1、基于 matlab高斯白噪声信道分析系统的设计 （陕西理工学院 物理与电信工程学院 通信工程专业 1202 班，陕西 汉中 723003）指导教师：吴燕摘要 MATLAB 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。本文在 matlab 的环境下构建了 BFSK 在高斯白噪声信道中传输的系统模型，通过 simulink 程序仿真，研究系统的误码率与信道质量的关系，找到在高斯白噪声信道上传输的最大信噪比及所需发射功率和调制频率，从而得出该系统在高斯白噪声信道中的最佳传输性能。关键词 MATLAB；高斯白噪声；信道分析；simulink 仿真Design a
2、nd production of the Gauss white noise channel analysis system based on MATLAB(Grade 2012,Class 2,Major of Communication Engineering,School of Physics and Telecommunication Engineering of Shaanxi University of Technology,Hanzhong 723003,Shaanxi)Tutor: Wu YanAbstract: MATLAB is a high-level technical
3、 computing language and interactive environment for the development of algorithms, data visualization, data analysis and numerical calculation. This article in the matlab environment build BFSK in AWGN channel model simulation,by running simulation the program on the system of quality of error rate
4、and channel relationships,found in AWGN channel transport of maximum signal-to-noise ratio and the desired transmitter power. Key words: MATLAB; Gauss white noise; channel analysis; Simulink simulation目 录1.绪论 .11.1 课程研究背景 .11.2 课程研究目的及意义 .12.MATLAB和 SIMULINK的相关介绍 .12.1 MATLAB 介绍 .12.1.1 MATLAB 的功能及特
5、点 .22.1.2 MATLAB 应用 .32.1.3 学习 MATLAB 应掌握的基本知识 .32.2 SIMULINK 简介 .32.2.1 SIMULINK 的特点 .42.2.2 SIMULINK 的功能 .43.高斯白噪声 .43.1 高斯白噪声的基本概念 .43.2 高斯白噪声的数学模型 .43.3 高斯白噪声产生及仿真 .44.加性高斯白噪声 .74.1 加性高斯白噪声的概念 .84.2 BFSK 信号的传输性能建模与仿真 .85.仿真程序 .105.1 AWGN 加性高斯白噪声产生程序 .105.2 信噪比与误比特率关系程序 .10结论: .11致谢 .12参考文献 .13计算
6、机类综合课程设计第 0 页 共 13 页1.绪论1.1 课程研究背景本次课程设计的课题是“基于 MATLAB/SIMULINK 的高斯白噪声信道的设计与仿真”。信道是传送信息的物理性通道，可分为有线信道和无线信道两类，本次课程设计主要研究无线信道。有线信道包括明线、对称电缆、同轴电缆及光缆等。无线信道有地波传播、短波电离层反射、超短波或微波视距中继、人造卫星中继以及各种散射信道等。如果我们把信道的范围扩大，它还可以包括有关的变换装置，比如：发送设备、接收设备、馈线与天线、调制器、解调器等，我们称这种扩大的信道为广义信道，而称前者为狭义信道。 信息是抽象的，但传送信息必须通过具体的媒质。例如二人
7、对话，靠声波通过二人间的空气来传送，因而二人间的空气部分就是信道。邮政通信的信道是指运载工具及其经过的设施。无线电话的信道就是电波传播所通过的空间，有线电话的信道是电缆。每条信道都有特定的信源和信宿。在多路通信，例如载波电话中，一个电话机作为发出信息的信源，另一个是接收信息的信宿，它们之间的设施就是一条信道，这时传输用的电缆可以为许多条信道所共用。在理论研究中，一条信道往往被分成信道编码器、信道本身和信道译码器。人们可以变更编码器、译码器以获得最佳的通信效果，因此 编码器、译码器往往是指易于变动和便于设计的部分，而信道就指那些比较固定的部分。但这种划分或多或少是随意的，可按具体情况规定。例如调
8、制解调器和纠错编译码设备一般被认为是属于信道编码器、译码器的，但有时把含有调制解调器的信道称为调制信道；含有纠错编码器、译码器的信道称为编码信道。 根据信道中其主要作用的噪声的特点，信道可以分为加性高斯白噪声（AWGN）信道、瑞利（Rayleigh）信道、莱斯（Rician）信道、突发干扰信道以及二进制平衡信道（BSC）等。此次通信原理课程设计主要针对高斯白噪声信道。在数字信号载波传输系统中，由于信道噪声的存在会造成误码。在研究通信系统的误码率与信道质量的关系时，最简单的数学模型是加性宽带高斯白噪声信道，该性道模型在通信系统的分析与设计中是一主要的信道模型。本文在 MATLAB 的环境下，仿真
9、了 BFSK（2FSK）信号在加性宽带高斯白噪声信道传输过程，研究了系统的误码率与信道质量的关系，找到加性宽带高斯白噪声信道中传输的最大信噪比及所需发射功率和调制频率，从而得出该系统在高斯白噪声信道中的最佳传输性能。为中、低速数据传输，以及衰落信道和频带较宽的信道应用提供了理论根据。1.2 课程研究目的及意义在 MATLAB 的环境下构建了 BFSK 在高斯白噪声信道中传输的系统模型，通过运行程序仿真，研究系统的误码率与信道质量的关系，找到在高斯白噪声信道上传输的最大信噪比及所需发射功率和调制频率，从而得出该系统在高斯白噪声信道中的最佳传输性能。而且通过此次实践，巩固了所学的专业技术知识问题的
10、能力，培养学生综合运用所学知识与生产实践经验，分析和解决工程技术问题的能力，培养初步的设计能力，通过课程实践，了解并掌握通信系统的一般设计方法，训练并提高学生在理论计算、结构设计、工程绘图、查阅资料的能力，更好的将理论与实践相结合，提高综合运用所学理论知识分析和解决问题的能力，并且掌握Simulink 的操作方法。2.Matlab和 Simulink的相关介绍2.1 Matlab 介绍Matlab 是由美国 mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使
11、用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如计算机类综合课程设计第 1 页 共 13 页C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。Matlab 集成环境下的 Simulink:MATLAB 是一种功能强大的科学计算和工程仿真软件，它的交互式集成界面能够帮助用户快速地完成数值分析、矩阵运算、数字信号处理、仿真建模、系统控制和优化等功能。MATLAB 语言采用与数字表达相同的形式，不需要传统的程序设计语言，由于 MATLAB的这些特性，它已成为科研工作和工程仿真中的高
