1、1第 2 章 牛顿运动定律习 题一 选择题2-1 关于惯性有下面四种表述，正确的为 （A）物体静止或作匀速运动时才具有惯性（B）物体受力作变速运动才具有惯性（C）物体受力作变速运动时才没有惯性（D）物体在任何情况下均有惯性解析：惯性是物体具有的固有特性，因此物体在任何情况下均有惯性，答案选 D。2-2 下列表述中正确的是 （A）质点运动的方向和它所受的合外力方向相同（B）质点的速度为零，它所受的合外力一定为零（C）质点作匀速率圆周运动，它所受的合外力必定与运动方向垂直（D）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，它的方向总是与物体的运动方向相向解析：根据牛顿第二定律，质点所受的合外力等于动量随时间的变
2、化率，因此 A、B 错误。质点作匀速率圆周运动，合外力指向圆心，运动方向沿切线方向，二者垂直，因此选项 C 正确。摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，它的方向沿着物体运动或运动趋势的切线方向，但并不是总与物体的运动方向相向，因此选项 D 错误。2-3 一质点在力 的作用下， 时从静止开始作直线运5(2)FmtSI0t动，式中， 为质点质量， 为时间。则当 ，质点的速率为 5ts（A） （B） （C）0 （D ）5ss5ms解析：根据牛顿第二定律 可得， ，所以dvFat(2)Ftt2，两边积分可得 ，即得 。答案选 C。5(2)dvt25vt50v2-4 如图 2-4（A）所示， 时
3、,算出 向右的加速度为 ，今去掉ABmBa而代之以拉力 ，如图 2-4(B)所示，算出 的加速度 ，则 AmTgm（A） （B） （C） （D ）无法判断aaa解析：去掉 前， ，联立求得 ；AmAABgTmaABmag去掉 后， ，求得 。故AABTABa答案选 B。2-5 把一块砖轻放在原来静止的斜面上，砖不往下滑动，如图 2-5 所示，斜面与地面之间无摩擦，则 （A）斜面保持静止 （B）斜面向左运动（C）斜面向右运动 （D）无法判断斜面是否运动解析：对整个系统而言，在水平方向上并没有受到外力的作用，因此运动状态不会发生改变，保持原来的静止状态。答案选 A。2-6 如图 2-6 所示，手提
4、一根下端系着重物的轻弹簧，竖直向上作匀加速运动，当手突然停止运动的瞬间，物体将 （A）向上作加速运动TmB mBmA(A) (B)习题 2-4 图习题 2-6 图aMm=0习题 2-5 图3（B）向上作匀速运动（C）立即处于静止状态（D）在重力作用下向上作减速运动解析：手提一根下端系着重物的轻弹簧，竖直向上作匀加速运动时，重物受到弹簧竖直向上的弹力和自身竖直向下的重力。当手突然停止运动的瞬间，弹簧的弹力并不会瞬间消失，因此在这一瞬间物体将继续向上作加速运动。随着运动的进行，物体向上的加速度逐渐减小。答案选 A。二 填空题2-7 一根轻弹簧的两墙分别固连着质量相等的两个物体 和 。用轻线系AB住
5、 的一端将它们悬挂在天花板上。现将细线烧断，问在将线烧断的瞬间，物A体 的加速度大小是 ，物体 的加速度大小是 。2msB2ms解析：这类问题的关键是能分析出轻线中的弹力会发生突变，而弹簧中的弹力不会发生突变。在烧断轻线的瞬间，轻线中的弹力消失，物体 和 只受AB到自身重力和弹簧中弹力的作用。其中弹簧中弹力和 的重力大小相等，而受到的弹力与重力方向相同， 受到的弹力与重力方向相反，因此AB。,0ABAmgTmgTaa2-8 如图 2-8 所示，一根绳子系着一质量为 的小球，悬挂在天花板上，m小球在水平面内作匀速圆周运动，有人在铅直方向求合力写出(1) cos0Tmg也有人在沿绳子拉力方向求合力
6、写出(2)s显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？答 。理由是 。解析：很显然，小球在运动过程中只受到自身重力和绳子的拉力作用。小Tmg习题 2-8 图4球在水平面内作匀速圆周运动，因此在竖直方向上合外力为零，在水平方向上存在合外力，沿绳子方向上同样存在合外力。式(1)描述的正是竖直方向上的受力公式，正确；而式(2)等号左边描述的是沿绳子方向上的合外力，不应为零，故错误。2-9 如图 2-9 所示，一水平圆盘，半径为 ，边缘放置一质量为 的物体rm，它与盘的静摩擦系数为 ，圆盘绕中心轴 转动，当其角速度 小于或AO 等于 时，物 不致于飞出。A解析：物体 在圆盘平面上只受到摩擦力的作用，若不飞出圆
