1、单元质量检测（三）一、选择题(15 题为单项选择题，69 题为多项选择题)1(2016上海黄浦区模拟)下列关于牛顿运动定律的说法中，正确的是 ( )A惯性就是物体保持静止状态的性质B一对作用力和反作用力的作用效果总相同C物体运动状态改变的难易程度就是加速度D力的国际制单位“ 牛顿”是根据牛顿第二定律定义的解析 惯性就是物体保持原有运 动状态的性质，选项 A 错误；一对作用力与反作用力的作用效果不相同，选项 B 错误；物体运动状态改变的难易程度与质量有关，选项 C 错误；单位 “牛顿”是根据牛顿第二定律定义的，选项 D 正确。答案 D2.质量为 0.1 kg 的小球，用细线吊在倾角 为 37的斜
2、面上，如图 1 所示。系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。当斜面体向右匀加速运动时，小球与斜面刚好不分离，则斜面体的加速度为( )图 1Agsin Bgcos Cgtan D.gtan 解析 因小球与斜面刚 好不分离，所以小球受力如图所示，由图知 tan ，mgma则 a ，D 正确。gtan 答案 D3为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )解析 设屋檐的底角为 ，底 边长为 2L(不变)。雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度 a gsin ，位移大小 x at2，mgsin
3、m 12而 x ，2sin cos sin 2，联立以上各式得 t 。当 45时，Lcos 4Lgsin 2sin 21 为最大值， 时间 t 最短，故 选项 C 正确。答案 C4如图 2 所示，两个质量分别为 m1、m 2 的物块 A 和 B 通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接 A，另一端固定在墙上，A、B 与传送带间的动摩擦因数均为 。传送带沿顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设 A、B 的加速度大小分别为 aA和 aB，(弹簧在弹性限度内，重力加速度为 g)则( )图 2Aa A(1 )g，a Bgm2m1Ba Ag，a B0Ca A(1 )g
4、，a B0m2m1Da Ag，a Bg解析 稳定时 A 和 B 均受到向右的滑 动摩擦力，B 受到的滑动摩擦力大小为m2g，等于弹 簧向左的弹 力 F，B 受到的合外力 为 0。剪断 轻绳瞬间，弹簧弹力和 B 受到的滑动摩擦力都不 变，则 B 的加速度为 0；A 的加速度为 (1 )g，选项 C 对。F m1gm1 m2m1答案 C5一个大人和一个小孩用不同种雪橇在倾角为 的倾斜雪地上滑雪，大人和小孩(大人和雪橇的质量较大)之间用一根轻杆(杆与斜面平行)相连。发现他们恰好匀速下滑。若大人、小孩同时松开轻杆，则可能的情况是( )图 3A大人加速下滑，小孩减速下滑，两者加速度大小相同B大人加速下滑
5、，小孩减速下滑，两者加速度大小不同C两人都加速下滑，但加速度不同D两人都减速下滑，但加速度不同解析 由于整体匀速下滑，假设上面一个为大人，以大人为研究对象有 Mgsin f 1T ，杆的弹力为 T，以小孩 为研究对象有 mgsin Tf 2。当松开 轻杆后有 Mgsin f 1Ma 大 ，f2mgsin ma 小 ，所以有 Ma 大 ma 小 ，由于大人和雪橇的质量大于小孩和雪橇的质量，即 Mm，故有 a 大 a 小 ，同时可看出两人加速度的方向始终相反，故正确选项为 B。答案 B6(2017咸阳模拟) 消防员用绳子将一不慎落入井中的儿童从井内加速向上提的过程中，不计绳子的重力，以下说法正确的
