1、 第五章假设检验 （ t 检验） 1.某品种鸡 4 周龄标准体重是 0.625kg,现饲养该品种一批， 4 周龄随机抽取 50 只，测得平均体重 0.584kg,标准差 0.135kg , 试分析这批鸡体重与标准体重有无显著差异。 各处理差 =0.625-0.584=0.041 引起原因可能是处理效应或试验误差 t=2.147 , P(H0)=0.037 表示： u=0.625 的概率是 0.037，相反 u 0.625 的概率是 0.963。 2. 1）、 什么条件下可能犯型错误 ，其与显著水平又有何关系。 2）、 什么条件下可能犯型错误。 3）、统计推断的结论是否绝对正确，为什么。 3.某
2、品种鸡的平均蛋重 30 克，现随机抽取 10 枚蛋重量如下： （单位：克） 30 、 32 、 31 、 30、 31 31、 31 、 31 、 30 、 32 试分析样本所在总体均数与蛋重 30 克有无显著差异。 解： 1、提出无效假设与备择假设 H0： = 30 ； HA： 30 2、 计算 t 值 经计算得： x =30.90， S=0.74 23.0S x 所以xSuxt - =(30.9-30) 0.23= 3.91 df=n-1=10-1=9 3、查临界 t 值，作出统计推断 因为 t0.05(9)= 2.262， t0.01(9)=3.25 ， 否定 H0 ： =30，接受 H
3、A ： 30，表示这批蛋重与 30 克有极显著差异。 4.按规定肉鸡平均体重 3kg 方可出售，现从鸡群中随机抽取 16 只，平均体重为 2.8 公斤，标准差为 0.2 公斤，问该批鸡可否出售。 解： 1、提出无效假设与备择假设 H0： = 3， HA： 3 2、计算 t 值 经计算得： x=2.8， S=0.2 05.0S x xSuxt - = (3-2.8)/0.05 = 4 df=n-1=16-1=15 3.查临界 t 值，作出统计推断 因为 t0.05*2(15)= 1.753， t0.01*2(15)=2.49 ，否定 H0 ： u =3，接受 HA ： u 3，表示这批鸡还不能出
4、售。 复习题 1、对同一资料作统计分析，以下哪个显著水平犯型误差概率最大 （ B） A 0.02 B 0.01 C 0.10 D 0.05 2、在自由度等于下列哪种情况下 t 分布基本与标准正态分布相同 （ C） A 30 B 30 C 100, D 3、若随机事件概率很小，如小于 _0.05_、 _0.01_则称为小概率事件。 4、假设检验中否定 H0 可能犯 _I 型 _错误，但犯这类错误概率不超过 _显著水平 _。 5、若检验二种药物对仔猪促生长效果有无显著效果 ,则选用 t 检验时建立假设为H0:_ ； HA:_。 5.【例 5.1】 母猪的怀孕期为 114 天，今抽测 10 头母猪的
5、怀孕期分别为 116、 115、 113、112、 114、 117、 115、 116、 114、 113（天），试分析样本均数与总体平均数 114 天有无显著差异？ 根据题意，本例应进行双侧 t 检验。 1、 提出无效假设与备择假设 按题意，此例应采用单 侧检验。 1、提出无效假设与备择假设 H0： = 246， HA： 246 2、计算 t 值 经计算得： =114.5， S=1.581 所以 xSuxt - =2.281 111- ndf 3、查临界 t 值，作出统计推断 因为单侧 ）（ 1110.0t 双侧， )11(05.0t 1.796， t=2.281 单侧 t0.05（ 11
6、）， 246，可认为该批饲料维生素 C 含量符合规定。 6.某品种鸡的平均蛋重 30 克，现随机抽取 10 枚蛋重量如下： （单位：克） 30 、 32 、 31 、 30、 31 31、 31 、 31 、 30 、 32 试分析该样本所属总体均值是否有显著增加。 (平均数 -t 值 -概率 -显著性 ) 7.测定某 品种鱼公、母体长（ cm)如下： 公： n=35 平均值 =25.56 S1=3.65 母： n=47 平均值 =23.23 S2=2.49 试分析公、母鱼体长有无显著性差异。 8.已知两品种母猪各 10 头，其产仔数如下： A： 11， 11， 9， 12， 10， 13，
