混凝土结构设计原理计算题打印.doc

1、 1（ 15 分）钢筋混凝土梁截面尺寸 b=200mm， h=500mm，混凝土 C30，混凝土 C30，钢筋采用 HRB335 级，环境类别为一级。梁承担的弯矩设计值 M=237.2KN m。受拉钢筋较多，需布置两排，取 mmh 440605000 。求：所需的纵向受力钢筋 SA 、SA 的值。 已知：3.14cf /N ,/300,0.1, 212 mmNffmm yy 54.0bmma 35 )5.01(201m a x1 bbcu bhfM )(02 ahf MAyus ysybcs f AfhbfA 01 解：（ 1）计算受压钢筋 SA 为使总用钢量最小，取混凝土受压区高度 0hx

2、b mkNmmNbhfM bbcu 3.218103.218 )54.05.01(54.04402003.140.1)5.01(62201m a x1 mkNMMM uu 9.183.2182.237m a x12 260 2 6.1 5 5354 4 03 0 0 109.18)( mmahf MA y us （ 2）计算受拉钢筋 SA 2018.2 4 2 03006.15530044054.02003.140.1mmfAfhbfAysybcs 2 (10 分 )某钢筋混凝土矩形截面简支梁受均布荷载作用， ml 40 ，截面尺寸为 mmb 200 ； mmh 450 。混凝土强度等级 C2

3、5，箍筋为 HRB335 型钢筋（ yvf =300N/mm2） , 仅配箍筋 8150（双肢箍）。试求出该梁斜截面所能承受的均布荷载设计值 q 。 已知： tf =1.27N/mm2， mmh 4150 010 25.17.0 hsAnfbhfV svyvt 021qlVu 21 3.50 mmAsv 解： 解：（ 1）计算简支梁所能承担的剪力 010 25.17.0 hsAnfbhfV svyvt N5.1 7 8 1 5 94 1 51 5 0 3.5023 0 025.14 1 52 0 027.17.0 （ 2）该梁斜截面所能承受的均布荷载设计值 q 由 021qlVu ，则 mkN

4、lVq u /894 5.1 7 8 1 5 922 0 四、计算题（每小题 10分，共 20分） 31已知矩形截面梁 mmmmhb 600250 ，处于一类环境，已配置 4根直径 22mmHRB400 级纵向受拉钢筋（单排布置），混凝土强度等级为 C25，试计算该梁所能承受的弯矩设计值。 已知：梁的保护层厚度 mmC 25 ， HRB400 级钢筋 2/360 mmNf y ， C25级混凝土 2/9.11 mmNfc ，受拉钢筋截面积 21520mmAs ， 0.11 ，bfAfx csy1， 518.0b ， )2(01 xhbxfM cu 解： 解： 计算截面受压区高度， mmbfAf

5、x c sy 1 8 42 5 09.110.1 1 5 2 03 6 01 计算截面有效高度，mmahh s 5 6 4366 0 0222256 0 00 mmhmmx b 1 5 2.2 9 25 6 45 1 8.01 8 4 0 ，满足要求 该梁所能承受的弯矩设计值 )2( 01 xhbxfM cu mmN 81058.2)21 8 45 6 4(1 8 42 5 09.110.1 32承受均布荷载设计值 q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸 mmmmhb 550200 ，混凝土为 C25 级，箍筋采用 HPB235级钢筋。梁净跨度 ml 0.50 。梁中已

6、配有双肢 2008 箍筋， 试求该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值 q 。 已知： C25混凝土 tf =1.27N/mm2， HPB235 级钢筋的 2/210 mmNf yv ，mmh 5150 ， 21 3.50 mmAsv ， 010 25.17.0 hsAnfbhfV svyvt ，nu qlV 21。 解： 解：首先，计算简支梁所能承担的剪力 010 25.17.0 hsAnfbhfV svyvt kN57.159515200 3.50221025.151520027.17.0 然后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值 q 由 021

7、qlVu ，则 mkNlVq u /8 2 8.635 57.1 5 922 0 四、计算题（每小题 10分，共 20分） 31已知矩形截面梁 mmmmhb 600250 ，处于一类环境，已配置 4根直径 22mmHRB400 级纵向受拉钢筋（单排布置），混凝土强度等级为 C20，试计算该梁所能承受的弯矩设计值。 已知：梁的保护层厚度 mmC 25 ， HRB400 级钢筋 2/360 mmNf y ， C20级混凝土 2/6.9 mmNfc ，受拉钢筋截面积 21520mmAs ， 0.11 ，bfAfx csy1， 518.0b ， )2(01 xhbxfM cu 。 解：计算截面受压区