12、效助手。2.1.1Matlab 的功能及特点Matlab 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。（1）简单易用Matlab 是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M 文件）后再一起运行。新版本的 MATLAB 语言是基于最为流行的 C+语言基础上的，因此语法特征与 C+语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达
13、式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB 能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。（2）强处理能力MATLAB 是一个包含大量计算算法的集合。其拥有 600 多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而且经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如 C 和 C+ 。在计算要求相同的情况下，使用 MATLAB 的编程工作量会大大减少。MATLAB 的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶
14、变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。（3） 图形处理MATLAB 自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的 MATLAB 对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的
15、绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB 同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的 MATLAB 还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。MATLAB 对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条
16、拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI 控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP 与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。计算机类综合课程设计第 2 页 共 13 页（4）程序接口新版本的 MATLAB 可以利用 MATLAB 编译器和 C/C+数学库和图形库，将自己的 MATLAB 程序自动转换为独立于 MATLAB 运行的 C 和 C+代码。允许用户编写可以和 MATLAB 进行交互的 C 或 C+语
17、言程序。另外，MATLAB 网页服务程序还容许在 Web 应用中使用自己的 MATLAB 数学和图形程序。MATLAB 的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。工具箱是 MATLAB 函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。（5）应用软件开发在开发环境中，使用户更方便地控制多个文件和图形窗口；在编程方面支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有了更强大的图形标注和处理功能，包括对性对起连接注释等；在输入输出方面，可以直接向 Excel 和 HDF5 进行
18、连接。2.1.2 MATLAB 应用（1）MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图像处理技术、数字信号处理技术（2）MATLAB 在通讯系统设计与仿真的应用通讯系统设计与仿真、财务与金融工程、管理与调度优化计算（运筹学）。MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。（3）常用工具箱MATLAB 包括拥有数百个内部函数的主包和
19、三十几种工具包。工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。功能工具包用来扩充 MATLAB 的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能。学科工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类。开放性使 MATLAB 广受用户欢迎。除内部函数外，所有 MATLAB 主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。2.1.3 学习 Matlab 应掌握的基本知识Matlab 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似。学习Matlab 需要掌握的基本知识：（1）基本程序元素：变量
20、、特殊值、关键字、运算符； （2）数据类型：数值型、逻辑性、字符数组、结构数组、单元数组、函数句柄、日期与时间；（3）矩阵操作：创建矩阵、连接矩阵、重塑矩阵形状、矩阵元素移位和排序、向量（数集）操作；（4）程序设计：函数参数、循环结构、条件分支结构、try.catch 结构、continue、break 和 return、其他常用函数。 2.2 Simulink 简介 Simulink 是 Matlab 最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink 具有适应面广、结构和流
21、程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于计算机类综合课程设计第 3 页 共 13 页以上优点 Simulink 已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于 Simulink。 2.2.1 Simulink 的特点 丰富的可扩充的预定义模块库；交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图；以设计功能的层次性来分割模型，实现对复杂设计的管理；通过一些 Model Explorer 导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性，生成模型代码；提供 API 用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成；图形化的调试器和剖析器来
