1、弯曲振动型平板扬声器的振动分析【摘要】文章研究了适用于平板显示器的平板音响，将平板显示器的屏作为扬声器的振膜，在此基础上阐述了底边固定的平板的振动特性。 下载 【关键词】弯曲振动；平板扬声器；自振模态 【中图分类号】 TN702 【文献标识码】A 【文章编号】1674-1145（2008）05-0125-03 作为一种将电能转化为声能的电声器件，扬声器在消费电子和声学技术的诸多领域发挥着重要作用。20 世纪 90 年代以来，弯曲振动型平板扬声器（简称平板扬声器）得到迅速发展，引起了人们的广泛兴趣。平板扬声器是一种振膜作弯曲振动而辐射声音的电声换能器，是采用不同于动圈式扬声器的工作原理和传统扬声
2、器声辐射概念的新型扬声器。当前国内外市场上销售的由英国 NXT 公司授权生产的 NXT 扬声器就是一种弯曲振动型平板扬声器。平板扬声器的振膜是一块薄板，与空气不同，它是一种频散媒质。弯曲振动型平板扬声器振膜，在音频范围内近似作无规振动，也就是不作刚性振动。这种振膜就好像是由许多微型单元振膜构成，多个微型单元独立振动，这时多个微型单元振膜附近的空气也以无规则方式运动，所以空气负载也就降低了。这种现象意味着即使采用很大的薄板也不会在高频段形成指向性辐射，这样就可以设计出扩散型扬声器，产生的声音是以放射状传播的，因此无论身处房间哪个位置都能听到最佳的声音。平板扬声器采用的核心技术是激励力作用方式来产
3、生均匀平板振动，而不是过分振动空气的原理，因此声音不易衰减。而它最大的优势就是节省音箱放置空间。平板扬声器发声的方式与锥盆扬声器的刚性联动不同，是一种无规则的波浪式振动。这些特性决定了它具有体积小、频响范围广、效率高、指向性宽的优点，但是低频音质差也是其现存较明显的缺点。目前它可用于一般的电脑音箱，现场音乐直播，或一些娱乐场所。随着低频及中高频段的音质的改进，将用于更多的对音质要求高的环境。 本文通过对薄板的振动分析，得到了薄板的振动特性，为弯曲振动型平板扬声器的研制打下了基础。 一、自振模态分析 自振模态是系统本身所具有的一种振动性质。当系统做固有振动时，它的振动频率就是固有频率。一个力学体
4、系的固有频率由系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定。自振模态分析是一个比较基础的分析，是指对线性结构模型进行自身的自振频率分析，并产生振形。本文主要研究底座固定，其它边自由的平板超薄显示器的振动情况。该模型就是一块竖立的平板，底边固定，其它三边自由。因此设定平板模型如图一所示，底边长度为 a，侧边为 b，厚度为 h。 图 1：平板扬声器模型 平板扬声器的振动方程服从薄板振动方程，为公式（1）： （1） 其中 E 为杨式模量，K 为截面回转半径，值为 h / ，为振幅， 为泊松比， 为板材密度。 在选择平板材料时，应选择质轻、高刚性的材料，在此基础上适当增加平板振膜厚度可以进一步增加
5、它的刚性，但这样在增加振膜刚性的同时也增加了振膜的质量，扬声器振膜质量过大又会给扬声器的高频特性带来不利。因此，选择质量轻、刚性好的振膜材料是制作平板扬声器的关键。本文选用的平板材料为硅玻璃 ，杨式模量 E 为 7.31e10，密度为2203kg/m3，泊松比为 0.17，厚度选取为 0.002m。a，b 分别为板的长度和宽度。由于此处专门分析的是底边固定的模型，所以底边的边界条件是（0 同时/ 0），其余各边自由。下面分两点分析了平板大小及形状与自振频率的关系。 （一）形状相同时，面积大小与自振频率的关系 选取三个厚度都为 0.002m 的平板作为实验对象。它们的尺寸分别为1m1m，0.5m
6、0.5m ，0.25m0.25m，把底边固定对其分别进行模态分析。记录下各个分析结果中的前 25 个自振频率值，比较分析如图二所示。 图 2：相同形状不同面积的板的自振频率分布 由图二分析可知，厚度一定时，自振频率直接与它的平板面积有关，对应的各个自振频率与它的面积成正比。所以，在相同的频率范围内，比如在人耳能听到的 2020000Hz 频率范围内，面积越大，在该频率范围内的自振频率密度就越大，同时低频段发声性能就越好。所以在选用平板的时候平板尺寸应尽可能大，这样可以让低频响应向低端延伸，而且有利于增加中高频范围内的自振频率密度以提高响度。 （二）面积一定时，平板形状与自振频率的关系 在分析面
7、积相同、形状不同的平板的自振频率的规律时，选用了尺寸为0.25m4m，0.5m2m，1m1m，2m0.5m，4m0.25m 的五种平板（乘号后面的边作为底边），各种尺寸的平板的总面积都为 1m2。得到各个平板的前 50 个自振频率，比较分析如图三所示： 图 3：面积相同、形状不同的板的自振频率分布 由图三分析可知，面积一定时呈现的规律是在 2020000Hz 频率范围内底边与侧边比值越大板的自振频率密度就越大，但总体趋于一致没有太大的差距。对于平板显示器而言，若面积一定，(a/b)的值越大，在一定频率范围内出现的自振频率密度就越大。所以在考虑做平板音响时就自振考虑，应当将平板做的尽可能大，同时