8、高度， mmbfAfx c sy 2282506.90.1 15203601 计算截面有效高度，mmahh s 5 6 4366 0 0222256 0 00 mmhmmx b 1 5 2.2 9 25 6 45 1 8.02 2 8 0 ，满足要求 该梁所能承受的弯矩设计值 )2( 01 xhbxfM cu mmN 81046.2)2228564(2282506.90.1 32承受均布荷载设计值 q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸 mmmmhb 550200 ，混凝土为 C30 级，箍筋采用 HPB235级钢筋。梁净跨度 mln 0.4 。梁中已配有双肢 2008

9、 箍筋，试求该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值 q 。 已知： C30混凝土 tf =1.43N/mm2， HPB235 级钢筋的 2/210 mmNf yv ，mmh 5150 ， 21 3.50 mmAsv ，010 25.17.0 hsAnfbhfV svyvtu ，nu qlV 21。 解：首先，计算简支梁所能承担的剪力 010 25.17.0 hsAnfbhfV svyvt kN1.171515200 3.50221025.151520043.17.0 然后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值 q 由 021qlVu ，则 mkNlVq

10、 n u /55.854 1.17122 四、计算题（每小题 10分，共 20分） 31已知钢筋混凝土矩形梁，一类环境，其截面尺寸mmmmhb 600250 ，承受弯矩设计值 mkNM 200 ，采用 C30 混凝土和 HRB335 级钢筋。试计算受拉钢筋截面积。 已知： C30级混凝土 2/3.14 mmNfc ， HRB335 级钢筋 2/300 mmNf y ，取 550.0b ， 0.11 ， mmh 5650 ， 20100211 bhfMhhxc ， ycs f bxfA 1 。 解：首先，计算截面受压区高度 x mmbhf Mhhxc7.1 0 95 6 52 5 03.140.

11、1 102 0 02115 6 5211 2620100 mmhmmx b 75.3 1 05 6 555.07.1 0 9 0 ，满足要求 然后，计算 sA 21 3.1 3 0 73 0 0 7.1 0 92 5 03.140.1 mmf bxfAycs 32承受均布荷载设计值 q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸 mmmmhb 550200 ，混凝土为 C25 级，箍筋采用 HPB235级钢筋。梁净跨度 mln 5.4 。梁中已配有双肢 2008 箍筋，试求该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值 q 。 已知： C25混凝土 tf =1.27N

12、/mm2， HPB235 级钢筋的 2/210 mmNf yv ，mmh 5150 ， 21 3.50 mmAsv ，010 25.17.0 hsAnfbhfV svyvtu ，nu qlV 21。 解：首先，计算简支梁所能承担的剪力 010 25.17.0 hsAnfbhfV svyvt kN57.159515200 3.50221025.151520027.17.0 然后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值 q 由 021qlVu ，则 mkNlVq n u /92.704 57.15922 四、计算题（每小题 10分，共 20分） 31已知钢筋混凝土矩形梁，一类

13、环境，其截面尺寸mmmmhb 550250 ，承受弯矩设计值 mkNM 216 ，采用 C30 混凝土和 HRB335 级钢筋。试计算受拉钢筋截面积。 已知： C30级混凝土 2/3.14 mmNfc ， HRB335 级钢筋 2/300 mmNf y ，取 550.0b ， 0.11 ， mmh 5150 ， 20100211 bhfMhhxc ， ycs f bxfA 1 。 解：首先，计算截面受压区高度 x mmbhf Mhhxc1 3 55 1 52 5 03.140.1 102 1 62115 1 5211 2620100 mmhmmx b 25.2 8 35 1 555.01 3

14、5 0 ，满足要求 然后，计算 sA 21 8.1 6 0 83 0 0 1 3 52 5 03.140.1 mmf bxfAycs 32承受均布荷载设计值 q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸 mmmmhb 550200 ，混凝土为 C30 级，箍筋采用 HPB235级钢筋。梁净跨度 mln 0.5 。梁中已配有双肢 1506 箍筋，试求该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值 q 。 已知： C25混凝土 tf =1.43N/mm2， HPB235 级钢筋的 2/210 mmNf yv ，mmh 5150 ， 21 3.28 mmAsv ，010

