1、新希望教育 帮您孩子寻找最适合的学习方法1 / 17苏教版有理数加减混合运算易错题集一选择题（共 7 小题）1计算：1+35+7 9+111989+19911993=（ ）A997 B 996 C 996 D 9972 （2014台湾）数轴上 A、B、C 三点所代表的数分别是 a、1、c，且|c 1|a1|=|ac|若下列选项中，有一个表示A、B、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（ ）ABCD3 （2013大庆）若实数 a 满足 a|a|=2a，则（ ）Aa0 B a0 C a0 Da04有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则数 a、b 的大小关系为（ ）A b aB b a C
2、 b=a D不能确定5下列说法：若 a、b 互为相反数，则 a+b=0；若 a+b=0，则 a、b 互为相反数；若 a、b 互为相反数，则 ；若 ，则 a、b 互为相反数其中正确的结论有（ ）个A1 B 2 C 3 D46下列说法正确的是（ ）A |a|一定是负数B 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C 若|a|=|b| ，则 a 与 b 互为相反数D若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数7若有理数 a、b 在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（ ）A |b|aB |a|b C ba D|a|b|二填空题（共 10 小题）8纽约与北京的时差是13 时（负数表示同一时刻比北京时间迟的时数）
3、 ，如果现在北京时间是 1 月 10 日早上8：00，那么现在纽约的时间是 _ 9计算：1+23+4+5 6+7+89+97+9899+100= _ 10计算： = _ 11一口水井，水面比井口低 3 米，一只蜗牛从水面沿井壁往上爬，第一次往上爬了 0.5 米后又下滑了 0.1 米；第二次往上爬了 0.42 米，又下滑了 0.15 米；第三次爬了 0.8 米，下滑了 0.2 米；第四次往上爬了 0.8 米，没有下滑，第五次至少往上爬 _ 米才能爬出井口？120.3 与 的和减去 的差是 _ 13|1992 1993|1994|1995|1996|= _ 14 = _ 15有理数 a、b、c 在
4、数轴的位置如图所示，且 a 与 b 互为相反数，则 |ac|b+c|= _ 16如果|a| |b|，b0 且 a+b0，请用“把 a、ba 、b 连接起来 _ 17已知 a，b，c 为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|cb| |ba|ac|= _ 三解答题（共 13 小题）18计算：12 3+4+567+8+91011+20012002200319计算：7.89.5+（8）（3.2）20计算： + （ ）21 223 6+911+223下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市 东京 巴黎 伦敦 纽约 莫斯科 悉
5、尼时差（时） +1 8 8 13 5 +2（1）北京 6 月 11 日 23 时是巴黎的什么时间？（2）北京 6 月 11 日 23 时是悉尼的什么时间？（3）小莹的爸爸于 6 月 11 日 23 时从北京乘飞机，经过 16 小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？纽约时间是多少？24张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一天高，负号表示比前一天低）：星期 一 二 三 四 五 六 日水位变化（m） +0.25 +0.80 0.40 +0.03 +0.28 0.36 0.04（1）本周星期 _ 水位最高，星期 _ 水位最低（2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还
6、是下降了？（写出计算过程）25计算：（1）7+3 5+20（2）2 +（ 2 ）+（5 ）（ 5 ）（3）4.25+（ 2.18）（2.75）+5.18（4） （ ） 2（ ） 26计算：32+（47）（ 25）+| 24|1027 28简便计算：（1 ）+ （ ）+ +（ ） 29计算下列各题：（1） （5）+ （2）+（+9 ）（ 8） ；（2）15+ （+3）（ 15）+（ +7） （+2 ）+（8） ；（3）8 5 +4 3 ；（4） （3 ） （ 2 ）（ 1 ） （1.75） ；（5） （8.25）+8.25+（0.25）+（5.75）+（7.5） ；（6）| +（ ）|30解答题
7、：（1）已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为 1，求 a+b+x2cdx（2）10 箱苹果，如果每箱以 30 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0， 1，1.5， 2，+1， 1，1，0.5这 10 箱苹果的总质量是多少千克？（3）小亮用 50 元钱买了 10 枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以 6 元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，1， 1.5，0.8 ，1，1.5，2.1，9，0.9这 10 枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？苏教版有理数
