1、 数字图像处理 习题参考答案 第 1 章 概述 1.1 连续图像 和 数字图像如何相互转换？ 答 ： 数字图像将图像看成是许多大小相同 、形状一致的像素组成 。 这样 ， 数字图像 可 以 用二 维 矩 阵 表示 。 将 自 然界 的 图 像 通过 光 学 系 统成 像 并 由 电子 器 件 或 系统 转 化 为 模拟 图 像 （连续图 像 ）信号， 再 由模拟 /数 字 转化器（ AD C）得 到 原 始 的数字图 像 信号。图 像 的数字 化包括离散和量化两个主要步骤 。 在空间将连续坐标过程称为离散化 ， 而进一步将图像的幅 度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。 1.2 采用数
2、字 图 像处理有何优点？ 答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点： 1具有数 字 信号处理 技 术共有的 特 点 。 （ 1）处理精度高 。 （ 2）重现性 能 好 。 （ 3）灵活 性高。 2数字图 像 处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。 3数字图 像 处理技术适用面宽。 4数字图 像 处理技术综合性强。 1.3 数字图像处理主要包括哪些研究内容？ 答 ： 图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像 、 进行增强 、 变换、 编码 、 恢复 、 重建 、 编码和压缩 、 分割等处理 ， 它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的 图像。
3、 1.4 讨 论 数字图 像 处理 系 统的 组 成 。 列举你 熟 悉的 图 像处 理 系统 并 分析 它 们的 组 成和 功 能。 答：如图 1.8，数字图像处理系统是应用计算机或专用数字设备对图像信息进行处理的 信息系统 。 图像处理系统包括图像处理硬件和图像处理软件 。 图像处理硬件主要由图像输入 设备、图 像 运算处理 设 备（微计 算 机 ） 、图像 存 储器、图 像 输出设备 等 组成。软 件 系统包括 操作系统、控制软件及应用软件等。 图 1.8 数字图像处理系统结构图 1 1.5 常见的数 字 图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？ 答 目前 图 像处理系 统 开发的主 流
4、工具 为 Visual C+（面 向 对象可视 化 集成工具 ） 和 MATLAB 的 图像处理工具 箱 （ Image Processing Tool box） 。 两 种开发工具各有所长且有相互 间的软件接口。 Microsoft 公 司的 VC+是 一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具 ， 用它开发 出来的 Win 32 程序有着 运 行速度快、可移植能力强等优点。 VC+所提 供 的 Microsoft 基础 类库 MFC 对大部分与用户设计有关的 Win 32 应 用程序接口 API 进行 了 封装，提高了代码 的可重用性 ， 大大缩短了应用程序开发周期 ， 降低了开发成本
5、。 由于图像格式多且复杂 ， 为 了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上， VC+ 6.0 提供的动态链 接 库 ImageLoad.dll 支持 BMP、 JPG、 TIF 等常用 6 种 格式的读写功能。 MATLAB 的图像处理工具箱 MATLAB 是由 MathWorks 公司推出的用于数值计算的有 力工具 ， 是一种第四代计算机语言 ， 它具有相当强大的矩阵运算和操作功能 ， 力求使人们摆 脱繁杂的程序代码。 MATLAB 图像处理工具箱提供了丰富的图像处理函数，灵活运用这些 函数可以完成大部分图像处理工作 ， 从而大大节省编写低层算法代码的时间 ， 避免程序设计 中的重
6、复劳动。 MATLAB 图像处理工具箱涵盖了在工程实践中经常遇到的图像处理手段和 算法 ， 如图形句柄 、 图像的表示 、 图像变换 、 二维滤波器 、 图像增强 、 四叉树分解域边缘检 测、二值图像处理、小波分析、分形几何、图形用户界面等。但是， MATLAB 也存在不足 之处限制了其在图像处理软件中实际应用 。 首先 ， 强大的功能只能在安装有 MATLAB 系统 的机器上使用图像处理工具箱中的函数或自编的 m 文件 来 实现 。 其次 ， MATLAB 使用行解 释方式执行代码，执行速度很慢。第三， MATLAB 擅长矩阵运算，但对于循环处理和图形 界面的处理不及 C+等 语言 。 为此
