复数知识点概括.doc

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1复数的概念:形如a + bi的数叫做复数(其中)(1)虚数单位i;(2)复数的代数形式z=a+bi,(a, bR);(3)复数的实部、虚部、虚数与纯虚数。2复数集4复数的四则运算 设,(1)加法:, 即实部与实部相加,虚部与虚部相加;(2)减法:,即实部与实部相减,虚部与虚部相减;(3)乘法: ;(4)除法(是均不为0的实数)的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数,即分子分母同时乘以分母的共轭复数,然后再化简:;5共轭复数与复数的模(1)若z=a+bi,则的共轭复数记作;为实数,为纯虚数(b0).(2)复数z=a+bi的模|Z|=, 且=a2+b2.6.根据两个复数相等的定义,设a, b, c, dR,两个复数a+bi和c+di相等规定为a+bi=c+di.即实部与实部相等,虚部与虚部相等。由这个定义得到a+bi=0.两个复数不能比较大小,只能由定义判断它们相等或不相等。6. 复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面;,对应点坐标为7 复数a+bi的模的几何意义是指表示复数a+

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