22、检查仿真结果，诊断设计的性能和异常行为；可访问 Matlab从而对结果进行分析与可视化，定制建模环境，定义信号参数和测试数据；模型分析和诊断工具来保证模型的一致性，确定模型中的错误；Embedded Matlab 模块在 Simulink 和嵌入式系统执行中调用 Matlab 算法；使用定步长或变步长运行仿真，根据仿真模型(Normal ,Rapid Accelerator)来决定以解释性的方式运行或以编译 C 代码的形式来运行模型。2.2.2 Simulink 的功能Simulink 是 MATLAB 中的一种可视化仿真工具， 是一种基于 MATLAB 的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿
23、真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink 可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink 提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。Simulink 是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simuli
24、nk 提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。构架在 Simulink 基础之上的其他产品扩展了Simulink 多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink 与MATLAB 紧密集成，可以直接访问 MATLAB 大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。3.高斯白噪声3.1 高斯白噪声的基本概念高斯白噪声中“白”指功率谱恒定；高斯指幅度取各种值时的概率 p(x)是高斯函数。白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，即其功率谱密度为常数。功率谱密度恒定的话
25、，自相关系数则是功率谱密度的反变换，高斯白噪声的自相关系数为无延时的冲击函数，则在时间差不等于零的时候，自相关等于 0，也就是不同时间的高斯白噪声的幅度是不相关的。如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。3.2 高斯白噪声的数学模型对于高斯随机过程的概率密度分布,首先建立数学模型,然后编程用 MATLAB 软件进行仿真。高斯白噪声信道的数学模型在通信系统中噪声是一个随机过程,很难通过简单的计算方式预测某个时刻噪声信号的强度,故从概率论的角度去分析噪声.白噪声存在于整个频谱范围内,所以在任何的信道内都存在高斯白噪声
26、.对于一维的高斯随机变量 x,如果它的均值为 ,方差等于 2,则随机变量取值为 x 的概率 P(x)。计算机类综合课程设计第 4 页 共 13 页3.3 高斯白噪声产生及仿真Matlab 有两个函数可以产生高斯白噪声，wgn( )和 awgn( )。3.3.1 WGN：产生高斯白噪声 y = wgn(m,n,p)y = wgn(m,n,p) 产生一个 m 行 n 列的高斯白噪声的矩阵，p 以 dBW 为单位指定输出噪声的强度。 y = wgn(m,n,p,imp)y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。 y = wgn(m,n,p,imp,state)y =
27、wgn(m,n,p,imp,state) 重置 RANDN 的状态。在数值变量后还可附加一些标志性参数：y = wgn(,POWERTYPE) 指定 p 的单位。POWERTYPE 可以是dBW, dBm或linear，线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。y = wgn(,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE 可以是real或complex。 3.3.2 AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声 y = awgn(x,SNR)y = awgn(x,SNR) 在信号 x 中加入高斯白噪声。信噪比 SNR 以 dB 为单位。x 的强度假定为0dBW。如果
28、 x 是复数，就加入复噪声。y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果 SIGPOWER 是数值，则其代表以 dBW 为单位的信号强度；如果 SIGPOWER 为measured，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置 RANDN 的状态。 y = awgn(,POWERTYPE)指定 SNR 和 SIGPOWER 的单位。POWERTYPE 可以是dB或linear。如果 POWERTYPE 是dB，那么 SNR 以 dB 为单位，而 SIGPOWER 以 dBW 为单位。如果POWERTYPE 是linear，那么
29、 SNR 作为比值来度量，而 SIGPOWER 以瓦特为单位。 注释 1. 分贝 (decibel,dB)：分贝（dB）是表示相对功率或幅度电平的标准单位，换句话说，就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位，它不是一个绝对单位。例如，电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平，电平的单位通常就以分贝表示，即事先取一个电压或电流作为参考值（0dB），用待表示的量与参考值之比取对数，再乘以 20 作为电平的分贝数（功率的电平值改乘 10）； 2. 分贝瓦(dBW, dB Watt)：指以 1W 的输出功率为基准时，用分贝来测量的功率放大器的功率值；3. dBm (dB-milli
30、Watt)：即与 1milliWatt（毫瓦）作比较得出的数字。0 dBm = 1 mW 10 dBm = 10 mW 20 dBm = 100 mW 。 3.3.3 仿真结果如图 3.1 所示：计算机类综合课程设计第 5 页 共 13 页图 3.1 高斯白噪声的仿真结果3.3.4 系统的仿真设计模块如图 3.2 所示：图 3.2 系统仿真设计模块仿真结果分析：在 BFSK 系统中，发送端产生的数据通过信源编码和信号调制转化成调制信号，然后进入信 道，由于噪声表现为一种随机过程，因此关于噪声的各种参数都是一种统计平均值。程序运行结果如图 3.3 所示:图 3.3 高斯白噪声信道下误码率与信噪比曲线从 BFSK 仿真结果图可以看出，当信噪比为 0dB 时，误比特率最高，当信噪比达到 14dB 时误比特率低于 0. 001。既在加性高斯白噪声 ( AWNG) 信道中，BFSK 调制信号的误比特率随着信噪比的增加而 降低。确定高斯白噪声的功率，要确定信噪比 Eb /N0 、输入信号功率以及信号周期。
