1、计算传热学课程大作业报告1储运与建筑工程学院能源与动力工程系计 算 传 热 学 课 程 大 作 业 报 告作业题目：代数方程组的求解学生姓名：田学 号：专业班级：能动 1 2017 年 9 月 23 日专业写全称，仿宋 GB-2312，三号字体。专业写全称，仿宋 GB-2312，三号字体。计算传热学课程大作业报告2计算传热学课程大作业报告3目 录一、计算题目 .3二、离散方程 .3三、程序设计 .43.1 高斯赛德尔迭代法.43.2 TDMA 法 .5四、 程序及计算结果验证 .6五、网格独立性考核 .73.1 高斯赛德尔迭代法.73.2 TDMA 法.8六、结果分析与结论 .83.1 高斯赛
2、德尔迭代法.93.2 TDMA 法.10计算传热学课程大作业报告4一、计算题目分别用高斯赛德尔迭代和 TDMA 方法求解方程（1）2dxu在 =-5，-1,0,1,5 情况下的解，并表示在图中。u其中， =0， =0； =1， =1.xx二、离散方程采用控制容积法：即 （2）e2wewdxdxu)()()2( wWPeEppe xxu （3）假设均分网格，则有 xxwe)(上式则变为：)2()( WPEWEux （4）即 11)()2(4 iii uxux（5）计算传热学课程大作业报告511)42()421( iii uxux（6）3、程序设计3.1 高斯赛德尔迭代法由已知公式 可设计高斯赛德
3、尔迭11)42()421( iii uxux代 C 语言程序如下：#include #include #include int main()double e=0,x;int i,j,b,k,d;double a100;scanf(“%lf%d“,for(j=0;j#include 计算传热学课程大作业报告7#include int main()double e = 0, x;int i, j, b, k, d;double a100, m100;scanf(“%lf%d“, b = 1 / x;a0 = 0; ab = 1;m1 = (2 - x*d) / 4;for (i = 1; i 0;
4、 j-)aj = mj*aj + 1;for (k = 0; k = 1 / x; k+)printf(“%lf “, ak);system(“pause“);return 0;其中，输入项 x 和 d 分别代表步长和系数的值，即 和 的值，mi为 的值，xuiP输出 ak即为 的值。i4、程序及计算结果验证以步长为 0.1，系数为 1 为例，如果两种方法的程序皆能运行且两种方法的结果接近，则可证明程序及计算结果可靠。计算传热学课程大作业报告8用高斯赛德尔迭代法设计的 C 语言程序在 Visual Studio 2017 中的计算结果如图1 所示，用 TDMA 法设计的 C 语言程序在 Vis
5、ual Studio 2017 中的计算结果如图 2 所示。从两个图易看出，结果相似且符合逻辑，可证明程序及计算结果可靠。图 1 高斯赛德尔迭代法输出结果 图 2 TDMA 法输出结果5、网格独立性考核5.1 高斯赛德尔迭代法：以系数等于 1 的情况为例进行网格独立性考核，分别以 =0.05，0.02，0.1x进行计算，将输出结果进行比较：（1）当= 0.05 时，输入 0.05，1，输出如图 3 所示：x图三 当= 0.05 时，输出结果x计算传热学课程大作业报告9（2）当 =0.02 时，输入 0.02，1，输出如图 4 所示：x图 4 当= 0.02 时，输出结果x（3）当 =0.1 时
6、，输入 0.1，1，输出如图 5 所示：x图 5 当= 0.1 时，输出结果x由图中可看出，在 x=0.1 时，三种步长的结果分别是 0.061，0.060，0，061 相差不大。5.2 TDMA 法同理，以系数等于 1 的情况为例进行网格独立性考核，分别以=0.05，0.02 ，0.1 进行计算，将输出结果进行比较：x（1）当 =0.05 时，输入 0.05，1，输出如图 6 所示：x图 6 当= 0.05 时，输出结果x（2）当 =0.02 时，输入 0.02，1，输出如图 7 所示：x计算传热学课程大作业报告10图 7 当= 0.02 时，输出结果x（3）当 =0.1 时，输入 0.1，1，输出如图 8 所示：x图 8 当= 0.1 时，输出结果x由图中可看出，在 x=0.1 时，三种步长的结果分别是 0.0612，0.0612，0，0612相差不大。6、结果分析与结论6.1 高斯赛德尔迭代法输出结果如图 9 所示：图 9 高斯赛德尔迭代法输出结果
