1、乘法巧算一、一个乘以一个特殊数的简便方法1、一个数乘以 11。其算理是：（a10 b）11= a100（ab）10b注：其中字母（如这里的 a、b）皆表示 09 这十个数字，且表示最高位数字的字母（如这里的 a）不能为 0，下同因此，一个数乘以 11的简便计算方法，可以概括为：“首尾不变；两边相加，放在中间” 。例如：3511=385其中，积 385的构成为：首（3）尾（5）未变；两边 3，5 相加得 8，放在中间。2、一个数乘以 15。一个数乘以 15的计算方法，可以概括为：“添零加半” 。例如：2715=405其算理是，添零（27 后添零为 270）相当于乘以 10，加半（270 的一半是
2、 135）相当于乘以 5，合起来是 405。3、一个数乘以 5（或 25或 125） 。一个数乘以 5（或 25或 125） ，可以在其后添一个（或两个或三个）零，再除以2（或 4或 8） ，例如：1235=61512325=3075123125=15375二、两位数乘以两位数，两数中有部分数字相加得十的简便方法为了便于说明算法，我们把相加得十的两个数称作互为补数，即 1与 9，2 与8，3 与 7，4 与 6，5 与 5互为补数。4、首同尾补的两个两位数相乘。其算理是：当 ab10 时， （A10a）(A10b)=A(A)100ab即，两位数乘两位数，如果首同（十位数相同）尾补（个位数字相加
3、得十） ，其积可分两段直接写出：首段（千位、百位）可用十位数字乘以十位数字加的和得到，末段（十位、个位）可由个位数字相乘得到。 （注意：十位数字可能为零）例如：2327=621 (积的首段 6=2(21),末段 21=37)6268=4216 (积的首段 42=6(61),末段 16=28)4149=2009 (积的首段 20=4(41),末段 09=19)5、尾同首补的两个两位数相乘。其算理是：当 A+B=10时， （A10+a） （B10+a）=（AB+a）100+a 2即，两位数乘两位数，如果尾同（个位数字相同）首补（十位数字相加得十） ，其积可分两段直接写出：首段（千位、百位）可由两个
4、十位数字相乘再加上个位数字得到，末段（十位、个位）可由两个个位数字相乘得到。 （注意：十位数字可能为零）例如：1898=1764 （积的首段 17=198,末段 64=88）2181=1701 （积的首段 17=281,末段 01=11）6、首邻尾补的两个两位数相乘。其算理是：（A10+a）(A-1)10(10-a)=(A 2-1)100+(100-a2)即，两位数乘两位数，如果首邻（十位数字相邻，即相差是 1） ，尾补（个位数字相加得十） ，其积可分两段直接写出，首段（千位、百位）为十位数字之较大者自乘再减 1，末段（十位、个位）为 100减去两数中之较大者的个位数字自乘之积。例如：3228
5、=896 （积的首段 8=33-1，末段 96=100-22）4951=2499 （积的首段 24=55-1，末段 99=100-11）7、一同一补的两个两位数相乘。其算理是：当 a+b=10时， （A10） （a10b）=A(a1)100Ab即，两位数乘两位数，如果一同（第一个数个位数字与十位数字相同）一补（第二个数个位数字与十位数字相加得十） ，其积可分两段直接写出，首段（千位、百位）为第一个数十位上的数字乘以第二个数十位上的数字加 1的和，末段（十位、个位）为第一个数个位上的数字乘以第二个数个位上的数字。例如：6655=3630 （积的首段 36=6（51） ，末段 30=65）4437
6、=1628 （积的首段 16=4（31） ，末段 28=47）三、两位数乘两位数，个位数字同为 1（或 5）的简便方法8、几十一乘几十一。其算理是：（A101） （B101）=AB100（AB）101即，两位数乘两位数，如果两数的个位数字都是 1，可以把十位数字相乘放在积的百位，十位数字相加放在积的十位，最后在积的个位上写 1。例如：2131=651 （积的百位上 6=23，十位上 5=23，个位上为 1）8161=4941 （积的百位上 49=86加进位上来的 1，十位上 4为 86=14的 4，个位上为 1，这里要注意进位）9、几十五乘几十五。其算理是：当 AB=2k 时， （A105）
7、（B105）=（ABk）10025当 AB=2k1 时， （A105） （B105）=（ABk）10075即，两位数乘两位数，如果个位数字同为 5，那么：若十位数字相加得偶数，则积可分两段直接写出：首段（千位、百位）为十位数字之积加上十位数字之和的一半，末段（十位、个位）为 25。例如：8565=5525 （积的首段 55=86（86）2，末段为 25）7515=1125 （积的首段 11=71（71）2，末段为 25）若十位数字相加得奇数，则积也可分两段直接写出：首段（千位、百位）为十位数字之积加上十位数字之和减去 1（为偶数）的一半，末段（十位、个位）为 75。例如：3545=1575 （
8、积的首段 15=34（341）2，末段为 75）四、两位数乘两位数，十位数字相同的简便方法10、九十几乘九十几。其算理是：（90a）(90b)=(80ab)100(10-a)(10-b)即，九十几乘九十几，积可分两段直接写出：首段（千位、百位）为 80加上两数个位数字之和，末段（十位、个位）为两数个位数字的补数之积。 （注意：积的十位数字可能为零）例如：9394=8742 积的首段 87=8034，末段 42=（10-3）（10-4）9899=9702积的首段 97=8089，末段 02=(10-8)(10-9)11、五十几乘五十几，且个位数字之和为偶数。其算理是：（50a）(50b)=(25
9、 )100ab2ba即，五十几乘五十几，且个位数字之和为偶数时，其积可分两段直接写出：首段（千位，百位）为 25加上个位数字之和的一半，末段（十位、个位）为个位数字之积。（注意：积的十位数字可能为零）例如：5359=3127 （积的首段 31=25（39）2，末段 27=39）5254=2808 （积的首段 28=25（24）2，末段 08=24）12、四十几乘四十几，且个位数字之和为偶数。其算理为：（40a）(40b)=(15 )100(10-a)(10-b)ba即，四十几乘四十几，且个位数字之和为偶数时，其积可分两段直接写出：首段（千位，百位）为 15加上个位数字之和的一半，末段（十位、个位）为个位数字的补数之积。例如：4143=1763 积的首段 17=15（13）2，末段 63=（10-1）（10-3）4246=1932 积的首段 19=15（26）2，末段 32=（10-2）（10-6）
