1、机械工程测试技术基础第三版熊诗波 绪 论 0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。 解答：教材 P45， 二、法定计量单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材 P46， 二、法定计量单位 五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。 3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材 P810， 八、测量误差） 0-4
2、请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。 1.0182544V7.8V (25.048940.00003)g (5.4820.026)g/cm2 解答： 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于 1980 年提出的建议实验不确定度的规定建议书 INC-1(1980)的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围 的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度 。 (2)要点：见教材 P11。 0-6 为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为 150V 的 0.
3、5 级电压表和量程为 30V 的 1.5 级电压表分别测量 25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为 多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的 （例如，精度等级为 0.2 级的电表，其引用误差为 0.2%），而 引用误差 =绝对误差 /引用值 其中的 引用值 一般 是仪表的 满度值 (或量程 )，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。 (2)从 (1)中可知，电表测量所带来的绝对误差 =精度等级 量程 /100，即电表所带来的绝对误差是一定的，这样，当被测量
4、值越大，测量结果的相对误差就越小，测量准确度就越高，所以用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用。 (3)150V 的 0.5 级电压表所带来的绝对误差 =0.5150/100=0.75V； 30V 的 1.5 级电压表所带来的绝对误差 =1.530/100=0.45V。所以 30V 的 1.5 级电压表测量精度高。 0-7 如何表达测量结果？对某量进行 8 次测量，测得值分别为： 802.40， 802.50， 802.38，802.48， 802.42， 802.46， 802.45， 802.43。求其测量结果。 解答： (1)测量结果 =样本平均值 不确定度 或 (2) 所以
5、 测量结果 =802.44+0.014268 0-8 用米尺逐段丈量一段 10m 的距离，设丈量 1m 距离的标准差为 0.2mm。如何表示此项间接测量的函数式？求测此 10m 距离的标准差。 解答： (1) (2) 0-9 直圆柱体的直径及高的相对标准差均为 0.5%，求其体积的相对标准差为多少？ 解答：设直径的平均值为 ，高的平均值为 ，体积的平均值为 ，则 所以 第一章 信号的分类与描述 1-1 求周期方波（见图 1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出 |cn| 和 n 图，并与表 1-1 对比。 解答：在一个周期的表达式为 积分区间取（ -T/2， T/2） 所以复指数函数形式的
6、傅里叶级数为 ， 。 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。 1-2 求正弦信号 的绝对均值 和均方根值 。 解答：1-3 求指数函数 的频谱。 解 答 ： 1-4 求符号函数 (见图 1-25a)和单位阶跃函数 (见图 1-25b)的频谱。 a)符号函数的频谱 t=0 处可不予定义，或规定 sgn(0)=0。 该信号不满足绝对可积条件，不能直接求解，但傅里叶变换存在。 可以借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘，这样便满足傅里叶变换的条件。先求此乘积信号 x1(t)的频谱，然后取极限得出符号函数 x(t)的频谱。 b)阶跃函数频谱 在跳变点 t=0 处函数值未定义，或规定 u(0)=1/2。 阶跃
7、信号不满足绝对可积条件，但却存在傅里叶变换。由于不满足绝对可积条件，不能直接求其傅里叶变换，可采用如下方法求解。 解法 1：利用符号函数 结果表明，单位阶跃信号 u(t)的频谱在 f=0 处存在一个冲激分量，这是因为 u(t)含有直流分量，在预料之中。同时，由于 u(t)不是纯直流信号，在 t=0 处有跳变，因此在频谱中还包含其它频率分量。 解法 2：利用冲激函数 根据傅里叶变换的积分特性 1-5 求被截断的余弦函数 (见图 1-26)的傅里叶变换。 解 ： w(t)为矩形脉冲信号 所以根据频移特性和叠加性得： 可见 被截断余弦函数 的频谱等于将矩形 脉冲 的频谱一分为二，各向左右移动 f0，
8、同时谱线高度减小一半。 也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。 1-6 求指数衰减信号 的频谱 解 答 ： 所以 单边指数衰减信号 的频谱密度函数为 根据频移特性和叠加性得： 1-7 设有一 时间 函数 f(t) 及其频 谱如图 1-27 所示。 现乘 以余弦 型振荡。在这个关系中，函数 f(t)叫做调制信号，余弦振荡 叫做载波。试求调幅信号 的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。又问：若时将会出现什么情况？ 解： 所以 根据频移特性和叠加性得： 可见调幅信号的频谱等于将 调制信号 的频谱一分为二，各向左右移动载频 0，同时谱线高度减小一半。 若 将发生混叠。 1-8 求正弦信号 的均值 、均方值 和概率密度函数 p(x)。 解答： (1) ，式中 正弦信号周期 (2)(3)在一个周期内