8、加减混合运算易错题集参考答案与试题解析一选择题（共 7 小题）1计算：1+35+7 9+111989+19911993=（ ）A997 B 996 C 996 D 997考点： 有理数的加减混合运算菁优网版权所有专题： 规律型分析： 两项结合在一起进行运算，将原式变为（31）+（75）+（19911989） 1993，从而可得出答案解答： 解：原式=（31）+（75）+ （119）+（19911989） 1993，=2+2+2（共 498 个 2） 1993，=997故选 D点评： 本题考查有理数的加减运算，有一定的难度，关键是找到运算的方法2 （2014台湾）数轴上 A、B、C 三点所代表的
9、数分别是 a、1、c，且|c 1|a1|=|ac|若下列选项中，有一个表示A、B、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（ ）ABCD考点： 数轴；绝对值菁优网版权所有分析： 从选项数轴上找出 a、B、c 的关系，代入|c 1|a1|=|ac|看是否成立解答： 解： 数轴上 A、B 、C 三点所代表的数分别是 a、1、c ，B=1|c1|a1|=|ac|cB|aB|=|ac|A、Bac，则有|cB|a B|=|cBa+B=ca=|ac| ，正确，B、c Ba 则有 |cB|aB|=Bca+B=2Bca|ac|故错误，C、a cB，则有 |cB|aB|=BcB+a=ac|ac|故错误D、Bc
10、a，则有|cB|a B|=cBa+B=ca|ac|故错误故选：A点评： 本题主要考查了数轴及绝对值解题的关键是从数轴上找出 a、B、c 的关系，代入|c 1|a1|=|ac|是否成立3 （2013大庆）若实数 a 满足 a|a|=2a，则（ ）Aa0 B a0 C a0 Da0考点： 绝对值菁优网版权所有分析： 先求出|a|=a，再根据绝对值的性质解答解答： 解：由 a|a|=2a 得|a|=a，a0故选 D点评： 本题考查了绝对值的性质，比较简单，熟记绝对值的性质是解题的关键4有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则数 a、b 的大小关系为（ ）A b aB b a C b=a D不能确定
11、考点： 有理数大小比较；数轴菁优网版权所有专题： 推理填空题分析： 先根据数轴 a、b 的位置得出 b0a，推出 b0，a0 ，即可得出答案解答： 解： 由数轴可知：b0a，b0， a0，ba，故选 A点评： 本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用，能根据数轴得出 b0a 是解此题的关键，题目具有一定的代表性，是一道比较好但也比较容易出错的题目5下列说法：若 a、b 互为相反数，则 a+b=0；若 a+b=0，则 a、b 互为相反数；若 a、b 互为相反数，则 ；若 ，则 a、b 互为相反数其中正确的结论有（ ）个A1 B 2 C 3 D4考点： 相反数菁优网版权所有分析： 根据相反数的定义对
12、各小题分析判断即可得解解答： 解：若 a、b 互为相反数，则 a+b=0，正确；若 a+b=0，则 a、b 互为相反数，正确；若 a、b 互为相反数，则 ，错误，因为 0 的相反数是 0，分母为 0 无意义；若 ，则 a、b 互为相反数，正确综上所述，正确的结论有共 3 个故选 C点评： 本题考查了相反数的定义，要注意 0 的特殊情况6下列说法正确的是（ ）A |a|一定是负数B 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C 若|a|=|b| ，则 a 与 b 互为相反数D若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数考点： 绝对值菁优网版权所有分析： 根据相反数和绝对值的性质，对选项进行一一分析，排除错误
13、答案解答： 解：A、|a| 不一定是负数，当 a 为 0 时，结果还是 0，故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误；C、a 等于 b 时， |a|=|b|，故错误；D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确故选 D点评： 考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 07若有理数 a、b 在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（ ）A |b|aB |a|b C ba D|a|b|考点： 有理数大小比较；数轴菁优网版权所有分析： 根据 ba0，可得|b| |a|，可得答案解答： 解： ba0，|b|a|=a，故
14、选：A点评： 本题考查了有理数大小比较，根据绝对值的关系是解题关键二填空题（共 10 小题）8纽约与北京的时差是13 时（负数表示同一时刻比北京时间迟的时数） ，如果现在北京时间是 1 月 10 日早上8：00，那么现在纽约的时间是 1 月 9 日 19：00 考点： 有理数的加减混合运算菁优网版权所有专题： 计算题分析： 先用 8 加上13 ，计算后的结果是负数，表示是昨天的时间，再根据一天有 24 小时，加上 24 计算即可得解解答： 解：8+（ 13）=（13 8）= 5，5+24=19，所以，现在纽约的时间是 1 月 9 日 19：00故答案为：1 月 9 日 19：00点评： 本题考