6、是( )A绳子对儿童的拉力大于儿童对绳子的拉力B绳子对儿童的拉力大于儿童的重力C消防员对绳子的拉力与绳子对消防员的拉力是一对作用力与反作用力D消防员对绳子的拉力与绳子对儿童的拉力是一对平衡力解析 绳子对儿童的拉力和儿童对绳子的拉力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故 A 错误；儿童从井内加速向上运 动的过程中，加速度方向向上，根据牛顿第二定律得绳子对儿童的拉力大于儿童的重力，故 B 正确；消防员对绳子的拉力与绳子对消防员的拉力是一对作用力和反作用力，故 C 正确；消防员对绳子的拉力与绳子对儿童的拉力作用在不同物体上，不是一对平衡力，故 D 错误。答案 BC7关于图 4 中四幅图片，下列说
7、法中正确的是( )图 4A图甲中学生从如图姿势起立到直立站于体重计的过程中，体重计示数先减小后增大B图乙中运动员推开冰壶后，冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变C图丙中赛车的质量不是很大却安装着强大的发动机，可以获得很大的加速度D图丁中高大的桥要造很长的引桥，从而减小桥面的坡度来减小车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全解析 题图甲中学生从图示姿势起立到直立站于体重计的过程中，先向上加速，加速度向上，处于超重状 态，再向上减速，加速度向下， 处于失重状态，由超重和失重的概念可知，体重计的示数先增大后减小，A 错误；冰壶受到的阻力很小，加速度就很小，
8、但速度大小会减小，只是减小的很慢，B 错误；由牛顿第二定律可知 C 正确；高大的桥造很长的引桥，可以减小桥面的坡度，这样可以减小车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全，D 正确。答案 CD8如图 5 所示，A、B 质量均为 m，叠放在轻质弹簧上(弹簧下端固定于地面上)，对 A 施加一竖直向下、大小为 F(F2mg)的力，将弹簧再压缩一段距离 (弹簧始终处于弹性限度内)而处于平衡状态，现突然撤去力 F，设两物体向上运动过程中 A、B 间的相互作用力大小为 FN，则关于 FN 的说法正确的是(重力加速度为 g)( )图 5A刚撤去外力 F 时， FNmg F2B弹簧弹力等于 F 时， FNF
9、2C两物体 A、B 的速度最大时，F NmgD弹簧恢复原长时，F Nmg解析 刚撤去外力 F 时，由牛 顿第二定律知对 A、B 整体有 F2ma 1，对物体A 有 FNmg ma 1，联立得 FN mg，A 项错误 ；当弹簧弹力大小等于 F 时，F2有 F2mg2ma 2，FNmg ma 2，联立得 FN ，B 正确；当两物体 A、B 的加F2速度为零时，两者速度最大， 则有 FNmg，C 正确；当弹簧恢复原长时， 弹簧不提供弹力，此时两物体恰好分离， A、B 间的相互作用力大小为 0，D 项错误。答案 BC9如图 6 所示的装置为在摩擦力不计的水平桌面上放一质量为 m 乙 5 kg 的盒子乙
10、，乙内放置一质量为 m 丙 1 kg 的滑块丙，用一质量不计的细绳跨过光滑的定滑轮将一质量为 m 甲 2 kg 的物块甲与乙相连接，其中连接乙的细绳与水平桌面平行。现由静止释放物块甲，在以后的运动过程中，盒子乙与滑块丙之间没有相对运动，假设整个运动过程中盒子始终没有离开水平桌面，重力加速度 g10 m/s 2。则图 6A细绳对盒子的拉力大小为 20 NB盒子的加速度大小为 2.5 m/s2C盒子对滑块丙的摩擦力大小为 2.5 ND定滑轮受到细绳的作用力为 30 N解析 假设绳子拉力为 FT，根据牛 顿第二定律，对甲，有m 甲 gF Tm 甲 a；对乙和丙组成的整体，有 FT(m 乙 m 丙 )
11、a，联立解得FT15 N，a2.5 m/s2，A 错误，B 正确；对滑块丙受力分析，受重力、支持力和静摩擦力作用，根据牛顿第二定律，有 fm 丙 a12.5 N2.5 N，C 正确；绳子的张力为 15 N，由于滑轮两侧绳子垂直，根据平行四边形定则，其 对滑轮的作用力为 15 N，所以 D 错误。2答案 BC二、非选择题10在“探究加速度与质量的关系”的实验中。(1)备有器材： A.带有定滑轮的长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C. 细绳、小车、砝码；D.装有细砂的砂桶；E.垫片；F.毫米刻度尺。还缺少的一件器材是_。(2)实验得到如图 7 所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为
