24 兔子数列 家族兴旺 又添新成员 附：由递推关系求n重复合函数的定义域斐波那契(Leonardo Fibonacci, 约11701250)也许是生活在丢番图之后，费马之前欧洲最杰出的数学家. 在他最重要的著作算盘书记载了一个问题：某人饲养一对小兔子，如果它们每个月生一对兔子，且新生的兔子在第二个月后也是每个月生一对兔子，问一年后共有多少对兔子. 书中对此作了分析，设新出生的一对小兔子，第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对；两个月后，生下一对小兔子，共有两对；三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对；依次类推可以列出下表：月数n012345678兔子对数112358132134数列1，1，2，3，5，8，13，21，34， 被称为“兔子数列”. 书中还提出，每个月的兔子总数可由前两个月的兔子数相加而得，即可以表示为=+. 可以联想的是，兔子的繁殖如此，动物的繁殖都有这样的规律吗？换句话问，在什么条件下，就产生“兔子
