1、1整式的混合运算（讲义） 课前预习1. 有理数混合运算的操作步骤观察_划_；有序操作依_；每步推进一点点2. 整式的运算整式的运算 运算法则幂的运算 ()mnnmab整式的加减 合并同类项：系数_，字母和字母的指数_整式的乘除单 单：_乘以_，_乘以_ 单 多：根据_，转化为单 单多 多：握手原则单 单：_除以_，_除以_ 多 单：借用_平方差公式：_完全平方公式：_；_2 精讲精练1. 计算： ；32322()()()aaa ；2()()xyxy 22(1)1()abab； 24()2)()abab32. 化简求值： ，其中 21ab， 32(48)4()ababab ，其中 2x， 1y2
2、32()()(xyxy3. 计算： ；24(1)(1)mm ；2432(31)(1)()4ab图 2图 1ba ；222109871 2 2016403154. 如图 1，在边长为 a的正方形中挖掉一个边长为 b的小正方形（ b），把余下的部分剪拼成一个如图 2 所示的长方形， 通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式， 这个等式是（ ）A 22()ababB 2C 2()D abab 5. 请你观察图形，不再添加辅助线，依据图形面积间的关系，便可得到一个非常熟悉的公式，这个公式是_ baba6. 若 23(5)(2)xax的展开式中不含 2x的项，则 a=_57. 若 22(3)(1)
3、axx的展开式中不含 3x的项，则 a_8. （1）若 05，则 2_；（2）若 x， y，则 =_， 2310xy_；0xy（3）若 23mn， ma，则 n_9. （1）若 ， b，则 6_；（2）若 32xx，则 _10. （1）若 4n，则 97mn_；（2）若 5y，则 3xy_11. 若 2xa是完全平方式，则 a=_若 24是完全平方式，则 m=_若 是完全平方式，则 m=_2()my12. 氧原子的直径约为 0.000 000 001 6 米，0.000 000 001 6 米用科学记数法可表示为_米13. PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入
4、肺颗粒物，粒径小，含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，对人体健康和大气环境质量的影响很大2.5 微米可用科学记数法表示为_米想一想：根据多项式的乘法我们可以得到 22()abab，63223()abab，进而 4()ab， 5()呢？你一定发现解决上述问题需要大量的计算，是否有简单的方法呢？我们不妨找找规律！如果将 n（ 为非负整数）的每一项按字母 a的指数由大到小排列，就可以得到下面的等式： 0()1ab，它只有一项，系数是 1；，它有两项，系数分别是 1，1；22ab，它有三项，系数分别是 1，2，1；33()， 它 有四项，系数分别是 1，3，3，1若将上述每个式子
5、的各项系数排成下表，你能发现什么规律？ 1 643432111 11111这就是我们常说的杨辉三角，按照发现的规律，请你计算： 5()ab_【参考答案】 课前预习1. 结构，部分；法则2. am+n；a mn；a mn；a mbm7相加，不变系数，系数；字母，字母；乘法分配律系数，系数；字母，字母；乘法分配律 2()abab222()ab 精讲精练1. 0； ；-1；24xy232. -2；23. ； ；5 050；18m6324. D5. 2()abab6. 37. 28. （1）25 ；（2）10 ，200；（3）29. （1）ab；（2）710. （1）81 ；（2）811. ；1；6112. 9.013. 6251想一想： 43234510ababa
