图论最短路径问题在消防选址中的应用【摘 要】 最短路径问题是图论解决的典型实际问题之一，可用来解决管路铺设、线路安装、厂区布局和设备更新等实际问题。介绍了图论最短路径问题及其算法，并应用图论最短路径问题的分析方法，解决城市消防站的选址问题。【关键词】 最短路径；Floyd算法；消防1 引言图论是运筹学的一个重要分支，旨在解决离散型的优化问题，近年来发展十分迅速。在人们的社会实践中，图论已成为解决自然科学、工程技术、社会科学、生物技术以及经济、军事等领域中许多问题的有力工具之一。图论中的“图”，并不是通常意义下的几何图形或物体的形状图，也不是工程设计图中的“图”，而是以一种抽象的形式来表达一些确定的对象，以及这些对象之间具有或不具有某种特定关系的一个数学系统。也就是说，几何图形是表述物体的形状和结构，图论中的“图”则描述一些特定的事物和这些事物之间的联系。它是数学中经常采用的抽象直观思维方法的典型代表。2 图论基本概念2.1 图的定义有序三元组称为一个图，其中：(1)是有穷非空集，称为顶点集，其元素叫做图的顶点；(2)
