1、计算题 1库房（货棚或货场）实用面积的计算式中： qQSS库房（货棚或货场）的使用面积，；Q库房（货棚或货场）最高储存量， t；q单位面积商品储存量，t/ 。仓库总面积的确定式中：F=S/F仓库的设计总面积， ；S仓库使用面积之和， ；仓库面积利用系数。a.计件物品就地堆码的实用面积实用面积按可堆层数计算，公式为 可 堆 积 层 数总 件 数单 件 底 面 积实 Sb.上架存放物品的实用面积上架存放物品要计算货架占用面积，公式为 khQblkhblS实式中：S 实货架占用面积(平方米)Q上架存放物品的最高储备量 (吨)l，b，h货架的长、宽、高 (米)k货架的容积充满系数上架存放物品的容重(吨
2、立方米)例题某企业准备建一综合型仓库，其中就地堆码货物的最高储存量为 600 吨，仓容物资储存定额为 3 吨/平方米，上架存放的货物最高储存量为 90 吨，货架长 10 米、宽 2 米，高 3 米，货架容积充满系数为 0.6，上架存放货物的单位质量为 200 公斤/立方米，若面积利用系数为 0.4，则该仓库的设计总面积应为多少平方米？答案: （ 平 方 米 ）就 地 堆 码 面 积 2036（ 个 ）货 架 数 135.26.0319（ 平 方 米 ）货 架 所 占 面 积 （ 平 方 米 ）实 用 面 积 42（ 平 方 米 ）面 积 利 用 系 数实 用 面 积设 计 总 面 积 150.
3、6计算题 2计算题 3最短路径的算法是 Dijkstra(迪克斯特拉)标号法例 1 求下图中顶点 v0 与 v5 之间的最短路径利用标号法算法解此题第一步：开始，v0 获 P 标号： l(v0) = 0P = v0，T = v1，v2 ，v3， v4，v5，T 中顶点的 T 标号：l(v1) =w01 = 1 l(v2) = w02 = 4 l(v3) = w03 = l(v4) = = l(v5)。太多了计算题 4重心法连续点选址在 某 计 划 区 内 ， 有 n个 资 源 点 和 需 求 点 ， 各 点 的 资 源 量 或 需 求 量 为 j(j=1， 2， ， n)， 它 们 各 自 的
4、 坐 标 是(jX， Y)(j=1， 2， ， n)。 需 设 置 一 个 网 点 ， 设 网 点 的 坐 标 为 (x， y)， 网 点 至 资 源 点 或 需 求 点 的 运 费 率 为 jC。 根 据 求 平 面 中 物 体 系 统 重 心 的 方 法 有 ： njnjjjjjYCyXx11整 理 后 得 ： njnjjjjjjjYyXx11/代 入 数 字 ， 实 际 求 得 (x， y)的 值 即 为 所 求 物 流 中 心 网 点 位 置 的 坐 标 ， 记 为 (x， y)。 例 华联万家福超市要在某地建立一所地区级中央配送中心，要求该配送中心能够覆盖该地区五个连锁分店，分店的坐
5、标及每月的销售量数据如表所示，要求求出一个理论上的配送中心的位置。计算题 5离散点选址模型 最 少 点 覆 盖 启 发 式 算 法 ： 第 一 步 ： 初 始 化 。 令 所 有 的 0ijy， jx， 0Mjijiy (已 分 配 的 需 求 )， 并 确 定 集 )(jA和 集 合 )(iB； 第 二 步 ： 选 择 下 一 个 设 施 点 。 在 中 选 择 jx且 jA的 模 为 最 大 的 点 为 设 施 点 即)(max)(jAjMj， 令 1jx， 并 在 集 合 中 剔 除 节 点 ， 即 ； 第 三 步 ： 确 定 节 点 的 覆 盖 范 围 。 将 )(jA中 的 元 素
6、按 )(iB的 模 从 小 到 大 的 顺 序 指 派 给 j， 直 至 j的 容 量为 0jC或 为 空 。 其 中 ， 对 于 i且 1iy， 将 指 派 给 j的 方 法 为 ： 若 jiiCyd)1(， 则 令iiy1， )(iijj yd， i， 在 j和 N中 剔 除 需 求 点 i。 若 ji， 则 令 0, jjiiijij CdC第 四 步 ： 若 N或 M为 空 ， 停 止 ； 否 则 ， 更 新 集 合 )(jA和 集 合 )(B， 转 第 二 步 。 例 在某区域需规划建设若干个农贸市场为将来该区 9 个主要居民点提供服务。除第 6 居民点外，其他各点均有建设市场的条件
