自动控制原理课后习题答案.doc

1、 第一章 掌握自动控制系统的一般概念 （ 控制方式，分类，性能要求） 6.（ 1）结构框图： Ug U Ud n Uc U Ur 给定输入量 : 给定值 Ug 被控制量 : 加热炉的温度 扰动量： 加热炉内部温度不均匀或坏境温度不稳定等外部因素 被控制对象：加热器 控制 器： 放大器、发动机和减速器组成的整体 （ 2）工作原理： 给定值输入量 Ug和反馈量 Ur 通过比较器输出 U， 经放大器控制发动 机的转速 n，再通过减速器与调压器调节加热器的电压 U 来控制炉温。 T Ur U Ud n Uc U T 7.（ 1）结构框图 略 给定输入量：输入轴 r 被控制量： 输出轴 c 扰动量： 齿

2、轮间配合、负载大小等外部因素 被控制对象：齿轮机构 控制器 : 液压马达 （ 2）工作原理： c Ue Ug i m c 比较器 放大器 减速器 调压器 电动机 加热器 热电偶 干扰量 实际温度 第二章 掌握系统微分方程，传递函数 (定义、常用拉氏变换 )，系统 框图化简 ； 1.(a) dtduCiRuiiuiRutctcttr)(02)(0)(01)()2. . . . . . ()1(. . . . . . . . . .将（ 2）式带入（ 1）式得： )()(01)(021)(0 trttt udtduCRuRRu 拉氏变换可得 )()(01)(02 21 srss UC s URuR

3、 RR 整理得 21212)()(0)( RRCsRR RUUGSrSs 1.(b) dtdiLuRuiiuiRuLtotLttr)(2)(0)(01)()2. . . . . . . . ()1. . . . . . (. . . . . . . . . .将（ 2)式代入（ 1）式得 )()(02 21)(01 trtt uuR RRdtuLR 拉氏变换得 )()(02 21)(01 srss UUR RRULsR 整理得 LsRRRR LsRUUGsrss )(21212)()(0)( 2. 1）微分方程求解法 31224203221211111RudtducRuuRuRuRudtduc

4、Ruuccccccccr中间变量为1cu，2cu及其一 阶导数，直接化简比较复杂，可对各微分方程先做拉氏变换 31224203221211111RUUscRUURURURUUscRUUccccccccr移项得 24324032211211)11()111(ccccrURRscRURRUUURRscRU可得11121432432143214320)111()11(RRscRRRRscRRRRRRRRscRRscUrU 2）复阻抗法 22112322023234212121111*11*11scRsczUscRsczUscRscRRzscRscRRzr解得：11121432430 RRscRR R

5、RscRRUrU 3. 分别以 m2,m1 为研究对象 （不考虑重力作 用） 11212121121222222)()()(kydtyydcdtydmdtyydcdtdyctfdtydm中间变量含一阶、二阶导数很难直接化简，故分别做拉氏变换 112112112122222)()()(kYYYscYsmYYscsYcsFYsm消除 Y1 中间变量 21211222 )1()( YkscsmscscscsmsFs 10. 系统框图化简： G1( s )G2( s )G3( s )Xi( s )Xo( s )+H1( s ) H3( s )H2( s )-+ +G1( s ) G2( s )G3(

6、s )Xi( s )Xo( s )+H1( s ) H3( s )H2( s ) / G1( s ) G3( s )-+G1( s ) / ( 1 + G1( s ) H1( s ) ) G2( s ) G3( s ) / ( 1 + G3( s ) H3( s ) )Xi( s )Xo( s )+H2( s ) / G1( s ) G3( s )-G1( s ) G2( s ) G3( s ) / ( 1 + G1( s ) H1( s ) ) ( 1 + G3( s ) H3( s ) )Xi( s )Xo( s )+H2( s ) / G1( s ) G3( s )-+1 . 综 合 点

7、 前 移 ， 分 支 点 后 移G1( s ) G2( s )G3( s )Xi( s )Xo( s )+H1( s ) H3( s )H2( s ) / G1( s ) G3( s )-+2 . 交 换 综 合 点 ， 交 换 分 支 点3 . 化 简1 2 31 1 3 3 2 21 2 31 1 3 3 2 2 1 1 3 3( ) ( ) ( ) ( )( ) ( 1 ( ) ( ) ) ( 1 ( ) ( ) ) ( ) ( )( ) ( ) ( )1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )oiX s G s G s G sX s G s H