7、13， 8， 10， 13 B: 8 ， 11 ， 12， 10， 9， 8 ， 8， 9， 10， 7 试求其 t 值及概率 (t=2.43 ； p=0.026) 9. 随机抽测 10 头大白与长白经产母猪的产仔数如下：（单位：头） 长白： 11、 11、 9、 12、 10、 13、 13、 8、 10、 13 大白： 8、 11、 12、 10、 9、 8、 8、 9、 10、 7 试求两样本的合并标准误值。 10.正常人的脉搏平均为 72 次 /分，现测得 9 名慢性铅中毒患者脉搏为 54、 67、 68、 78、 70、66、 67、 70、 65 次 /分，试分析慢性铅中毒患者脉搏
8、与正常人有无显著差异 ， 第六章方差 分析 1.测定三个不同品种动物的血糖值如下： 品种 血糖值 (mg/100mL） A 14 16 16 13 B 11 10 12 10 C 8.2 8.3 11 8.2 试求（ 1）组间和组内平方和与自由度 ; （ 2）总方差等于组内 +组间方差吗？ 求各项平方和与自由度 SST=S2*dfT=86.27 SSe=SS1+SS2+SS3=15.25 SSt= SST-SSe= 71.02 dfT=kn-1=11 dfe=df1+df2+df3=9 dft=k-1=2 但总方差不等于组内 +组间方差。 2.思考题 F 分布与 t 分布有何异同？ F 分布有
9、何作用？ 3. 试验将 15 尾鱼分成 3 组 ,每组 5 尾饲以不同饲料，结果如下： 饲料 个体增重（ g） A 13 6 15 10 8 B 4 7 9 5 8 C 10 13 8 15 8 试求 F 值 ,并判断其差异显著性。 （ 1）求各项平方和与自由度 SST=S2*dfT=162.93 SSe=SS1+SS2+SS3=(13.3+4.3+9.7)*4 =109.2 SSt= SST-SSe= 53.73 dfT=kn-1=14 dfe=df1+df2+df3=12 dft=k-1=2 （ 2）列方差分析表 变异原因 平方和 自由度 均方 F 值 组间变异 53.73 2 26.87
10、 2.95 组内变异 109.2 12 9.1 总变异 162.93 14 (3) 判断：因 F 值 F0.05(2 , 12 )表示差异不显著。 4. 1、为什么 F 检验有多重比较而 t 检验无？ （两处理试验为什么不需作多重比较） 经 F 检验差异（极）显著，仅表明处理间变异存在，但不知哪些处理平均数间有显著关系，故需作多重比较，以判断两两平均数间差异显著性。 2、多重比较目的与 F 检验目的有何不同？ 3 、什 么是多重比较？为什么 F 检验显著需作多重比较 ？ 5. 1） 、测定三个不同品种动物的血糖值如下： 品种 血糖值 (mg/100mL) A 14 16 16 13 B 11
11、10 12 10 C 8.2 8.3 11 8.2 试分析不同品种动物血糖值有无显著差异，若有用 LSD 法作多重比较。 2）、简述非配对 t 检验与 LSD 法的异同。 （ 1）求各项平方和与自由度 SST=S2*dfT=86.27 SSe=SS1+SS2+SS3=15.25 SSt= SST-SSe= 71.02 dfT=kn-1=11 dfe=df1+df2+df3=9 dft=k-1=2 （ 2）列方差分析表 变异原因 平方和 自由度 均方 F 值 组间变异 71.02 2 35.51 20.96* 组内变异 15.25 9 1.69 总变异 86.27 11 (3) 判断：因 F 值
12、 F0.01(2 , 9 )表示差异极显著，采用 LSD 法作多重比较。 （ 4）做多重比较列多重比较表 处理 平均数 xi-8.93 xi-10.75 A组 14.75 5.82* 4 * B组 10.75 1.82 C 组 8.93 n=4 Sx= ne/MS2 =0.92 LSD0.05=t0.05(9)*Sx=2.201*0.92=2.02 LSD0.01=t0.01(9)*Sx=3.106*0.92=2.86 （ 5）结论 经多重比较知 A组与 B、 C 组比较差异极显著， B组与 C 组比较差异不显著。 多重比较结果表示 组别 观测值 (平均数标准差 ) A 14.75 1.50a
