1、试卷第 1 页，总 3 页数列基础练习1在等差数列 中，若 ， 是数列 的前 项和，则 （ ）A. 48 B. 54 C. 60 D. 1082设 是公差不为零的等差数列 的前 n 项和，且 ，若 ，则当nSa10a59S最大时，n=（ ）A. 6 B. 7 C. 10 D. 93在等差数列 前 项和为 ，若 ，则 的值为（ nanS481,S91012aa）A. B. C. D. 514已知各项都为正的等差数列 中， ，若 ， ， na2345134成等比数列，则 （ ）61a1A. 22 B. 21 C. 20 D. 195已知 是公差为 1 的等差数列， 为 的前 项和，若 ，则n nS
2、a84S（ ）10aA. B. C. D. 729026在数列a n中， a11，a n1 a nn(n N*)，则 a100 的值为( )A. 5 050 B. 5 051 C. 4 950 D. 4 9517已知数列a n是等差数列，若 a3a 1124，a 43，则数列 an的公差等于( )A. 1 B. 3 C. 5 D. 68一个正项等比数列前 项的和为 3，前 项的和为 21，则前 项的和为（ ）2A. 18 B. 12 C. 9 D. 69设等差数列 满足 ， ， 是数列 的前 项和，则使得na274anSna取得最大值的自然数 是（ ）nSA. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3、10 是公差不为 0 的等差数列，满足 ，则该数列的前 10 项和=（ ）A. B. C. D. 11若数列 为等差数列， 为其前 项和，且 ，则 （ ）nanS132a9SA. 25 B. 27 C. 50 D. 5412 若等差数列 的公差为 ，且 是 与 的等比中项，则该数列的前n2526试卷第 2 页，总 3 页项和 取最小值时， 的值等于（ ）nnSnA. B. C. D. 765413已知数列 的前 项和 满足： ，且 ， ，则 （ ）A. 4031 B. 4032 C. 4033 D. 403414等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ）A. B. C. D. 415已知a n
4、是等差数列，a 1+a2=4，a 7+a8=28，则该数列前 10 项和 S10等于（ ）A.64 B.100 C.110 D.12016等差数列 的前 项和为分别是 ，且 ，则 等于（ ,nb,nAB1n4ab）A B C D34578617已知等比数列 满足 ，则 等于na3752468aaA. 5 B. 10 C. 20 D. 2518 设等比数列 的前 项和为 ，若 ，且 ，则 等于（ ）A. B. C. D. 19已知公差不为 0 的等差数列 与等比数列 ，则 的前 5na12,nnbanb项的和为（ ）A. 142 B. 124 C. 128 D. 14420已知公差不为 0 的等
5、差数列 满足 成等比数列， 为 的前 项和，则的值为A. 2 B. 3 C. D. 421已知数列 是递增的等比数列， ， ，则na13521a36a（ ）579aA. B. C. 42 D. 84214试卷第 3 页，总 3 页22已知数列 中，前 项和为 ，且 ，则 的最大值为（ ）A. B. C. 3 D. 123已知数列 是递增的等比数列， ， ，则数列 的前 2016 项之和A. B. C. D. 24已知 为等比数列且满足 ，则数列 的前 项和na62310,aana5（）5SA. B. C. D. 1340125已知各项均为正数的等比数列 的前 n 项和为 ，且 ，则 =anS3
6、314,8a6A. B. C. D. 6262826已知等比数列 的前项和 （ ） ，则 q 等于（ ）na1nSpq0p且A. 1 B. C. D. p27 各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，nnS411230S则 （ ）8SA. B. 40 C. 40 或 D. 40 或30305028 在等比数列 中， ，公比为 ，前 项和为 ，若数列na14aqnnS也是等比数列，则 等于（ ）2nSqA. B. C. D. 329已知正项数列 的前 项和为 ，且 ， （ ） nanS12a14nS2n（）求数列 的通项公式；（）求 的值2588930已知等差数列 和等比数列 满足 a
7、1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5nan（）求 的通项公式；n（）求和： 13521nbb本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 7 页参考答案1 B【解析】等差数列中2 B【解析】试题分析：由题意可得 ， ，9567890Sa7820a，780a又 ，该等差数列的前 7 项为正数，从第 8 项开始为负数， 当 Sn 最大时，n=7，1故选：B.考点：等差数列的前 n 项和3 A【解析】 ，由于 成等差数列，公差为 ，故原式843S48128,SS312.1254 B【解析】各项都为正的等差数列a n中， , ， ， 成等比数列，23412a3461
8、a ，12 ad由 d0,解得 =1，d=2，1 =1+102=21.1故选：B.5 B【解析】试题分析： ，因为 ，所以 ，而，故选 B.考点：等差数列6 D【解析】由于 a2a 11，a 3a 22 ，a 4a 33，a na n1 n1，以上各式相加得ana 11 23(n 1) ，n本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 7 页即 an 1，2所以 a100 14 951，故选 D097 B【解析】 设等差数列的公差为 ，由 ，d3142,3a所以 ，解得 ，故选 B.1243ad8 C【解析】 是等差数列， 也成等差数列，n232nnnSS， ，解得3