7、 ， 通应用程序接口 API 和编译器与其他高级语 言 （如 C、 C+、 Java 等 ） 混合编程将会发挥各种程序设计语言之长协同完成图像处理任务 。 API 支持 MATLAB 与 外部数据与程序的交互 。 编译器产生独立于 MATLAB 环境的程序 ， 从而使其他 语言的应用程序使用 MATLAB。 1.6 常见的数 字 图像应用软件有哪些？各有什么特点？ 答 ： 图像应用软件是可直接供用户使用的商品化软件 。 用户从使用功能出发 ， 只要了解 软件的操作方法就可以完成图像处理的任务 。 对大部分用户来说 ， 商品化的图像应用软件无 需用户进行编程 ， 操作方便 ， 功能齐全 ， 已经
8、能满足一般需求 ， 因而得到广泛应用 。 常 用 图 像处理应用软件有以下几种： 1 PHOTOSHOP： 当 今 世界上一流的图像设计与制作工具 ， 其优越性能令其产品望尘 莫及。 PHOTOSHOP 已 成 为出版界中图像处理的专业标准。高版本的 PHOTOSHOP 支持多 达 20 多种 图 像格式和 TWAIN 接口 ， 接受一般扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图 像。 PHOTOSHOP 支持 多 图层的工作方式，只是 PHOTOSHOP 的最大特色。使用图层功能 可以很方便地编辑和修改图像，使平面设计充满创意。利用 PHOTOSHOP 还可 以 方便地对 图像进行各种平面处理
9、、 绘制简单的几何图形 、 对文字进行艺术加工 、 进行图像格式和颜色 模式的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。 2 CorelDRAW： 一种基于矢量绘图、功能强大的图形图像制作与设计软件。位图式图像 是由象素组成的 ， 与其相对 ， 矢量式图像以几何 、 色彩参数描述图像 ， 其内容以线条和 色 块 为主 。 可见 ， 采用不同的技术手段可以满足用户的设计要求 。 位图式图像善于表现连续 、 丰 富色调的自然景物，数据量较大；而矢量式图像强于表现线条、色块的图案，数据量较小。 合理的利用两种不同类型的图像表现方式，往往会收到意想不到的艺术效果。 CorelDraw是 2 第 3
10、章 图像变换 3.1 二维 傅 里叶变换的分离性有什么实际意义？ 解 ： 该性质表明 ， 一个二维傅里叶变换可由连续两次一维傅里叶变换来实现 。 实现的方 法如下图所示： 3.2 图像 处 理中正交变换的目的是什么？图像变换主要用于那些方面？ 解 ： 正交变换可以使得图像能量主要集中分布在低频率成分上 ， 边缘和线信息反映在高 频率成分上 。 因此正交变换广泛应用在图像增强 、 图像恢复 、 特征提取 、 图像编码压缩 和 形 状分析等方面。 3.3 在 MATLAB 环境中，实现一幅图像的傅里叶变换。 解： MATLAB 程序如 下 ： A=imread(rice.tif); imshow(
11、A); A2=fft2(A); A2=fftshift(A2); figure,imshow(log(abs(A2)+1),0 10); 3.4 利 用 MATLAB 对 一 幅 512512 的图像进行 DCT 变换，并保留 256256 个 DCT 变换系数进行重构图像，比较重建图像与原始图像的差异。 解： MATLAB程序如下： RGB = imread(pout512.bmp); I = rgb2gray(RGB); J = dct2(I); J(1:512,256:512) = 0; J(256:512,1:256)=0; K = idct2(J); imshow(I), figur
12、e, imshow(K,0 255) 3.5 离散 的 沃尔什变换与哈达玛变换之间有那些异同？ 解 ： 哈达玛 (Hadamard)变 换和沃尔 什 （ Walsh） 变 换的变换核都是由 1， 1 组成的正交 方阵 。 它们不同的地方在于变换矩阵的行列排列次序不同 。 哈达玛变换每行的列率排列是没 有规则的，沃尔什变换的列率是由小到大。 4 3.6 求 N 4 对应的沃 尔 什变换核矩阵。 1 1 1 1 解： H = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 解： 11 图 a 0 1 1 10 1 k 0 1 2 3 4 5 6 7 rk 0 1 7 2 7 3 7 4 7 5
13、 7 6 7 1 nk 560 920 1046 705 356 267 170 72 k 0 1 2 3 4 5 6 7 rk 0 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 1 nk 560 920 1046 705 356 267 170 72 pr (rk ) 0.14 0.22 0.26 0.17 0.09 0.07 0.04 0.02 S k 0.14 0.36 0.62 0.79 0.88 0.95 0.99 1 S k 1 7 3 7 4 7 6 7 6 7 1 1 1 S k 1 7 3 7 4 7 6 7 1 nsk 560 920 1046 1061 509 pr (sk ) 0.14 0.22 0.26 0.26 0.13 解：直方图均衡中： s = T ( r ) r = 0 p r ( r ) d r k Wk = T (S kk n ) = si i =0 n = ni i =0 n