12、 T；B 、C间距 x2 和 D、 E 间距 x4 已测出，利用这两段间距计算小车加速度 a 的表达式为 a_。图 7(3)同学甲根据实验数据画出如图 8 所示 a 图线，从图线可得砂和砂桶的1m总质量为_kg。(g 取 10 m/s2)图 8 图 9(4)同学乙根据实验数据画出了图 9 所示图线，从图线可知同学乙操作过程中可能_。解析 (1) 本题需要用天平 测量小车的质量，所以还缺少的器材是天平。(2)根据逐差法得 x4x 22aT 2，解得 a 。(3)根据牛顿第二定律可知，x4 x22T2a ，则 F 即 为 a 图象的斜率，所以砂和砂桶的总重力 mgF Fm 1m 2.412N0.2
13、0 N，解得 m0.020 kg。(4)由题图 9 可知，图线不通过坐标原点，当 F为某一大于零的值时，加速度为零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。答案 (1) 天平 (2) (3)0.020(0.0180.022 均正确) (4)未平衡摩擦力x4 x22T2或平衡摩擦力不足11如图 10 甲所示，初始有一质量 m5 kg 的物块以速度 v010 m/s 在水平地面上向右滑行，在此时刻给物块施加一水平外力 F，外力 F 随时间 t 的变化关系如图乙所示，作用 3 s 时间后撤去外力 F，规定水平向右为正方向，已知物块与地面间的动摩擦因数 0.2，重力加速度 g10 m/s 2。求：图 10(
14、1)撤去拉力 F 时物块的速度大小；(2)物块向右滑行的总位移。解析 (1) 在第 1 s 内物体的加速度大小为a1 4 m/s 2F mgm第 1 s 末的速度 v1v 0a 1t6 m/s在第 2 s 内加速度大小 为 a2 0，即物块做匀速直线运动。在第 3 sF mgm内加速度大小为 a14 m/s 2所以撤去 F 时物块的速度大小为 vv 1a 1t2 m/s(2)撤去 F 之后，物块的加速度大小 为a3 2 m/s 2mgm运动时间 t 1 sva3物块运动的 vt 图象如 图所示，物 块向右滑行的总位移为x tv 1t t t19 mv0 v12 v1 v2 v2答案 (1)2
15、m/s (2)19 m12在平台 AD 中间有一个长为 2l 的凹槽 BC，质量为 m 的滑板上表面与平台AD 等高，质量为 2m 的铁块 (可视为质点)与滑板间的动摩擦因数为 1，铁块以一定的初速度滑上滑板后，滑板开始向右做匀加速运动，当滑板右端到达凹槽右端 C 时，铁块与滑板的速度恰好相等，滑板与凹槽右侧边碰撞后立即原速反弹，左端到达凹槽 B 端时速度恰好为零，而铁块则滑上平台 CD。重力加速度为 g。图 11(1)若滑板反弹后恰好能回到凹槽左端，则滑板与凹槽间动摩擦因数 2 多大？(2)求铁块滑上滑板时的初速度大小 v0。解析 (1) 设滑板向右加速滑 动时加速度大小为 a1，反弹后向左滑动时加速度大小为 a2，滑板与凹槽右端碰撞时的速度大小为 v，由运动规律得滑板向右做初速度为零的匀加速运动，则 v22a 1l反弹后向左做匀减速运动，末速度为零，则 0v 22a 2l 滑板向右运动时水平方向受到铁块向右的滑动摩擦力和槽底向左的滑动摩擦力，向左滑动时只受槽底向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得12mg 23mgma 12mgma 2联立解得 2 112(2)由 得 v 1gl铁块向右滑动的加速度大小为 a，则 12mg2ma铁块向右做匀减速运动，有 v2v 2a2l20由解得 v0 51gl答案 (1) 1 (2)12 51gl