7、，如图所示。已知市场的最大服务半径为 3km，为保护该区域的环境，希望尽可少地建造农贸市场。问应如何规划？计算题 6交叉中值例 一个报刊连锁公司想在一个地区开设一个新的报刊零售点，主要的服务对象是附近的 5个住宿小区的居民，他们是新开设报刊零售点的主要顾客源。图的笛卡儿坐标系确切地表达了这些需求点的位置，表是各个需求点对值的权重。这里，权重代表每个月潜在的顾客需求总量，基本可以用每个小区中的总的居民数量来近似。经理希望通过这些信息来确定一个合适的报刊零售点的位置，要求每个月顾客到报刊零售点所行走的距离总和为最小。 5 4 3 2 1 6543210 1 2 3 4 5 6 y，千米 x， 千
8、米需 求 点 坐 标 y坐 标 权 重 i 1 3 1 12 5 2 7 3 4 3 34 2 4 5 1 5 6 解答： 首 先 ， 需 要 确 定 中 值 ： niiW12 从 表 中 ， 我 们 可 以 轻 易 地 得 到 中 值 102/)6317(W。 为 了 找 到 x方 向 上 的 中 值 点 sx， 从 左 到 右 将 所 有 的 i加 起 来 ， 按 照 升 序 排 列 到 中 值 点 ， 见 表 8-2所 示 。 然后 重 新 再 由 右 到 左 将 所 有 的 i加 起 来 ， 按 照 升 序 排 列 到 中 值 点 。 可 以 看 到 ， 从 左 边 开 始 到 需 求
9、 点 1就 ； 刚 好 达到 了 中 值 点 ， 而 从 右 边 开 始 则 是 到 需 求 点 3达 到 中 值 点 。 回 到 图 8-6， 发 现 在 需 求 点 1、 3之 间 100m的 范 围 内对 于 轴 方 向 都 是 一 样 的 ， 也 就 是 说 ， 4skm。 表 8-2x轴 方 向 的 中 值 计 算 表 8-3y轴 方 向 的 中 值 计 算 需 求 点 沿 轴 的 位 置 i需 求 点 沿 轴 的 位 置 i 从 左 到 右 从 上 到 下 5 1 6=6 5 5 6=6 4 2 6+3=9 4 4 6+3=9 1 3 6+3+1=10 3 3 6+3+3=12 3
10、 4 2 2 2 5 1 1 从 右 到 左 从 下 到 上 2 5 7=7 1 1 1=1 3 4 7+3=10 2 2 1+7=8 1 3 3 3 1+7+3=1 4 2 4 4 5 1 5 5 接 着 寻 找 在 y方 向 上 的 中 值 点 sy。 从 上 到 下 ， 逐 个 叠 加 各 个 需 求 点 的 权 重 i。 在 考 虑 5、 4两 个 需 求 点 时 ， 权 重 和 为 9，仍 没 有 达 到 中 值 点 10， 但 是 加 上 第 三 个 需 求 点 后 ， 权 重 和 将 达 到 12， 超 过 中 值 点 10， 见 表 8-3所 示 。 所 以 从 上 向 下 的
11、 方 向考 虑 ， 报 刊 亭 零 售 点 应 该 设 置 在 3点 或 点 以 上 的 位 置 。 然 后 从 下 往 上 ， 在 第 和 第 2个 需 求 点 之 后 ， 权 重 总 和 达 到 8， 仍旧 不 到 ， 当 加 入 第 三 个 需 求 点 后 ， 权 重 总 和 达 到 。 这 个 说 明 ， 报 刊 零 售 点 应 该 在 需 求 点 或 者 它 下 面 的 位 置 。 结 合2个 方 面 的 限 制 和 图 8-7的 相 对 位 置 ， 在 方 向 ， 只 能 选 择 一 个 有 效 的 中 值 点 ： sykm。54321图 8-7可 能 的 方 案综 合 考 虑 x
12、、 y方 向 的 影 响 ， 于 是 最 后 可 能 的 地 址 为 A、 B之 间 的 一 条 线 段 (见 图 8-7)。 表 4对 A、 B两 个 位 置 的 加 权 距离 进 行 了 比 较 。 从 比 较 的 结 果 可 以 看 到 ， 它 们 直 接 的 加 权 距 离 是 完 全 相 等 的 。 也 就 是 说 ， 可 以 根 据 实 际 情 况 ， 选 址 、 B之间 的 任 何 一 点 。 654321023456y，千米 x， 千 米AB计算题 7P-中值模型指在一个给定数量和位置的需求集合和一个候选设施位置的集合下，分别为 p 个设施找到合适的位置并指派每个需求点到一个特
