1、第 1 页（共 35 页）2018 年 1 月 22 日数学期末考试试卷一、选择题1. 要使 有意义，则 的取值范围是 i. A. B. C. D. 2. 已知 ， ，则 i. A. B. C. D. 3. 化简： i. A. B. C. D. 4. 当 的值为最小值时， 的取值为 i. A. B. C. D. 5. 下列各式 ， ， ， （此处 为常数）中，是分式的有 i. A. B. C. D. 6. 若二次根式 有意义，则 的取值范围是 i. A. B. C. D. 7. 将分式 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是 i. A. B. C. D. 8. 下列各式中，是二次根式的有
2、a) ； ； ； ； i. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个9. 不论 ， 为何有理数， 的值均为 i. A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 非负数10. 把 进行因式分解，结果正确的是 i. A. B. ii. C. D. 11. 把多项式 分解因式，下列结果正确的是 i. A. B. ii. C. D. 12. 计算 的结果是 i. A. B. C. D. 第 2 页（共 35 页）13. 用配方法将二次三项式 变形，结果为 i. A. B. ii. C. D. 14. 若 ， ，则 的值为 i. A. B. C. D. 15. 若 ， ，则 等于 i. A. B. C. D.
3、16. 计算： i. A. B. C. D. 17. 已知 ， ，则 与 的关系是 i. A. B. C. D. 18. 当 时， i. A. B. C. D. 19. 若 ，那么 的值为 i. A. B. C. 或 D. 20. 若 ， ，则 的值是 i. A. B. C. D. 21. 计算 的结果为 i. A. B. C. D. 22. 下列约分正确的是 i. A. B. ii. C. D. 23. 不论 ， 为何值，代数式 的值 i. A. 总小于 B. 总不小于 C. 总小于 D. 总不小于 24. 下列代数式符合表中运算关系的是 a)i. A. B. C. D. 25. 若 在实数
4、范围内有意义，则 满足的条件是 第 3 页（共 35 页）i. A. B. C. D. 26. 多项式 是完全平方式，那么 的值是 i. A. B. C. D. 27. 一个长方形的长是 ，宽比长的一半少 ，若将这个长方形的长和宽都增加 ，则该长方形的面积增加了 i. A. B. ii. C. D. 28. 已知 ， ，则 的值是 i. A. B. C. D. 29. 下列各式能用完全平方公式分解因式的有 a) ；b) ；c) ；d) ；e) ；f) i. A. B. C. D. 30. 化简 ，得 i. A. B. ii. D. 31. 计算 结果正确的是 i. A. B. ii. C. D
5、. 32. 的化简结果是 i. A. B. C. D. 33. 计算 的结果为 i. A. B. C. D. 34. 如果 在实数范围内有意义，那么 的取值范围是 i. A. B. C. D. 35. 若 ，则 的值是 i. A. B. C. D. 不存在36. ，其中括号内的是 i. A. B. C. D. 第 4 页（共 35 页）37. 若用简便方法计算 ，应当用下列哪个式子?i. A. B. ii. C. D. 38. 化简 的结果是 i. A. B. C. D. 39. 的运算结果是 i. A. B. C. D. 40. 计算 的结果是 i. A. B. C. D. 41. 的值为
6、i. A. B. C. D. 42. 当 时， i. A. B. C. D. 43. 已知 ， ，则 i. A. B. C. D. 44. 已知 ，则 的值为 i. A. B. C. D. 45. 化简： 的结果是 i. A. B. C. D. 46. 已知 ， ，则 与 的关系是 i. A. B. C. D. 47. 若 ， ，则 与 的关系为 i. A. B. ii. C. D. 与 的大小由 的取值而定48. 把 分解因式，结果正确的是 第 5 页（共 35 页）i. A. B. ii. C. D. 49. 下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是 i. A. B. C. D. 50.
7、若 ，则 i. A. ， B. ，ii. C. ， D. ，51. 把 分解因式，下列的分组方法不正确的是 i. A. B. ii. C. D. 52. 把多项式 分解因式，下列结果正确的是 i. A. B. ii. C. D. 53. 已知 ，则 的值为 i. A. B. C. D. 54. 在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是 a)b)c)d)55. 若 是完全平方式，则 的值等于 i. A. B. C. 或 D. 或 56. 计算 的结果为 i. A. B. C. D. 57. 不论 ， 为何值，代数式 的值 i. A. 总小于 B. 总不小于 C. 总小于 D. 总不小于 58.
