感。 2. 建立数感的重要意义： 数感的建立是提高学生数学素养的重要标志；数感的建立是培养学生创新精神与实践能力的需要； 数感的培养有助于学生数学的理解和解释现实问题。 三、 理念提升 数学新课标准中 描述 数感的主要表现 ， 包括“理解数的意义；能用多种方式表示数；能再具体的情境中把握数的相
6、对大小关系；嫩用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的方法；能估计也能算的结果，并对结果的合理性做出正确的解释” 。这些对数感的描述，构成了义务教育阶段培养学生数感的主要内容。在数学教学中发展学生的数感，主要指的是：理解数的意义；能用数字表示具体的数据和数量，能够判定不同的算术运算； 有能力进行计算并具有选择适当方法实施计算的经验；依据数据进行推论，并对数据的精确和可靠性进行检验；等等。 四、 如何培养学生的数感？ 1 收集数据，在现实的生活中获取数感 2 合理估算，形成基本数感 3 深入探究，强化数感 4 数学的思考问题，拓展数感 五、 案例分析 （教材 P 1615 ） 第三课时 是课本
7、变了还是老师不同了 一可能会遇到的现象 一个学生会遇到很多的老师，每一个老师的导入是不一样的，那么这样的导入即能吸引学生的注意力，又能激发学生的求知欲为整堂课的和谐自然发展定下基调。以有理数的乘方为例给出了四种导入方法（教材 P 1817 ） 。讨论这四种引入的优缺点。 二 理念提升 课堂导入的几种常见的方法： 1. 设置情景，激发兴趣。 2. 设置疑点，引起重视。 3. 联系生活，灵活运用。 总之，在导入教学的设计中，还要注意：（ 1）自然合理 ， 导入即是前面知识的继续，又是后续知识的开端 ，以一定的积累为基础。（ 2）引起学生的兴趣，使他们聚精会神地投入进来，在情感上与教师、教材贴近。（
8、 3）是学生初步了解本节课的教学任务，无论在操作层面上，还是在思维层面上，做好迎接挑战的准备。（ 4）教师情感的投入。只有教师全身心地投入到教学中，才能带动学生，引起学生对整个课堂的关注。 三 案例分析（教材 P22 ） 第四课时 如何进行“探索规律”的教学 探索规律的有效教学有利于学生的创新能力和实践能力的培养。 一可能会遇到的现象 在探索规律的教学过程中，你可能会遇到如下的情况。 1. 在探索规律的教 学过程中，当教师提出问题后，如石层大海，无人应答。迫不得已，教师只好自己说出答案，问答式变成了尴尬的自问式。 2. 教师在备课室， 有时会感到教材中探索规律的课堂引入安排得很突兀，教学一开始
9、并不能引起学生的注意，课堂效力打了折扣。 3. 一趟探索规律课惹人闹闹结束后，好学生学的津津有味，但还有一部分学生学得模模糊糊，不知道一堂课到底学了什么。 二、 让我们都来问问自己 产生以上现象，问题出在哪里呢？愿意有以下几点： 1. 探索规律的问题没设计没有把握好“度”。 2. 课程的引入教学容易被忽视。 3. 探索规律的教学过程教师不能合理地指导学 生进行学习活动。 三、 理念提升 1. 探索规律的教学是发现教学 “发现教学”是指 在教师的启发诱导下，学生通过对一些事实和问题的独立探究，积极思考，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种教学方法。 2. 探索规律教学是以发展学生的智力为目的的教
10、学 3. 探索规律的教学特点 （ 1） 强调学习过程 （ 2） 强调内在学习的动机 探索规律的教学过程中，教育学的基本职能是：教师是合作者、咨询者，起的是引导作用，学生是学习的主体。 四一点启发 教师在教学中，如何能够达到探索规律课程所期望达到的教学目饱和教学效果？其关键是我们教师要用心去设计好每一堂课。 （ 1） 探索规律教学需要生动、贴切的问题引入。 （ 2） 探索规律教学需层层递进的问题引导。 （ 3） 探索规律教学需贴近生活的情境创设。 （ 4） 探索规律教学需适当的方法指导。 （ 5） 探索规律教学需创造性地使用教材。 （ 6） 探索规律教学需教师做适当的评价。 （ 7） 探索规律教