13、 B 10.75 0.96b C 8.93 1.39b 注 : 字母标注从大至小 ,有差异字母不同 ,字母相同差异 不显著 . 6.思考题 1、 F 检验与多重比较目的有何不同？ 2、多重比较结果表示有几种方法？ 3、如何选择多重比较方法？ 7. 3 组饲以不同饲料小猪试验结果如下： 饲料 个体增重（ kg） A 15 16 15 14 B 4 7 5 5 C 10 13 8 15 试分析不同饲料增重差异是否显著，若差异显著用 LSD 法作多重比较 ,并用字母法表示多重比较结果。 （ 1）求各项平方和与自由度 SST=S2*dfT=230.92 SSe=SS1+SS2+SS3=35.75 SS
14、t= SST-SSe= 195.17 dfT=kn-1=11 dfe=df1+df2+df3=9 dft=k-1=8.测定 14 和 20d 仔猪猪瘟抗体结果如下： 编号： 1 2 3 4 5 6 7 8 14d 0.55 0.52 0.42 0.48 0.63 0.61 0.55 0.47 20d 0.43 0.46 0.32 0.46 0.55 0.50 0.58 0.38 试求： t 值及其概率； F 值及其概率。 9. 三种药物采用随机单位组试验的饲养生长猪效果如下 : 单位： kg 药物 (单位组） A 43 50 47 30 B 50 70 46 42 C 51 65 54 52
15、试分析各药物对猪生长效果有无显著影响 （ 1）求平方和与自由度 A因素 (行）平方和与自由度计算 SST=S2*dfT=1184 SS 行 e=SS1+SS2+SS3=822 SSA=SST-SS 行 e=362 dfT=dfe+dft=11 df 行 e=df1+df2+df3=9 dfA=k-1=2 B(列）单位组平方和与自由度计算 SS 列 e=SS1+SS2+、 +SS4=535.3 SSB=SST-SS 列 e=648.7 dfB=k-1=3 （ 2）列方差分析表 变异原因 平方和 自由度 均方 F 值 F 临界值 因素变异 362 2 181 6.27* 单位组 648.7 3 2
16、16.2 7.48* 误差 173.3 6 28.29 总变异 1184 11 (3) 判断：因 F 因素值 F0.05(2 , 11 )表示差异显著，采用 LSD 法作多 重比较。 （ 4）列平均数相互比较表 处理 平均数 xi-42.5 xi-52 C 组 55.5 13* 3.5 第七章次数资料分析 - 2x （卡方）检验 第四节 相对数 定义：两个绝对数的比值。 作用：便于比较。 类型：率、构成比。 率 定义：某现象发生的次数与该现象可能发生的总次数之比，如发病率、阳性率等。 作用：说明该现象发生的频率或强度。 构成比 定义：某一构成部分的个体数与事物各构成部 分个体数总和之比。 作用
17、：说明某一事物内部各构成部分所占的比重或分布 季节 调查仔猪数 腹泻仔猪数 率 % 构成比 % 春 340 17 5 11.56 夏 250 30 12 20.41 秋 430 73 16.98 49.66 冬 136 27 19.85 18.37 1156 147 12.7 100 第 12 章试验设计 第一节 动物试验设计概述 1 试验设计定义、目的 研究如何安排试验并对试验结果作统计分析的方法。 目的：是避免系统误差，降低随机误差，估计处理效应，以较少人力、物力和时间获取可靠的数据 ,以通过样本估计总体。 2. 试验设计与生物统计关系 生物统计知识是试验设计理论基础； 试验设计是生物统计
18、在生产实际中具体应用，并可丰富生物统计知识； 二者结合是安排、分 析、解释试验的工具，也是理论与实践相结合的桥梁，综合应用专业知识能力的体现。 3 动物试验为什么要设预试期？ 做好准备工作； 让动物适应新环境； 熟悉操作方法和程序。 预试期时间 : 7 10 天 4. 试验设计主要内容 选题 :实用性 先进性 创新性和可行性； 明确目的 :解决什么问题、对生产有何意义等； 查阅相关资料； 拟定试验方案； 设置对照组（设置对照组目的、方法、形式） 5. 与试验设计相关名词 试验因素 因素水平 重复数 试验指标 试验处理 6. 试验为什么要设置对照组？设置对照组的方法有哪些？ 设对照组原因 :突出
