2018 年秋季学期数值计算试题 B1. 利用追赶法求解如下线性方程组的解：(10 分)4x3221x33122. 利用 LU 分解法求解如下线性方程组的解：(10 分)5624332121xx3. 判定方程 根所在的区间，并给出收敛的sin0xe迭代公式. (10 分)4. 讨论用 Jacobi 迭代法和 Gauss-Seidel 迭代法解方程组 时的收敛性，其中 .（10 分）bAx3021A5. 已知 ，利用牛顿,0sin,216si,3sin12sin插值计算 . (10 分)92si得分得分得分得分得分6. 设 ，求其在 上的一次最佳平方逼近2x1)(f1,0多项式. (10 分)7. 用复化的辛浦生公式计算积分 ，要求误差不21xdln3超过 . (10 分)5108. 用梯形公式求解微分方程 ,1)0(y,1x2. (15 分)20h9. 设 某种范数 , 则 存在唯一的解 ，G1|fGXx且对于 ， 收敛于 ，进一步有误差0xfX)k()k(x估计式 (15 分)|1|1|x| )0()1(k)k()()k( 得分得分得分得分