15、查了有理数的加减混合运算，要注意计算出的时间是负数表示是昨天的时间，以及 1 天有 24 小时的常识9计算：1+23+4+5 6+7+89+97+9899+100= 1684 考点： 有理数的加减混合运算菁优网版权所有专题： 规律型分析： 观察可得这组数是从 1 到 100 的数的绝对值的数相加，其中，3 的倍数都为负数那么这组数的和等于5050 加上 2（ 36999） 解答： 解：1+2 3+4+56+7+89+97+9899+100=50503（1+2+3+33）2=5050 =1684点评： 解决本题的关键是得到相应规律，并利用已知结论求解10计算： = 1.5 考点： 有理数的加减混
16、合运算；绝对值菁优网版权所有分析： 根据绝对值都是非负数，可得一个数的绝对值，根据有理数的加法运算率，可简便运算，再根据有理数的加法运算，可得答案解答： 解：原式=6 2 +（8 ）+3+=6 +（8 ） +（2 ）+ +3=2 +（2）+3=4 +3=1.5故答案为：1.5 点评： 本题考查了有理数的加减混合运算，先去掉绝对值，再运用加法运算律，最后运用加法运算律，注意符号11一口水井，水面比井口低 3 米，一只蜗牛从水面沿井壁往上爬，第一次往上爬了 0.5 米后又下滑了 0.1 米；第二次往上爬了 0.42 米，又下滑了 0.15 米；第三次爬了 0.8 米，下滑了 0.2 米；第四次往上
17、爬了 0.8 米，没有下滑，第五次至少往上爬 0.93 米才能爬出井口？考点： 有理数的加减混合运算菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据题意能得出式子 3（0.5 0.1+0.420.15+0.80.2+0.8） ，求出即可解答： 解：根据题意得：3（0.5 0.1+0.420.15+0.80.2+0.8）=32.07=0.93故答案为：0.93点评： 考查对有理数的混合运算的运用，关键是根据题意列出算式120.3 与 的和减去 的差是 考点： 有理数的加减混合运算菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据题意列出算式 +（ 0.3） ，根据有理数的加法法则进行计算即可解答： 解： +（ 0
18、.3） = = 故答案为： 点评： 本题主要考查对有理数的加减法的理解，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键13|1992 1993|1994|1995|1996|= 1994 考点： 有理数的加减混合运算；绝对值菁优网版权所有专题： 计算题分析： 原式表示 19921993 的绝对值再减去 1994 的绝对值，以此类推解答： 解：|1992 1993|=1，|19921993|1994|=1993 |19921993|1994|1995|=|19931995|=2|19921993|1994|1995|1996|=|21996|=1994故答案为：1994点评： 本题主要考查了有理数的加减
19、混合运算及有理数的绝对值14 = 考点： 有理数的加减混合运算菁优网版权所有专题： 规律型分析： 按运算顺序，把前两项相加，再将所得结果与第三项相加，再按从左到右依次相加即可解答： 解：原式= 3+ +3+ 5+ +5+ 7+ +7+ 9+ +9+=2 + + + + + + + +=2 =2= 点评： 本题考查了有理数的加法运算，难度较大，找出规律是解答本题的关键15有理数 a、b、c 在数轴的位置如图所示，且 a 与 b 互为相反数，则 |ac|b+c|= 0 考点： 绝对值；数轴；相反数菁优网版权所有分析： 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等在数轴上找
20、出 a，b，c的位置，比较大小在此基础上化简给出式子进行计算解答： 解：由图知，a0，b0，ca ，且 a+b=0，|ac|b+c|=cacb=（a+b）=0点评： 把绝对值、相反数和数轴结合起来求解要注意借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势16如果|a| |b|，b0 且 a+b0，请用“把 a、ba 、b 连接起来 a bba 考点： 有理数大小比较菁优网版权所有分析： 求出 a0，推出 ba0， b0，| b|a|，即可得出答案解答： 解： |a|b| ，b0 且 a+b0，a0，ba0，b0 ，|b| |a|，abba，故答案为：abba点评： 本题考查了有理数的大小比较，关键是能根据已知得出 a0，ba0，b0，| b|a| ，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目17已知 a，b，c 为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|cb| |ba|ac|= 0 考点： 数轴；绝对值菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据图示，可知有理数 a，b，c 的取值范围 b1a 0 c1，然后根据它们的取值范围去绝对值并求