13、定的设施，使之达到在工厂和需求点之间的运输费用最低 需 求 点 设 施 候 选 点 P=3 P中 值 问 题 的 目 标 函 数 是 ： NiMjijiycdmn约 束 条 件 为 ：jij,1Mjjpxjijy， Ni，jj,10iij式 中 N在 研 究 对 象 中 的 n个 客 户 (需 求 点 )， ),2,1(n；id第 i个 客 户 的 需 求 量 ；M在 研 究 对 象 中 的 m个 候 选 地 点 ， ,mM ;ijc从 地 点 i到 j的 单 位 运 输 费 用 ；p可 以 建 立 的 设 施 总 数 (p)；jx他他01jj ；他他他_MjNiyijij ；P中 值 模 型
14、 贪 婪 取 走 算 法 ： 第 一 步 ： 令 当 前 选 中 设 施 点 数 mk， 即 将 所 有 个 候 选 位 置 都 选 中 。 第 二 步 ： 将 每 个 客 户 指 派 给 个 设 施 点 中 距 离 最 近 的 一 个 设 施 点 。 求 出 总 运 输 费 用 Z。 第 三 步 ： 若 pk， 输 出 设 施 点 及 各 客 户 的 指 派 结 果 ， 停 止 ； 否 则 ， 转 第 四 步 。 第 四 步 ： 从 个 设 施 候 选 点 中 确 定 一 个 取 走 点 ， 满 足 ： 假 如 将 它 取 走 并 将 它 的 客 户 指 派 给 其 他 的 最 近 设 施
15、点 后 ， 总 费 用 增 加 量 最 小 。 第 五 步 ： 从 候 选 点 集 合 中 删 去 取 走 点 ， 令 1k， 转 第 二 步 。 例 某 公 司 在 某 新 地 区 经 过 一 段 时 间 的 宣 传 广 告 后 ， 得 到 了 8个 超 市 的 订 单 ， 由 于 该 新 地 区 离 总 部较 远 ， 该 公 司 拟 在 该 地 区 新 建 2个 仓 库 ， 用 最 低 的 运 输 成 本 来 满 足 该 地 区 的 需 求 。 经 过 一 段 时 间 的 实地 考 查 之 后 ， 已 有 4个 候 选 地 址 。 如 图 所 示 。 从 候 选 地 址 到 各 个 超 市
16、 运 输 成 本 ijC、 各 个 超 市 的 需 求 量id都 已 经 确 定 ， 试 选 择 其 中 的 两 个 候 选 点 作 为 仓 库 地 址 ， 使 总 运 输 成 本 最 小 。 (2p)。 10672810526143097851602iij dC 1 23 4 5 6 7 8 4 2 1 3 图 超 市 及 仓 库 候 选 点 位 置 解 ： 4k， 令 第 i个 超 市 指 派 给 ijC中 最 小 的 候 选 点 。第 一 次 指 派 结 果 为 ： )3,24,1,(),(821aA ， 总 运 输 费 用 01iidZ 分 别 对 删 去 候 选 点 1， 2， 3，
17、 4进 行 分 析 ， 并 对 各 自 的 增 量 进 行 了 计 算 ： 若 删 去 候 选 点 ， 则 ),(8a =(4， 2， ， 4， ， 2， 3， )， Z=320， 增 量 为 320-48=720； 若 删 去 候 选 点 2， 则 1， ， ， ， ， ， ， ， 6， 增 量 为 1； 若 删 去 候 选 点 3， 则 21 (， ， ， 4， ， 2， 4， )， 320， 增 量 为 40； 若 删 去 候 选 点 4， 则 ),(8 =1， ， ， ， 3， ， ， ， Z=5， 增 量 为 1； 因 此 ， 移 走 第 2个 候 选 点 所 产 生 的 增 量 是
18、 最 小 的 ， 所 以 ， 第 一 个 被 移 走 的 候 选 点 就 是 候 选 位 置 2。此 时 k， ,1a (， ， ， 4， ， ， ， )， 260， 又 分 别 对 删 去 候 选 点 ， 3， 4进 行 分析 计 算 如 下 ： 若 删 去 候 选 点 ， 则 ),(82 =， ， ， ， 4， 3， ， ， Z=45， 增 量 为 450-26=1920； 若 删 去 候 选 点 3， 则 1 (1， ， ， ， ， ， ， )， 10， 增 量 为 9； 若 删 去 候 选 点 4， 则 ， ， ， 1， 3， ， ， 3， 74， 增 量 为 120； 因 此 ， 移 走 第 个 候 选 点 所 产 生 的 增 量 最 小 (120)， 所 以 第 二 个 被 移 走 的 候 选 点 就 是 候 选 位 置 4。此 时 ， pk2， 计 算 结 束 ， 结 果 为 在 候 选 位 置 1， 3投 建 新 的 仓 库 ， 总 运 输 成 本 为 3740。 如 图 所 示 。 1 2 3 4 5 6 7 8 4 2 1 3 图 仓 库 选 址 及 客 户 指 派 结 果