15、25.17.0 hsAnfbhfV svyvtu ，nu qlV 21。 解： 32解：首先，计算简支梁所能承担的剪力 010 25.17.0 hsAnfbhfV svyvt kN11.154515150 3.28221025.151520043.17.0 然后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值 q 由 021qlVu ，则 mkNlVq n u /644.615 11.15422 一、 已知钢筋混凝土矩形梁，一类环境，其截面尺寸2 5 0 m m 6 0 0 m mbh ，承受弯矩设计值 216kN mM ，采用 C30 混凝土和 HRB335 级钢筋。试配置截面

16、钢筋。 解： 2/300 mmNf y ， 2/3.14 mmNfc ， 2/43.1 mmNft ，0.11 ， 550.0b mmh 5 6 5356 0 00 mmhmmbhf Mhhxbc75.310565550.06.119)5652503.140.1 10216211(565)211(02620100 满足要求 21 1425300 6.1192503.140.1 mmf bxfAycs %2.0%2145.030043.145.045.0 ytff ，取 %2145.0min %2 1 4 5.0%95.06 0 02 5 01 4 2 5 bhA s 选配钢筋 3 25（ )1

17、473 2mmAs 二、 已知矩形截面梁 2 5 0 m m 6 0 0 m mbh ，已配纵向受拉钢筋 4根 22mm 的 HRB400级钢筋，按下列条件计算此梁所能承受的弯矩设计值。 混凝土强度等级为 C25； 若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到 C20级。 解： 2/360 mmNf y ， 518.0b ， 2/9.11 mmNfc ，2/27.1 mmNft ， 0.11 ， 21520mmAs 1）确定截面有效高度 0h mmhh 56436600)22225(0 2） 梁所能承受的弯矩设计值 mmbfAfx c sy 1 8 42 5 09.110.1 1 5 2 03 6 0

18、1 )2/1 8 45 6 4(1 8 42 5 09.110.1)2/( 01 xhbxfMM cu mmN 6104.258 3）验算适用条件 mmxmmhx bb 1 8 42.2 9 25 6 45 1 8.00 %2.0%16.036027.145.045.0 ytff ，取 %2.0min %2.0%01.16 0 02 5 01 5 2 0 m i n bhA s 满足适用条件 小题，请同学们自己参照上面的步骤进行计算。 三、 一钢筋混凝土矩形截面简支梁，处于一类环境，安全等级二级，混凝土强度等级为 C25，梁的截面尺寸为 2 5 0 m m 5 5 0 m mbh ， 纵向钢筋

19、采用 HRB335级钢筋，箍筋采用 HPB235 级钢筋，均布荷载在梁支座边缘产生的最大剪力设计值为250kN。正截面强度计算已配置 4 25 的纵筋，求所需的箍筋。 解：（ 1）确定计算参数 2/300 mmNf y ， 2/210 mmNf yv ， 2/9.11 mmNfc ，2/27.1 mmNft ， 0.1c ， mmahhh sow 5 1 5355 5 0 （ 2）验算截 面尺寸 406.22 5 05 1 5 bh w ，属一般梁 kNVkNNbhf occ 2 5 03 8 33 8 3 0 3 15 1 52 5 09.110.125.025.0 m ax 截面符合要求。

20、 （ 3）验算是否需要计算配置箍筋 kNVkNNbhfV otc 2 5 05.1 1 41 1 4 4 5 85 1 52 5 027.17.07.0 m ax 故需进行计算配置箍筋。 （ 4）求箍筋数量并验算最小配筋率 2529.1515210 10)5.114250( 30 hf VVsA yv csv 选双肢箍 10（ mmAsv 5.781 ， 2n ）代入上式可得： mmSmmnAAs svsv 2 5 031.1 2 52 5 2 9.1 5.7822 5 2 9.12 5 2 9.1 m ax1 取 mms 120 ，可得： %1 4 5.02 1 027.124.024.0%