9、21nnS， ， ， 9故选 C【点睛】本题考查等查数列前 n 项和性质的应用，利用 成等差数232nnnSS， ，列进行求值是解决问题的关键9 B【解析】设等差数列 公差为 ，na24,7,3da 解得17 ,3ad1,9. ，92nn数列 是减数列,且 ，a5650,0aa于是 ，5 69112,22SSS故选：A.10 C【解析】设 的公差为 ，由 有na0d224567aa2264750, ，所以有 ，因为647575a456720d，所以 ，故前 10 项和0d467560,a，选 C.101056=2aSa本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 7
10、页点睛：本题主要考查了等差数列的有关计算，属于中档题. 关键是已知等式的化简，移项，利用平方差公式化简，求出 ，本题考查了等差数列的性质，前 项和公式等.560an11 B【解析】设数列的公差为 ，由题意有： ，即 ，则： d123ad5143ad.1959 5297aaS本题选择 B 选项.12 B【解析】以 为变量， 得， ，则 ，所以5a2556a53a671a，最小，故 ,故选 B.6S6n13 C【解析】数列 的前 项和 Sn 满足： ，数列 是等差数列 ， ，则公差 故选：C.14 A【解析】试题分析：因为等差数列 的前 项和为 ，所以 成等差数列，所以 （1 ） ， ， ，设 ，
11、则 ，所以（1）式可化为 ，解得 .故选 A考点：1、等差数列的性质； 2、等差数列的前 项和【方法点睛】因为等差数列 的前 项和为 ，所以 成等差数列，根据等差数列中 也成等差数列，及 ，设 ，建立关系即可求出结论本题主要考查等差数列的性质的应用，在等差数列中，也成等差数列是解决问题的关键属于基础题15B【解析】试题分析：a 1+a2=4，a 7+a8=28，解方程组可得 1,2ad109102Sad考点：等差数列通项公式及求和16C【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 7 页试题分析： ,故选 C.174 7218aAbB考点：等差数列的性质.17
12、 D【解析】 ,故选 D.222246837375aaaa18 A【解析】试题分析：由题意得，因为 ，所以 ，又因为，所以 ，则 ，故选 A.考点：1.等比数列性质；2.等比数列的前 项和.19 B【解析】设等差数列 的公差为 ，等比数列 的公比为 .na0dnbq等比数列 中， nb，22213481111372ada，nad41242,8,baq的前 5 项的和为 .故选 B.n551124b20 A【解析】设等差数列 的首项为 a1,公差为 d(d0)，因为 成等比数列，所以 ,即 a1=4d，所以 ，故选：A.21 D【解析】由 得 （舍去） ，1353216aa， 21q，本卷由系统
13、自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 7 页，故选 D45791358aaq22 C【解析】当 时， 两式作差可得： ，据此可得，当 时， 的最大值为 3 23 C【解析】由等比数列的性质可得 ，又 ，且数列 是递增的，可得 ，即 ，则 故本题答案选 24 B【解析】因为 为等比数列且满足 ， ，可na62310,aa51230qa得 ，数列 的前 项和 ,故选 B.5152,31Sqn5S25 C【解析】 由题意得，等比数列的公比为 ，由 ，q3314,8a则 ，解得 ，所以 ，故选 C.213148aq12,a5561264q26 D【解析】等比数列前 n 项和的特
14、点为： ，题中： ，据此nSAnnSpq可知： .qp本题选择 D 选项.27 B【解析】解：由等比数列的性质可知： 成等比数列，故：48128,SS，288103SS整理可得： ，80又数列的各项为正数，故： .84本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 7 页本题选择 B 选项.28 C【解析】由题意，得 ，因为数列21234,6,46SqSq也是等比数列，所以 ，即 ，解得 ；2nS2303q故选 C.点睛：本题若直接套用等比数列的求和公式进行求解，一是计算量较大，二是往往忽视“”的特殊情况，而采用数列的前三项进行求解，大大降低了计算量，也节省的时间，1q
15、这是处理选择题或填空题常用的方法. 29 （ ） ;（）2730.2na【解析】试题解析:(1)将已知等式中的 n 用 n-1 代换,所得等式与原式作差,可得（ ），再验证 的值,可得 是以 2 为首项，以 2 为公差的等差数1n321ana列,进而写出通项公式;(2) 可构成一个新的等差数列,利用等差求和公式即可589,求得.试题分析:（）因为 ，2142naSn,21243nnaS所以 得， ，即 ， 211nn221na因为 ，所以 ，即 （ ），0na3又由 ， ，得 ，所以 ， ，1214nS21486S24a21a所以 是以 2 为首项，以 2 为公差的等差数列，所以 n nn（）由（）知 ，所以 na588910678a 417830230 （ 1） an=2n1.（2） 1n【解析】试题分析：（）设等差数列的公差为 ，代入建立方程进行求解；（）由d是等比数列，知 依然是等比数列，并且公比是 ，再利用等比数列求和公式nb21nb 2q求解.试题解析：（）设等差数列 an的公差为 d.
