1、滑轮的计算题 基础内容 1.货物上升的速度的公式 nvv 绳即货物上升的速度为绳子速度的 n 分之一， n 是指绕过动滑轮的绳子根数。 2.关于滑轮组的一些公式（并告诉我字母是代表什么） n GGF 物动拉 n 是指绕过动滑轮的绳子根数 拉物拉物拉物总有 nFGnhF hGsF hGWW n 是指绕过动滑轮的绳子根数 FvP 即拉力的功率等于拉力大小与绳子移动速度的乘积。 3.kg 和 N 之间的进率是多少 NNkg 108.91 即： kgNkgNg /10/8.9 意思是 1kg 的物体受到地球的引力为 9.8N，粗略计算时为 10N。 另附： 1.关于“设计滑轮组”的典型例题 例一条绳子
2、最多能承受 1000的拉力请设计一个滑轮组 ,用这条绳子吊起 3300 牛的重物，画出滑轮组安装示意图（动滑轮重及摩擦不计） 分析与解答：在处理这类问题时，首先要计算出承担物重的绳子段数 ，即 注意 取整数，若计算出 是小数，都采用“入”的办法例如：本题中的 ，则 应取 4，不能按四舍五入去处理然后 ，根据 的数值及所需的拉力方向去确定动滑轮与定滑轮个数及绕线方法如果不要求改变用力方向，则只需要用一个定滑轮，绕线如图 13-3-3（甲）；如果要改变用力方向，则需要两个定滑轮，绕线如图 13-3-3 乙） 2.关于“用滑轮组水平地拉汽车”的典型例题 例 用图 13-3-4 中所示的滑轮阻，将陷在
3、泥地中的汽车拉出若拉力 F 为 900N，当匀速拉绳前进 3m 时，汽车受到泥地的阻力是多大 ?汽车前进了多少 m?(不计机械自身摩擦 ) 已知 : 求 : 分析 :滑轮组水平放置与竖直放置时有所不同 ,主要体现在阻力的表现形式 ,滑轮组竖 直放置时 ,阻力表现为物体与动滑轮总重；而水平放置时 ,阻力体现为地面对物体的摩擦动力与阻力的关系可写成： ，绳端移动距离 和物体移动距离 的关系是： 解：由公式 变形得 ， 据图 13-3-4 可知 由公式 变形可得 答：汽车受到泥地的阻力是 2700N，汽车前进了 1m 3.关于“根据滑轮组的绕线计算拉力”的典型例题 例 如右图所示表示三种不同的滑轮组
4、，用它们提起重为 G 的相同重物，在 A 端所用的拉力分别为 ，不计滑轮本身的重和摩擦 分析：判断使用滑轮组时所用的力 F 的大小，关键是看几段绳子通过滑轮组拉着物体，即有几段绳子承担物体的重，不能根据动滑轮的个数来判断省力的大小，也不能根据滑轮的总数来判断省力的大小在图 A 中，有三段绳子拉着物体， ，在图 B 中，有四段绳子拉着物体 ，在图 C 中，有五段绳子拉着物体， 答案 ： ， ， 4.关于“在滑轮组中求物体运动速度”的典型例题 例如图所示 ，不计滑轮重力及摩擦，当绳子在恒力 F 的作用下以 2 的速度匀速向下运动时，重物 G 的速度为（） A l / B 2 / C 4 / D 8
5、 / 分析：由于绳的自由端，动滑轮及重物 C 同时运动，因此求速度的问题就转化为求解各物体的移动距离的问题 从图中可知，滑轮 A 是定滑轮，在相 等时间内，绳的自由端移动的距离与滑轮 B 的转轴移动的距离相等，即 、滑轮 B 为动滑轮，在相等时间内，绳自由端移动的距离是滑轮的轴移动的二倍即 ，由此可知 ，即物体移动的速度是恒力 F 的作用点移动的速度的 2 倍，物体速度为 4 / 答案： C 5.关于“滑轮组的计算题”的典型 例题 例 如图所示，用滑轮组拉着重物在水平地面上匀速前进，在绳的端点 A 的作用力 N，重物与地面间的摩擦力 为多大？将重物移动的距离为 米，绳端 A 移动的距离为多少？
6、不计滑轮本身的质量以及轴与轮间的摩擦？ 分析：由图中可见对于滑轮组，右测为定滑轮，左侧直接拉物体的是动滑轮，与此动滑轮连接的绳子段数有三段，每段绳子的拉力是 F，所以动滑轮拉物体力 对被拉物体再进行受力分析可知，重物在水平方向上受到滑轮组对它的拉力和地面的摩擦力，又由于重物沿水平面匀速运动，因此摩擦力与拉力大小相等所以，滑轮对重物的作用力大小等于重物所受地面对它的摩擦力 将重物技动 1 ，与动滑轮连接的三段绳子的端点都应当移动 1 ，所以绳端 A 移动的距离应为 3 解题：已知： ， 求： 和 解：动滑轮拉物体的力 ，由二力平衡条件可知： N 答案 ： N、 6.关于“滑轮与杠杆相结合”的典型