21、5 2 3.01 2 02 5 0 25.78 m i n, yvtsvsvsv ffbsA 满足要求 四、 承受均布荷载设计值 q 作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸 2 0 0 m m 5 5 0 m mbh ，混凝土为 C30级，箍筋采用 HPB235级钢筋。梁净跨度 5nlm 。梁中已配有双肢 8 箍筋，试求 ： 梁在正常 使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值 q 。 解：（ 1）确定计算参数 2/210 mmNf yv ， 2/3.14 mmNfc ， 2/43.1 mmNft ，0.1c ， mmahhh sow 5 1 5355 5 0 （ 1

22、）求 荷载设计值 q NhsAnfbhfV osvyvot5.15750245.54399103103515200 3.50221051520043.17.07.0 1NqlV n 5.1 5 7 5 0 221m ax kNNq 639.6 3 0 0 15/25.1 5 7 5 0 2 一、 已知某柱两端为不动铰支座，柱高 H=5.6m，截面尺寸为 400mm400mm，采用 C20混凝土、 HRB335 钢筋，柱顶截面承受轴心压力设计值 N=1692kN，试确定该柱所需的 纵向钢筋 截面 面积。 提示答案： 2/300 mmNf y 2/6.9 mmNfc （ 1）确定稳定系数 mmHl

23、 56000 ， 14400/5 6 0 0/0 bl ，查附表 3-3，得 92.0 （ 2）计算纵向钢筋截面面积 21 6 9 23 0 0)4 0 04 0 06.992.09.01 6 9 2 0 0 0(9.01 mmAfNfA cys （ 3）验算配筋率 %,6.0%06.14 0 04 0 01 6 9 2 AA s 而 %3 ，满足。 二、 已知某钢筋混凝土屋架下弦，截面尺寸 mmmmhb 1 5 02 0 0 ，承受的轴心拉力设计值 N kN234 ，混凝土强度等级 C30，钢筋为 HRB335。求截面配筋。 提示答案： 2/300 mmNf y 2780300/234000

24、/ mmfNA ys 选用 4 16， 2804mmAs 一、 已知一矩形截面简支梁，截面尺寸 bh=200mm550mm，混凝土强度等级为 C25，纵向钢筋采用 HRB335 级，安全等级为二级，梁跨中截面承受的最大弯矩设计值为 M=160kNm。 若上述设计条件不 能改变，试进行配筋计算。 若由于施工质量原因，实测混凝土强度仅达到 C20，试问按 问所得钢筋面积的梁是否安全？ 解： 第 问： （ 1）根据已给材料确定计算参数，由文字教材的表 11-1 和表 11-2 查得， C25 混凝土 11.5MPacdf ， HRB335 钢筋 280MPasdf 。由文字教材表 11-4 查得0.

25、56b ，并取 40a mm ，则截 面有效高度 0 5 5 0 4 0 5 1 0 m mh ，取 0.10 。 （ 2）求受压区高度。将各已知值带入00()2d cd xM f bx h ，得 61 .0 1 6 0 1 0 1 1 .5 2 0 0 5 1 0 2xx 解得 120858 m m ( )162 m m 0.56 510 m m 285 .6 m mbxxh 大 于 梁 高 ， 舍 去（ 3）求所需钢筋面积 sA 将各已知值及 162mmx 代入 cd sd sf bx f A ，得到 21 1 .5 2 0 0 1 6 2 1 3 3 0 .7 m m280cdssdf

26、b xA f 查教材附录的钢筋截面面积表，可选用 2 25 + 1 22（ 21362.1mmsA ），将钢筋 布置成一层， 1 22 钢筋布置在中央， 2 25 钢筋布置在两边。 （ 4）配筋验算 钢筋间净距 2 0 0 2 2 5 2 2 5 2 2 3 9 m m2nS ， 30mmnS 且大于钢筋直径 25mm，满足构造规定。 实际配筋率m in0 1 3 6 2 .1 1 .3 4 % 0 .1 5 %2 0 0 5 1 0sAbh ，故配筋合理。 第 问： C20 混凝土 9.2MPacdf ，由 cd sd sf bx f A ，得2 8 0 1 3 6 2 .12 0 7 .39 .2 2 0 0s d scdfAx m mfb 0 2 0 7 . 3( ) 9 . 2 2 0 0 2 0 7 . 3 ( 5 1 0 ) 1 5 4 . 9 922cd xf b x h M P a 而 0 1 .0 1 6 0 1 6 0dM M P a ，可见00()2d cd xM f bx h ，所以 若由于施工质量原因，实测混凝土强度仅达到 C20，那么 按 问所得钢筋面积的梁是 不安全 的。