8、若把代数式 化为 的形式，其中 ， 为常数，结果为 i. A. B. C. D. 59. 下列各式不能分解因式的是 i. A. B. C. D. 60. 若 ，则下列各式没有意义的是 i. A. B. C. D. ii. C. D. 二、填空题第 6 页（共 35 页）61. 分解因式：（ ） ；（ ） 62. 若 ，则 63. 计算： 64. 若 有意义，则 的取值范围是 65. 66. 因式分解：把一个多项式化成几个 的积的形式，这种变形叫做因式分解67. 一种细菌的半径是 ，则用小数可表示为 68. 计算： 69. 计算： 70. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 和 ，那么
9、阴影部分的面积为 71. 已知 ， ，则 的值为 72. 分解因式： 73. 一个矩形的面积为 ，若一边长为 ，则另一边长为 74. 如图，在边长为 的正方形中剪去一个边长为 的小正方形（ ），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 75. 若 ，则 76. 当 时，分式 没有意义77. 计算 78. 分解因式 79. ，则 80. 已知： （ 为多项式），则 第 7 页（共 35 页）81. 化简： 82. 计算 83. 若 ，则 84. 计算：（ ） ；（ ） 85. 若 有意义，则 的取值范围为 86. ， ， 87. 如果 ， ，那么 88. 要使 为完
10、全平方式，则常数 的值为 89. 已知 ， ，用“ ”来比较 ， 的大小： 90. 在 、 、 、 这 个数中，不能表示成两个平方数差的数有 个91. 计算： 92. 代数式 有意义的条件是 93. 计算： 94. 二次根式（ ） ，（ ） ，（ ） ，（ ） ，（ ） ，其中最简二次根式有 （填序号）.95. 当 满足 时， 96. 计算： ， 97. 下列 个分式： ； ； ； ，中最简分式有 个98. 计算： 99. （ ）填空：， ；（ ）填空： ，；第 8 页（共 35 页）（ ）由（ ）和（ ），你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想?写出来，与同学交流10
11、0. 计算： 101. 计算： 102. 如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为 和 ，则图中阴影部分的面积是 103. 分解因式： 104. 是一个完全平方式，则 105. 在实数范围内分解因式： 106. 计算： 107. 若 ，则 ， 108. 若分式 的值为 ，则 109. 计算 的结果是 110. 计算 111. 已知多项式 的值是 ，则多项式 的值是 112. 如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是 113. 分解因式： 114. 计算： 115. 分解因式： 116. 函
12、数 中自变量 的取值范围是 117. 计算： 118. 下图中的四边形均是矩形，根据图形，写出一个正确的等式： 第 9 页（共 35 页）119. 比较大小： 120. 已知 ， ，用“ ”来比较 ， 的大小： 三、解答题121. 求下列二次根式中字母 的取值范围 122. 计算：i. （1） ；ii. （2） 123. 已知最简二次根式 能够合并，求 的值124. 运用完全平方公式计算： 125. 请说明对于任意正整数 ，式子 的值必定能被 整除126. 计算：i. （1） ；ii. （2） 127. 若 ， ， ，试比较 ， ， 的大小128. 计算： 129. 化简：i. （1） ii.
13、 （2） iii. （ 3） iv. （4） 130. 化简：i. （1） ；ii. （2） ；iii. （ 3） 第 10 页（共 35 页）131. 已知 ， ，求 的值132. 先化简，再求值 ，其中 133. 当 为何值时，分式 的值为 ?134. 计算：i. （1） ；ii. （2） ；iii. （ 3） 135. 计算：i. （1） ；ii. （2） ；iii. （ 3） 136. 先阅读下列材料，再解决问题：a)阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号b)例如：c) d)解决问题：1. 模仿上例的过程填空：ii. ；iii. （ 2）根据上述思路，试将下列各式化简iv. （ ） ；（ ） 137. 如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为 米的正方形土地租给李老汉种植今年，他对李老汉说：“我把这块地的一边减少 米，另一边增加 米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何?”李老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应了同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏?
