1、1有理数的混合运算一典型例题1计算题:(1)328-476+1 - ;(2)275-2 -3 +1 ;14361432(3)42(-1 )-1 (-0.125);(4)(-48) 82-(-25) (-6)2;213(5)- +( )(-2.4).217682.计算题:(1)-2 31 (-1 ) 2(1 ) 2;(2)-1 4-(2-0.5 ) ( )2-( )3;5331(3)-1 1-3(- )2-( )2(-2)3(- )3(4)(0.1 2+0.32) -22+(-3)2-3 21341101;78(5)-6.2432+31.2(-2)3+(-0.51) 624.2【素质优化训练】1
2、.填空题:(1)如是 ,那么 ac 0;如果 ,那么 ac 0;0,cba 0,cba(2)若 ,则 abc= ; -a2b2c2= ;42(3)已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值等于 2,那么 x2-(a+b)+cdx=.2计算:(1)-32- ;)3(18)52(23(2)1+ (-2)4(- );3)(415.031(3)5-3-2+4-3(-2) 2-(-4) (-1)3-7.【生活实际运用】甲用 1000 元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利 10%,而后乙又将这手股票反卖给甲,但乙损失了 10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙
3、,在上述股票交易中( )A甲刚好亏盈平衡; B甲盈利 1 元;C甲盈利 9 元; D甲亏本 1.1 元.3有理数的四则混合运算 知识点 有理数的混合运算(一)1计算:(1) (-8)5-40=_;(2) (-1.2)(- )-(-2)=_132计算:(1)-44 =_;(2)-2 1 (-4)=_1443当 =1,则 a_0;若 =-1,则 a_0|a|a4 (教材变式题)若 a11abbab5下列各数互为倒数的是( )A-0.13 和- B-5 和- C- 和-11 D-4 和3102571146 (体验探究题)完成下列计算过程:(- )1 -(-1 + )25解:原式=(- ) -(-1-
4、 + )43125=(- )( )+1+ -25=_+1+ 10=_7 (1)若-11,则 a_ ;1a1a(3)若 0 1 B 1- C1- D1 11abab1ab11计算:(1)-205 +5(-3)15 (2)-3-5+(1-0.2 )(-2)14 35(3) (-1 )(- )(-3 )-0.25124561412 (经典题)对 1,2,3,4 可作运算(1+2+3)4=24,现有有理数 3,4,-6,10,请运用加,减,乘,除法则写出三种不同的计算算式,使其结果为 24(1)_ (2)_ (3)_12解:(1)4-(-6)310 (2) (10-6+4)3(3) (10-4)3-(
5、-6)-1 1ob a5有理数的混合运算三一选择题1. 计算 ( )3(25)A.1000 B.1000 C.30 D.302. 计算 ( )22(A.0 B.54 C. 72 D.183. 计算 1(5)A.1 B.25 C.5 D.354. 下列式子中正确的是( )A. B. 423()342(2)()C. D. 2345. 的结果是( )42()A.4 B.4 C.2 D.26. 如果 ,那么 的值是( )210,(3)ab1baA.2 B.3 C.4 D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ,再算 ,最算 ;如果有括号,那么先算 。2.一个数的 101 次幂是负数,则这个数是 。3
6、. 。7.2095.6174. 。 5. 。3() 67()5136. 。 7. 。172 ()848. 。(50)三.计算题、 2(3121()()35311(.5)42.7(5)68(5)633145()225()(4.9)0662(10)5()32(5)25(6)4(8)162()2)472(16503)(32(6)8()4521()(2)31971(0.5)3223()4 211(0.5)(3)4(81)2.5)(16923()1)02154(0.2)(566(5)3(7)312()77235()40.5()482312()69213481; 125).(2.7)8( 6.190).8
7、(.7 7)412(5)71()251(4)(25.0 3)41(23)5( 2)1(4四、1、已知 求 的值。,032yx xy435212、若 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值是 1,求 的值。mcdba209)(有理数加、减、乘、除、乘方测试 第 4 套一、选择1、已知两个有理数的和为负数,则这两个有理数( )A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数2、计算 的结果是( )3)2(A、21 B、35 C、35 D、293、下列各数对中,数值相等的是( )A、+3 2 与+2 3 B、2 3 与(2) 3 C、3 2 与( 3) 2 D、32 2 与
8、(32) 280b a4、某地今年 1 月 1 日至 4 日每天的最高气温与最低气温如下表:日 期 1 月 1 日 1 月 2 日 1 月 3 日 1 月 4 日最高气温 5 4 0 4最低气温 0 43其中温差最大的是( )A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日5、已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( )A、ab B、ab0 C、 ba0 D、a+b0 6、下列等式成立的是( )A、100 ( 7)=100 B、100 (7)=1007 (7)1)7(11C、100 (7)=100 7 D、100 (7)=100777、 表示的意义是( )6)5(
9、A、6 个5 相乘的积 B、5 乘以 6 的积 C、5 个6 相乘的积 D、6 个5 相加的和8、现规定一种新运算“*”:a*b= ,如 3*2= =9,则( )*3=( )ba231A、 B、8 C、 D、611二、填空9、吐鲁番盆地低于海平面 155 米,记作155m ,南岳衡山高于海平面 1900 米,则衡山比吐鲁番盆地高m10、比1 大 1 的数为 11、9、6、3 三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是 1,已知一个数是 ,则另一个数是 71213、计算(2.5)0.371.25(4)(8)的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑 100 台,一个星期调入、调出的电脑记录
10、是:调入 38 台,调出 42 台,调入 27 台,调出 33 台,调出 40 台,则这个仓库现有电脑 台15、小刚学学习了有理数运算法则后,编了一个计算程序,当他输入任意一个有理数时,显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与 1 的和,当他第一次输入 2,然后又将所得的结果再次输入后,显示屏上出现的结果应是 916、若a4+b+5=0 ,则 ab= ; 若 ,则 =_ _。0|2|)1(baba三、解答17、计算: )4(13)2(41)2( )415(3)(858( )5(0.25) 2322)()( 417 1 (919) 25 +(25) 25( )2143 432141(79)
11、2 (29) (1) 3(1 )33(3) 2 419 2118、 (1)已知|a|=7,|b|=3,求 a+b 的值。(2)已知 a、b 互为相反数,m 、n 互为倒数,x 绝对值为 2,求 的值xnmcb10四、综合题19、小虫从某点 O 出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为(单位:厘米):+5 , 3, +10 ,8, 6, +12, 10问:(1)小虫是否回到原点 O ?(2)小虫离开出发点 O 最远是多少厘米?(3) 、在爬行过程中,如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?数 学 练 习(一) 第 5 套有理数加减法运算练习一、加减法法则、运算律的复习。A 同号两数相加,取_相同的符号_,并把_绝对值相加_。 1、 (3)+(9) 2、85+(+15) -12 1003、 (3 )+(3 ) 4、 (3.5)+(5 )62 32-6 -95 61绝对值不相等的异号两数相加,取_绝对值较大的加数的符号_,并用_较大的绝对值减去较小的绝对值_ _. 互为_的两个数相加得 0。1、(45) +(+23) 2、 (1.35)+6.35