7、盘，则它受A到的最大静摩擦力必须能够维持圆周运动所需要的向心力，即。所以 。2maxmaxfgrmaxgr2-10 一质量为 的物体拴在长为 的轻绳上，绳子的另一端固定在光滑水11l平桌面上，另一质量为 的物体用长为 的轻绳与 相接，二者均在桌面上作221m角速度为 的匀速圆周运动，如图 2-10 所示.则 ， 两绳上的张力 = l21T； = 。2T解析： 和 均作匀速圆周运动，因此可列出方程 。解1m2 2112()lTm得 。1212()Tll三 计算题OO Ar习题 2-9 图水平面m1 m2l1 l2习题 2-10图52-11 试由牛顿第二定律导出自由落体运动的运动方程 。21gty
8、解析： ，所以 ，即 。2yydvFGmgtt00ytd2t2-12 地球的半径 ，地面上的重力加速度36.41Rkm，其中 为引力常量， 为地球质量，求在地球赤道上29.8EgGmRsGE空、转动周期和自转周期（ ）相同的地球同步卫星离地面的高度。dhT/4解析：依据力学方程 ，2222()()()()EmgRFhRhT得到 。2433.6104gRThk2-13 质量为 的物体放在水平地面上，物体与地面间的静磨擦因数为 ，m s今对物体一与水平方向成 角的斜向上的拉力，试求物体能在地面上运动的最小拉力。解析：列出力学方程 有： 。sincosFNmgfcosinsmgF2-14 如图 2-
9、14 所示，一根细绳跨过定滑轮，在细绳两端分别悬挂质量为和 的物体，且 ，假设滑轮的质量与细绳的质量均略去不计，滑轮1m12m与细绳间的摩擦力以及轮轴的摩擦力亦略去不计。试求物体的加速度和细绳的张力。习题 2-14 图习题 2-17图6解析：列出力学方程 有， 。2211mgTa21112magT2-15 一质量为 的人乘降落伞下降，向下的加速度为 ，降落80kg 2.5ms伞的质量为 ，试求空气作用在伞上的力和人作用在伞上的力。.5解析：列出力学方程 有，()()mFmag人 人 空伞 伞 人 空伞 伞。=()(602(),584FgaNA人空 伞人 人 空 伞 竖 直 向 上竖 直 向 下
10、2-16 质量为 的质点，原来静止，在一方向恒定大小随时间变化的变力m的作用下运动，其中 为常量，求经过 时质点的速率。0()tFTTF、0 2tT解析：因为 ，所以 。两边积分得：0(2)tFa0()dvmt，即 。20vTdat002()Ttvd2-17 大小为 ，与水平方向成夹角 的力 ,将一个质量为15N40F的物块沿水平地板推动（图 2-17） 。物块与地板间的动摩擦因数是 。3.5kg 0.25求（1）地板对物块的摩擦力， （2）物块的加速度。解析：(1) (sin)0.5(3.9815sin40)1(fmgFNA(2) 2co1co4.(/.fa mA合2-18 如图 2-18
11、所示，一块 的板静置于光滑地面上。一个 的物块40kg10kg静置在板的上面。物块与板之间的静摩擦因数 是 ，它们之间的动摩擦因s0.67数 是 。用一个大小为 的水平力拉 的物块，所导致的 物块和k0.410N10kg()a板的加速度各位多少？()b解析：对 10kg： ；210.419.86(/)amsA对 40kg： 。22.(/)s2-19 在一个以 减速下降的电梯内，有一个电线铅悬挂的灯。 （1）2.4/ms如果电线中的张力是 ，那么电灯的质量有多大？（2）当电梯以 的89N 2.4/ms加速度上升时，电线中的张力为多少？解析：(1) 897.3()2.4TTgakggA(2) 89()N2-20 如图 2-20 所示，一个倾角为 的斜面，底边 长 ，质量为AB2.1m的物体从斜面顶端由静止开始向下滑动，斜面的摩擦系数为 ，试问，m 04当 为何值时，物体在斜面上下滑的时间最短？其数值是多少？解析：cosin(sincos)gNfmagf2121coscs(incos)satllgm习题 2-20图习题 2-18图8若 t 最小，则 项最大，即cos(incos)2121cos(in)i (sin2cos)2 21i 其中 4tg此时， 时最大，即2492Amin2 21.110.9()80.4lt sgA
