1、1. 概述（1）平面应变状态：即受力构件表面一点处的应变情况。（2）测试原理：一般最大应变往往发生在受力构件的表面。通常用应变仪测出受力构件表面一点处三个方向的线应变值，然后确定该点处的最大线应变和最小应变及其方程。2. 公式推导： （1）选定坐标系为 xoy，如图示（2）设 0 点处， 为已知。 规定伸长为正，切应变 以 xoy 直角增大为正。（3）求任意方向， 方向（ 规定逆时针方向为正）的线应变 和切应变 （即 直角的改变量）。（4）叠加法：求 方向的线应变 和切应变 由于 而引起 ds 的长度改变 , 方向（即 方向）的线应变求 的切应变 即 方向的直角改 坐标轴偏转的角度以 代替式（
2、c）中的 ，求得 坐标轴偏转角度：3. 结论（1）已知 可求得任意方向 的 （2）已知 ,求得 （3）主应变和主应变方向比较上述公式，可见故:4. 应变圆5. 应变的实际测量用解析法或图解法求一点处的主应变时，首先必须已知 ，然而用应变仪直接测量时， 可以测试，但 不易测量。所以，一般是先测出任选三个方向的线应变 。然后利用一般公式，将 代入得出：联解三式，求出 ,于是再求出主应变的方向与数值由 式求出 ，当 时 与二、四相限的角度相对应。6. 直角应变花（45应变花）测量为了简化计算，三个应变选定三个特殊方向测得： ，代入 一般公式求得：故讨论：若 与二、四相限的 角度相对应。见 P257、
3、7.21题6. 等角应变花测量 一般公式：测定值： 代入式（a）得：主应变方向:故:于是由主应变公式：, 穿过二,四相限.见 P258，7.22 题Example 1. 用直角应变花测得一点的三个方向的线应变Find：主应变及其方向Solution：故 过二、四相限。Example2. 若已测得等角应变花三个方向的线 试求主应变及其方向 Solution：即: 应力测量 (measurement of stress)测量物体由于外因或内在缺陷而变形时，在它内部任一单位截面积上内外两方的相互作用力。应力是不能直接测量的，只能是先测出应变，然后按应力与应变的关系式计算出应力。若主应力方向已知，只要
4、沿着主应力方向测出主应变，就可算出主应力。各种受力情况下的应变值的测量方法见表 1。轴向拉伸(或压缩)时，沿轴向力方向粘贴应变片(表 l 之 14)，测出应变 ，按单向虎克定律算出测点的拉(压)应力 =E。式中 为应变，E 为弹性模量。弯曲时在受弯件的上下表面上粘贴应变片(见表 1 之 56)，测出应变 e，可计算弯曲应力。扭转时沿与圆轴母线成45 。 角的方向贴片(表 1 之 79)，测出主应变 em，再代入虎克定律公式算出主应力 45o ，即得最大剪应力 rmax ：式中 为泊松比。拉(压)、弯曲、扭转，其中两种或三种力的联合作用下，不同测量要求的应变值测量方法分别见表 1 的 1014。主应力方向未知时的应力测量如图 1 所示。在该测点沿与某坐标轴 X 夹角分别为 1 、 2 和 3 的 3 个方向，各粘贴一枚应变片，分别测出 3 个方向的应变 1 2 和 3 根据下式