11、学需教师设计一些学生能够相互配合解决的问题，有意识地培养他们的合作、交流能力。 五、 案例分析（ P 3028 ） 第五课时 如何进行新课程的引入教学 一可能会遇到的现象 现象一：刚开始上课时，学生们兴致勃勃，可时间一长，真正进入新课学习时，学生们却打不起 精神了，问题出在哪里？ 现象二：我们教师按课本认识备课，可在课堂教学中，学生的反应却很冷淡，兴趣索然，学生怎么了？ 现象三：在备课的时候面对教材中安排的课程导入，我们教师有时感觉没有这个必要，尤其是概念课的教学，教师会想，直接给个概念不就行了吗？ 二为什么会出现这样的现象？ （ 1）创设的情境过长 （ 2）创设无用的情境 （ 3） 创设脱离
12、学生生活的情景 （ 4）创设的情境难度过大，学生无法理解，难以融入情境中。 （ 5）要创造性的使用教材 三理念提升 1.课堂的引入是建构主义教学的开始 2.课堂引入的原则 （ 1） 启发性原则。 （ 2）动机激发原则。 四一点启发 如何做好课堂引入，需要每位教师去创造 适当的思维情景 ，那么，什么是适当的思维情景呢？ （ 1） 情景的设计需要从学生已有的知识经验出发，即从学生所熟悉的实际问题出发，引导学生进行自主探究活动。 （ 2） 情景的设计需 要符合学生现有的认识发展水平，以此为平台帮助学生构建新的知识结构。 （ 3） 情景的设计需要融入数学思想方法。 （ 4） 情景的设计需要多样化的活动
13、形式。 五、 案例分析（ P 3734 ） 第六课时 问题提出后，学生出现沉默怎么办 一可能会遇到的现象 教师提 出一个问题后，半天没有反应。出现一段长时间的沉默；而当教师点名让某同学回答时，该同学也不愿意开口，只是支吾以对，出现尴尬的场面。 二让我们都来想想 出现以上现象的原因可能有哪些？ （ 1） 教师提出的问题过难，超出了学生的能力范围，使得学生不会回答。 （ 2） 教师的问题表述不清楚，学生不知如何回答。 （ 3） 教师提问时的用语不当，学生不愿回答。 （ 4） 学生需要一定的时间，思考提出的问题，不急于回答。 三教学模式 1.“讨论式”教学模式 “讨论式”教学法是在教师的指导下学生自
14、学、自讲，以讨论为主的一种教法。 2.讨论式课堂操作的策略 （ 1） 营 造宽松的讨论氛围 （ 2） 精心设计讨论的问题 （ 3） 把握好讨论的最佳时机 （ 4） 善于掌控讨论的全过程 4. 讨论式教学的提问的策略 （ 1） 切记问题的设计“以教师为中心” （ 2） 所提问题要少而精 四字母表示数教学案例（ P 4441 ） 第七课时 怎样创设情 境 促进学生思考 一 .构建主义和教学情镜 1. 情境教学：很据教材创设富有感情色彩的情景和氛围，以形象为主提，激发学生的学习情绪，从而引导他们 从整体上理解和运用语言的一种教学方法。 2. 构建主义的教学观表明，“学习应在与现实情境相类似的环境中发
15、生，也就是说，学习总是与一定 的社会背景即“情境”相联系的。 二 .问题情境 所谓问题情境是指一种具有一定困难，需要努力克服（寻求达到目标的途径），而学生又力所能及达到目标的学习情境（学习任务）。 三 .创设问题情境必须遵循的原则： 1、遵循启发诱导原则 2、遵循直观性原则 3、遵循及时反馈原则 4、遵循理论联系实际原则 四 .怎样创设教学情境？创设教学情境的途径有哪些 ？ 1、对教科书中的情境运用 2、 对现实生活的挖掘 五有理数的加法例子（ P 5450 ） 第八课时 小组合作学习有效吗 一 在教学中，教师可 能会遇到的现象 二 理念提升 1、 小组合作学习背景 2、 小组合作存在的主要问
