线性代数AB试卷及答案.doc

（试卷A）一、填空题（本题总计 20 分，每小题 2 分）1. 排列的逆序数是 2.函数 中的系数是 3设三阶方阵A的行列式,则= A/3 4n元齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是 5设向量，=正交，则 6三阶方阵A的特征值为1，2，则 7. 设，则.8. 设为的矩阵，已知它的秩为4，则以为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为_9设A为n阶方阵，且2 则 10已知相似于，则 ， 二、选择题（本题总计 10 分，每小题 2 分）1. 设n阶矩阵A的行列式等于，则等于 (A) (B)-5 (C) 5 (D)2. 阶方阵与对角矩阵相似的充分必要条件是 . (A) 矩阵有个线性无关的特征向量 (B) 矩阵有个特征值 (C) 矩阵的行列式 (D) 矩阵的特征方程没