8、底边与侧边的比值也应大些，这样就能增大自振频率密度。现在市面上的高清晰度电视的宽高比是 16：9，普通电视机的宽高比是 4：3，用作平板音响的平板时，若两者的面积相同则前者的宽高比要优于后者。 二、激振谐响应分析 谐响应分析是指确定的线性结构对随时间按正弦变化的载荷的响应。简单的来说，谐响应分析是指给物体加一个固定频率以正弦变化的激励，然后分析物体的振动波形及振幅分布。在这里分析的主体是平板，所以主要分析的是平板在受到正弦变化的力后产生的振动波形。进行谐响应分析可以得到在不同频率时板的振动波形，由此可以分析不同形状的平板对不同频率的响应情况，从而得出采用什么样的平板可以得到最好的效果，且不至于
9、使平板产生太大的形变。加激励后的平板振动计算公式为公式（2）： （2） 其中激励加在坐标（x，y）上，该激励角速度为，幅值为 q。为了方便分析，设定被施加激励的坐标点为平板的中心，板的厚度定为 0.002m。下面具体分析尺寸为 1m1m 和 2m0.5m 这两种平板在施加激励时，力的大小与板的最大振幅的关系。 把薄板底边固定，在中心施加频率为 100Hz、幅值依次为1N，2N，5N，10N，15N，20N，30N 的压力，通过计算可得在施加不同压力的情况下所产生的最大振幅。图四和图五分别给出 1m1m 和 2m0.5m 的平板所加驱动力与最大位移值的关系，其中横坐标为所施加的压力（q）单位为
10、N，纵坐标为最大振幅（DMX）单位为 mm。 图 4：1m1m 板 驱动力与最大位移值的关系 图 5：2m0.5m 板 驱动力与最大位移值的关系 由图四和图五可知，在频率一定时，最大位移值与所加激励幅值成正比。在此基础上，为了分析整个板的振型与频率及板的尺寸的关系，选用1m1m 的平板，分别计算了在施加激励幅值为 10N，15N，20N 时，顶边上自左到右各点的振幅。计算结果如图六所示，横坐标表示顶边各点位置，纵坐标为垂直板方向的振幅。可以看到板的各位置点上的振幅都与所加力的大小成正比。由此可知，只要板的形状和所加激励频率一定，整个板的振型也一定，各点振幅与所加激励幅值成正比。 假设该玻璃平板
11、各点能承受的最大位移是 1mm。已知施加频率为100Hz、幅值为 1N 的力时，尺寸为 1m1m 平板的最大位移值是 0.0263mm，那么由线性关系可得，在最大位移为 1mm 时对应的施加的力的幅值是38.071N。由此可推知，在施加任何频率的激励时，都可以由计算得到的施加 1N 力时平板的最大位移值，再通过线性关系计算得到最大位移值 1mm 所对应的施加的力的幅值。 图 6：1m1m 板 100Hz 时顶边各点振幅与激励的关系 在实际的平板音响中，由于玻璃的性能决定平板振幅不可能随力的大小无限制的增加，所以当力增加到一定程度，平板就不可能产生计算所得的振型，而且力太大会破碎。由此可以判断，
12、当力比较小时，激振力能很好的把能量传送给玻璃，使玻璃表面产生很均匀的振动，相当于表面很多小的激励在振动出声。但当力超过玻璃所能响应的范围后，玻璃上的振动将不能如实地反映激励源所给的振动，于是将会产生失真，甚至玻璃会因受力过大而破碎。从能量守恒方面来分析，计算分析理论中各点振幅与力的大小成正比，但是由玻璃的特性决定了它的振幅不可能无限制的增大，所以在玻璃没有破碎以前且振幅不能达到计算所得值时，有一部分能量就被耗散在平板固定处，由平板发出声音的响度也不可能随压力增大而成正比的增大。因此，为了尽可能的使平板振动不产生失真，其所加的激励幅值必须小于一定范围，这样才能使激励的能量完整的传输给平板。而平板
13、就相当于无数小激励均匀的向空间四面八方无失真的传达激励所施加的能量，即转化为响度。 三、结语 通过对底边固定的平板模态分析和谐响应分析得到了自振频率与平板形状的关系，还有平板中心加激励的幅值响应情况，得到了一些可改进平板发声、减小平板振幅的方法。 研究结果表明为了降低噪音以及控制平板振幅，所选用的平板底边与侧边的比值（也就是 a/b）应尽可能大，面积不能太小，在平板上所加的激励要限制在一定范围之内。 【参考文献】 仲维彬，陈克安，董淑斌平板扬声器声学性能及其在结构声有源控制中的应用J电声技术，2004 陈克安，仲维彬，曾向阳平板扬声器及其声学特性J电声器件，2003 王以真实用扬声器技术手册M国防工业出版社，2003 马大猷，沈豪声学手册M科学出版社，2004，（7） 杜功焕声学基础M南京大学出版社，2003 王润礼扬声器振膜材料发展动态J电声器件，2003 刘习军，贾启芬，张文德工程振动与测试技术M天津大学出版社，1999 【作者简介】李汉挺（1977- ），男，济宁职业技术学院机电系教师；刘利斌（1965- ），男，济宁职业技术学院机电系副教授。 注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以 PDF 格式阅读原文。
