4 连续型随机变量的概率密度 概率密度及其性质 指数分布 均匀分布 正态分布与标准正态分布返回主目录1一.连续型随机变量的概念与性质 4 连续型随机变量的概率密度定义 如果对于随机变量X 的分布函数F(x)， 存在非负可积函数 f (x)，使得对于任意 实数 x，有则称 X 为连续型随机变量，其中函数 f (x) 称为X 的概率密度函数,简称概率密度.连续型随机变量 X 由其密度函数唯一确定返回主目录2几点说明： 1、连续型随机变量的分布函数是连续的，但反之不真。 2、连续型随机变量其含义不是强调随机变量 的取值范围具有连续性，而是取值的概率具有连续性。 3、由定积分定义知，改变概率密度f(x)在个别点的函数值，并不影响分布函数F(x)的取值，从而概率密度并非唯一。在实际中只需选择一适用者即可。3 4、以后我们提到一个随机变量X的“概率分布”时，指的是它的分布函数；或者，当X是连续型随机变量时指的是它的概率密度，当X是离散型随机变量时指的是它的分布律。几点说明：（续）4概率密度函数的性质这两条性质是判定一个函数 f(x)是否为某随机变量X 的概率密度函数的充要条件. f (x)xo面