8、s G s H s G s H sG s G s G sG s H s G s H s G s H s G s H s G s H s 11. 系统框图化简： G1( s )G2( s )G3( s )Xi( s )Xo( s )+H1( s )-+ +1 . 综 合 点 前 移 ， 分 支 点 后 移2 . 交 换 综 合 点 ， 合 并 并 联 结 构H4( s )G4( s )H2( s )H3( s )+-G1( s ) G2( s ) G3( s )Xi( s )Xo( s )+H1( s ) / G1( s ) G4( s )-+H4( s ) / G1( s ) G2( s )G

9、4( s )H2( s ) / G4( s )H3( s )+-+-G1( s ) G2( s ) G3( s )Xi( s )Xo( s )+-G4( s )H2( s ) / G4( s ) - H3( s ) - H1( s ) / G1( s ) G4( s ) + H4( s ) / G1( s ) G2( s )3 . 化 简G1( s ) G2( s ) G3( s ) G4( s )Xi( s )Xo( s )+-H2( s ) / G4( s ) - H3( s ) - H1( s ) / G1( s ) G4( s ) + H4( s ) / G1( s ) G2( s )

10、1 2 3 41 2 3 4 2 4 3 1 1 4 4 1 21 2 31 2 3 2 1 2 3 4 3 2 3 1 3 4 4( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) / ( ) ( ) ( ) / ( ) ( ) ( ) / ( ) ( ) )( ) ( ) ( )1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (oiX s G s G s G s G sX s G s G s G s G s H s G s H s H s G s G s H s G s G sG

11、s G s G sG s G s G s H s G s G s G s G s H s G s G s H s G s G s H )s第三章 掌握时域性能指标，劳斯判据，掌握常用拉氏变换 -反变换求解时域响应，误差等 2.（ 1） 求系统的单位脉冲响应 12( ) ( ) ( )T sY ( s) +Y ( s) =K X ( s)X ( s) =1Y ( s) =1( ) = 20 ettTT y t y t Kx tKTskw t eT已 知 系 统 的 微 分 方 程 为 ：对 微 分 方 程 进 行 零 初 始 条 件 的 拉 氏 变 换 得当 输 入 信 号 为 单 位 脉 冲

12、信 号 时 ，所 以 系 统 输 出 的 拉 式 变 换 为 ：进 行 拉 式 反 变 换 得 到 系 统 的 时 域 相 应2.(2)求系统的单位阶跃响应，和单位斜坡响应 22( ) ( ) ( )T sY ( s) + Y ( s) = K X ( s)X ( s) =5Y ( s) =1 1 111 10( ) 10 - 10 e ;1X ( s) =Y ( s) =tT y t y t Kx tK T KT s T s T ssKs s syts 已 知 系 统 的 微 分 方 程 为 ：对 微 分 方 程 进 行 零 初 始 条 件 的 拉 氏 变 换 得当 输 入 信 号 为 单

13、位 阶 跃 信 号 时 ，所 以 系 统 输 出 的 拉 式 变 换 为 ：进 行 拉 式 反 变 换 得 到 系 统 的 时 域 相 应当 输 入 信 号 为 单 位 阶 跃 信 号 时 ，所 以 系 统 输 出 的 拉 式 变 换 为 ：22 2 221 10 5 501 1 1( ) 5 10 t+ 5e ;tK K KT T KT s s s s T s s s T syt 进 行 拉 式 反 变 换 得 到 系 统 的 时 域 相 应9. 解： 由图可知该系统 的闭环传递函数为 2 2() ( 2 2 ) 2b kGs s k s k 又因为：2122% 0 .20 .512 2 2

14、2rnnnetkk 联立 1、 2、 3、 4 得 0 . 4 5 6 ; 4 . 5 9 3 ; 1 0 . 5 4 9 ; 0 . 1 0 4 ;n K 所以 0.7693 1.432pdsntsts10. 解：由题可知系统闭环传递函数为 2 10() 1 0 1 0b kGs s s k 22 1010nn k当 k=10 时， n =10rad/s; =0.5; 所以 有 2/12% 1 6 .3 %0 .3 6130 .6pnsnetsts 当 k=20 时， n =14.14rad/s; =0.35; 所以有 2/12% 3 0 .9 %0 .2 4130 .6pnsnetsts 当 02.5 时，系统为欠阻尼，超调量 %随着 K 增大而增大 ，和峰值时间 pt随着 K 增大而减小 ；其中调整时间 st 不随 k 值增大而变化； 14.(1) 解，由题可知系统的闭环传递函数为 3256 0 -1403256 0 000 56 01 4 01 4 k00()14 40kbkkkssskskGss s s k 劳 斯 表系 统 稳 定 的 充 要 条 件 为：