1、1解决问题的策略替换教学设计李二庄中心小学: 祝娟教学内容：六年级上册数学第 68页69 页的例题 1、练一练及练习十一第 13题。教学目标：1.使学生经历解决实际问题的过程，初步学会用替换策略分析数量关系，确定解题步骤。2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。 教学重难点：1.教学重点：用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。2.教学难点：使学生明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。课前准备：多媒体课件说教学过程：一 、 创 设 情
2、境 ， 感 知 策 略 。1.在导入部分，从替换的意义入手，课 件 出 示 曹 冲 称 象 的 画 面 ， 让学生说一说曹 冲 称 象 的故事，重点说说故事中是把什么的重量替换成什么的重量，唤醒学生替换有关的经验。过渡语：曹 冲 都 能 想出了这么妙的解决办法，用石头的重量替换了大象的重量，从而称出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。板书：解决问题的策略替换二 、 探究新知，探究策略课 件 出 示 两 道 准 备 题 ：1.算一算：老师把 720毫升的果汁倒入 9个小杯里，正好都倒满,每个小杯的容量是多少毫升？2.小明把 720毫升的果汁倒入 3个大杯中，正好
3、倒满。每个大杯的容量2是多少毫升?第 一 道 题 是 初 步 感 知 替 换 的 方 法 以 及 如 何 替 换 ， 第 二 道 题 是 帮 助 学 生 理解 数 量 关 系 式 ， 同 时 也 是 本 节 课 新 知 的 生 长 点 。 通 过 这 两 道 题 帮 助 学 生 在 新课 的 教 学 中 能 联 想 到 将 小 杯 换 成 大 杯 ， 或 者 将 大 杯 换 成 小 杯 ， 为 解 决 新 知 打下 有 效 的 思 维 基 础 。3.课 件 出示例 1：小明把 720毫升的果汁倒入 1个大杯和 6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?注意：这道例题的呈现改编了例题，缺
4、少了条件。首先引导学生思考： “720毫升是 1个大杯的容量与 6个小杯的容量之和”，也就是出现了两种未 知量，这也是产生困难的原因。接 着 引 导 学 生 讨 论 ： 还需要提供一个怎样的信 息，才能解决这个问题呢？这样，学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上，这是替换的依据。最后根据学生的回答，板书两种关系：A、倍数关系，B、分数关系。这样的情境能为学生学习替换策略提供空间和机会，使替换的策略呼之欲出，非常自然。4.教学例 1（）课件出示例 1小明把 720毫升的果汁倒入 6个小杯和 1个大杯，正好倒满。已知小杯的容量是大杯的 1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升?解决这个
5、问题的关键，一是能够由题意想到可以把“小杯”替换成“大杯” ，或把“大杯”替换成“小杯” ；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将 复杂问题转化为简单问题的意图。教师首先引导学生讨论：大杯和小杯的容量有着什么样的关系呢？引领学生发现替换的依据。根据这句话你能想到什么呢？让学生充分发挥想象。结合学生已有的经验，学生可能出现以下两种情况：A把小杯换成大杯, 引领学生探索，让学生上台画一画探索 1：（1）3 个小杯可以换成( )个大杯；（2）把 3个小杯换成（ ）个大杯，根据题目中的哪句话？（3）把 3个小杯换成（ ）个大杯后，你能想到什么？探索 2：（1）如果把 720毫升果汁全部倒入大杯，需要
6、( )个大杯；3（2）你能求出每个大杯的容量是多少毫升吗？ (3) 每个小杯的容量是多少毫升？学生汇报时，教师同时多媒体演示解法一的替换过程。解法一：把 3个小杯换成 1个大杯，学生汇报时，教师同时多媒体演示2+ 1=3(个)大杯：7203=240(毫升)小杯：2403=80(毫升)学生独立进行计算。集体评讲时，让学生说说替换的方法，重点说明算式：720（2+1）中 “2” 的含义B把大杯换成小杯，引领学生探索，让学生上台画一画探索 1：（1）1 个大杯可以换成( )个小杯.（2）把 1个大杯换成（ ）个小杯.根据题目中的哪句话？（3）把 1个大杯换成（ ）个小杯后，你能想到什么？探索 2：（
7、1）如果把 720毫升果汁全部倒入小杯，需要( )个小杯。（2）你能求出每个小杯的容量是多少毫升吗？ (3) 每个大杯的容量是多少毫升？学生汇报时，教师同时多媒体演示解法二的替换过程。解法二：把 1个大杯换成 3个小杯6+3=9(个)小杯：7209=80(毫升)大杯：803=240(毫升)进行计算。集体评讲时，让学生说说替换的方法，重点说明算式：720（6+3）中“3”的含义。（）课件出示：比较解法一、二的替换过程。感受替换策略的价值，将复杂问题转化为简单问题（）引导检验怎样才能确定你所用的替换策略是正确可行的，所求答案是正确的？明确：要进行检验。4接着追问：在替换的过程中什么变了，什么没有变
8、?引导学生进一步理解“替换”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。三、巩固运用课件出示：课本的“练一练”让学生独立完成，指名汇报，集体评议。完成练习十一第 1题。让学生独立填空，指名说说结果和想法。四、课堂小结。通过替换我们把 2个未知量转换成一个未知量，使一道复杂的题转变成了一道简单的题，从而轻松解决。当两个量成倍数关系时，把其中的一个量替换成了另一个量，虽然个数变了，但总量没有变。五、布置作业。完成课本第页 “练习十一”的第 2，题。板书设计解决问题的策略替换两种物体 一种物体把小杯换成大杯 大杯换成小杯 720（63+1）=240（毫升） 720（6+3）=80（毫升）2403=80（毫升） 803=240（毫升）验算：240+680=720（毫升）、24080=3答：大杯的容量是 240毫升，小杯的容量是 80毫升。