16、题 学生的现状：目前对小组合作学习的研究还不是很成熟，许多教学研究正在尝试之中，在具体的操作中存在着不少的问题，致使很多的小组合作学习的有效性不强，主要表现在一下几个方面： （ 1） 小组合作学习还长常限于小组讨论的形式，学习方式比较单调。 （ 2） 小组合作学习中，学生的学习过程缺乏深度和层次感。 （ 3） 在小组合作学习中分工不明确，学习过程缺乏条理化，效力不高。 （ 4） 小组中的优等生总是发言的代言人。 教师的困惑：普遍感到在组织学生进行小组合作学习中需要解决的问题有以下几个 方面 . （ 1） 在小组合作学习中如何分组？什么是有效的分组方式？ （ 2） 在小组合作学习中怎样设计问题让
17、小组合作学习更有效？ （ 3） 教学设计方案的呈现方式、活动的展开将直接影响小组合作学习的有效性，那么，如何设计更为有效呢？ （ 4） 在小组合作学习中，学生采用怎样的学习方式将更有效呢？ （ 5） 如何通过关注学生的个体差异，真正发挥合作学习的作用。 3、 问题解决的方法 （ 1） 分组的有效性 （ 2） 问题设计方案的有效性 在以下情况下，可以采用合作学习： a、学生意见不同，有争论； b、独自学习难以解决问题； c、出现新知识。 （ 3） 教学设计方案的有效性 （ 4） 学习方式的有效性 4、 小组合 作学习的两种基本形式： （ 1） 组内重组 分组合作 群体交流 组间交流 （ 2） 自
18、主探究 群体交流 个人总结 组间交流 第九课时 不等式的性质案例分析及讨论 （教材第 64 67 页） 第十课时 本章的作业 第一次 1. 构成义务教育阶段培养学生数感的主要内容有哪些？ 2. 如何培养学生的数感？ 第二次 1. 教师设计好一堂探索规律课需要做到些什么？ 2. 在设计课堂的时候，教师应该创设适当的思维情景，那么什么是适当的思维情景呢？ 第三次 1. 讨论式课堂操作的策略有哪些？ 2. 创造适宜的问题必须遵循的原则是什么？ 第二章 空间和图形教学中的问题和策略 第十一课时 学生的想法在老师的预料之外怎么办 一、 老师可能会遇到的问题 二、 让我们都来问问自己 “学生的想法在老师的
19、预料之外”的原因： 同一年龄短或同一班级的学生虽然属于某个特定的“类”或“群”，具有一些共同的特征，但组成这些“类”或“群”的每名学生又都是独特的，有差异的，既有各自的“特殊性”。 三、 理念提升 1. 预设与生成 合理的预设带来成功的生成，一则学生有兴趣，二则让学生觉得数学公式也是有来历的，三则让学生自信， 2. 开放式教学 3. 创造性思维 （ 1） 创造性思维的性质 （ 2） 创造性思维的特点 a、急需要分散思 维，有需要集中思维； b、创造性思维没有现成的答案； c、迷恋和目的指向性是创造性思维的重要组成部分； d、灵感状态； e、创造性思维需要创造性想象的参与。 （ 3） 创造性思维
20、的培养 四、 能给一点启发吗 教学案例分析（ P 7974 ） 第十二课时 课堂上放手让学生探索，时间不够怎么办 数学课程标准指出：教师在数学教学活动中应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广发的数学活动经验。 一、 教学中可能会遇到的现象 （教材 P80 81） 二、 让我们都来问问自己，为什么会出现这样的现象呢 ？ 三、 理念提升 义务教育阶段指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 过去的“满堂灌”的教学方式培养的学生没有个性、没有创新成了知识的传声筒 四、 能给一点启发吗 1、 课堂上学生积极有效的投入是节约时间的根本保证。要做到这些，教师必须精心备好一节课，一方面要钻进教材之中，有自己的钻