19、处理效应； 设对照组方法 :差别仅在于某一处理，其它条件应完全一致(遵守唯一差异原则 )； 设对照组方式 :空白对照、标准对照、自身对照和相互对照。 7. 动物试验的基本要求 （ 1）、试验要有代表性 动物试验的代表性包括生物学和环境条件两个方面的代表性。 （ 2）、试验要有正确性 试验的正确性包括试验的准确性和试验的精确性。 （ 3）、试验要有重演性 重演性是指在相同条件下，重复进行同一试验，能够获得与原试验相类似的结果。 8. 试验设 计遵守基本原则 重复（降低试验误差、估计试验误差）； 随机化 局部控制 -唯一差异原则 ,保持试验条件的一致性。 9. 动物试验注意要点 遵守唯一差异原则；
20、 设置对照组； 设置预试期。 10. 某试验为研究药物空气灭菌效果 ,设二处理 A : 空白对照； B: 助燃材料 +药物。 试分析该试验设计是否合理，为什么？ 试验应改为： A :助燃材料 B:助燃材料 +药物。 11试验选题依据是什么？ .实用性，先进性，创新性，可行性 12. 什么 是试验方案？ 根据试验目的要求所拟定的进行比较的一组试验处理的总称 13. 常用试验设计方法 完全随机设计（非配对设计）； 随机单位组设计（配对设计）； 拉丁方设计； 正交设计（优选法）； 调查设计。 第二节 完全随机设计 1.定义：根据试验处理数将试验动物随机地分成若干组，然后每组实施不同处理。 处理数 (
21、组 )数 =水平数 各处理组间样本是独立的 适用条件 : 动物个体间差异较小时选用 . 随机化方法： 抽签法或随机数表法。 2. 完全随机设计的优缺点 特点 :简单，灵活和常用 ,但试验误差较大 . 3. 欲比较某专业男、女同学英语成绩差异性 , 试问 : 1 、试验设计目的是什么？ 估计处理效应 ; 2、是否需设对照组 ,为什么？ 突出处理效应 ; 3、统计分析的目的是什么？ 判断处理效应是否存在 4、设置不同处理有何作用？ 5、各处理需有重复有何作用？ 启示 :试验处理 (组数 )是试验研究对象，也是试验工作核心。 4. 为什么说非配对设计是完全随机设计的特例？其结果统计分析应如何进行？
22、第三节 随机单位组设计 1. 什么是单位（区）组： 指条件相同动物构成组群。也称区组或窝组。如将同窝、同性别、体重基本相同的动物组成一个单位组 。 2. 组成单位组有什么目的： 可消除试验动物个体间差异对试验结果的影响，达到局部控制的目的 。 3 随机单位组设计定义 将试验动物构成单位组，再将单位组内动物随机分配到各处理组的试验设计方法。 每一单位组内的动物数等于处理数； 单位组数等于重复数。 .4. 定义比较 完全随机 动物 -随机分组 -试验处理实施 随机单位组 动物 -单位组 -随机分组 -试验处理实施 局部控制 (试验条件的一致性 ) 唯一差异原则 5. 随机单位组设计的优缺点 特点：
23、 精确性高，但灵活性较差。 适用条件： 动物个体间差异较大时选用。 如 :配对设计，两因素无重复试验等。 6. 结果统计分析总结 完全随机设计 :： 单因素试验方差分析 ; 非配对设计 随机单位组设计：双因素无重复观察值试验方差分析 配对设计 7.测定 14 和 20d 仔猪猪瘟抗体结果如下： 编号： 1 2 3 4 5 6 7 8 14d 0.55 0.52 0.42 0.48 0.63 0.61 0.55 0.47 20d 0.43 0.46 0.32 0.46 0.55 0.50 0.58 0.38 试求： t 值及其概率； F 值及其概率。 8. 三种药物采用随机单位组试验的饲养生长猪
24、效果如下 : 单位： kg 药物 (单位组） A 43 50 47 30 B 50 70 46 42 C 51 65 54 52 试分析各药物对猪生长效果有无显著影响 （ 1）求平方和与自由度 A因素 (行）平方和与自由度计算 SST=S2*dfT=1184 SS 行 e=SS1+SS2+SS3=822 SSA=SST-SS 行 e=362 dfT=dfe+dft=11 df 行 e=df1+df2+df3=9 dfA=k-1=2 B(列）单位组平方和与自由度计算 SS 列 e=SS1+SS2+、 +SS4=535.3 SSB=SST-SS 列 e=648.7 dfB=k-1=3 （ 2）列方差分析表