7、例题 例 如图所示 ，重物 N，要使装置平衡，需要多大的拉力？ 分析：这个装置是由滑轮和杠杆构成的机械组合，这里关键是确定滑轮是定滑轮还是动滑轮，在这图中可以看到杠杆 A 端所受拉力通过滑轮是由两段绳子所承担的，因此该滑轮应是动滑轮，然后根据杠杆的平衡条件可求出 解题：已知： ， 牛顿 求： F 解：根据： 有 由于动滑轮省一半力 答：为使装置平衡需要 50N 的拉力 7 综合练习 1、一人用如图 18 所示的滑轮组匀速提升物重为 200 牛的物体，此时人对绳的拉力为 120牛，不计绳重和摩擦求： （ 1）滑 轮组的机械效率 （ 2）如果人的体重为 600 牛，那么他们用此滑轮组所提升物体的物
8、重不能超过多少牛？ 2、有一斜面长 L=8 米，高 h=2 米，把质量 m=200 千克的物体沿斜面拉到顶端。若受到阻力是物重的 0.1 倍，求斜面的机械效率。 3用如图所示的滑轮组提升 G1 600N 的重物，在重物匀速上升 2m 的过程中，拉力 F1 所做的功是 1500J。忽略摩擦和绳重。求： 滑轮组做的有用功 W 有用 ； 滑轮组的机械效率 h； 若用此滑轮组提升 G2 1200N 的 重物，使 G2以 0.5m/s 的速度匀速升高时，所用拉力F2 的功率。 4 用如图所示的滑轮提升重 4.5 103N 的货物 A，使 A 在 2s 内匀速升高 2m。如果拉力 F 的功率 P 5kW，
9、忽略绳重和轴摩擦。 (1)求：拉力 F 在 2s 内做的功和滑轮的机械效率h。 (2)若用此滑轮匀速提升物体 B 时的机械效率 h 80%，求物体 B 受到的重力 GB。 5工人利用滑轮组按照如图所示的方式提升货箱。工人的体重为 G 人 800N。提升第一个货箱时，工人用 F0 500N 的竖直向下的力拉 绳时，没有提起货箱。工人用 F1 600N 的竖直向下的力拉绳时，货箱恰能以 0.2m/s 的速度匀速上升。此时工人提升货箱的效率为 62.5%。第二个货箱比第一个货箱重 500N，工人仍能提起第二个货箱以 0.1m/s 的速度匀速上升。求： 第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力；
10、工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小。 6如图 11-86 所示，一个工人用滑轮组提起 1200 N 的货物，所用的拉力是 500N，绳的自由端在 5 s 内被拉下 3m。求拉力的功率和机械效率 7在某工地上，工人师傅用滑轮组起吊重为 600N 的物体，他站在地面上用 200N、的力往下拉绳，使物体匀速上升 3m，滑轮组工作时的效率为 75 (1)求滑轮组提升重物所做的有用功和该工人的拉力所做的总功； (2)求该滑轮组中吊起动滑轮的绳子股数 n，并画出这个滑轮组的示意图 8如图 17 所示的滑轮组匀 速提起重 1000N 的物体， 10S 内绳子的自由端拉下 16m，已知做的额外
11、功是 800J，若绳重和摩擦不计，试求： (1)绳自由端拉力的功率； (2)滑轮组的机械效率； (3)动滑轮的总重； (4)若用此装置匀速提起 1200N 的重物，则拉力为多少 N? A 甲做的功多，甲的功率大 B 甲做的功多，乙的功率大 C 乙做的功多，乙的功率大 D 甲乙做的功一样多，乙的功率大 9. 用钢丝绳系上一个重 500N 的物体，当钢丝绳拉着它匀速上升时，绳对物体的拉力是 N，当钢丝绳拉着物体静止时，绳对物体的拉力是 N，当钢丝绳拉着物体以 2m/s 速度下降时，绳对物体的拉力是 N。 10 .潜水员潜入湖面下 20 米深处时，受到湖水的压强是 Pa；潜水员身体表面每平方米面积所受湖水压力是 N。（ g 取 10N/kg） 11如图所示，一个工人用滑轮组提起 1200 N 的货物， 所用的拉力是 500N，绳的自由端在 5 s 内被拉下3m。求拉力的功率和机械效率 12、用功率 30kW 的电动机带动水泵抽水，供给高出水面 30m 的水箱，已知水箱的容积为60m3，抽水机装置的机械效率是 60%，求： （ 1）水箱装满水后，水箱内水的质量。 （ 2）把水箱装满水所需要的时间。
