数三线性代数必考知识点.doc

线性代数必考知识点1、行列式1. 行列式共有 个元素，展开后有 项，可分解为 行列式；2. 代数余子式的性质：、 和 的大小无关；、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0；、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为 ；3. 代数余子式和余子式的关系： 4. 设 行列式 ：将 上、下翻转或左右翻转，所得行列式为 ，则 ；将 顺时针或逆时针旋转 ，所得行列式为 ，则 ；将 主对角线翻转后（转置），所得行列式为 ，则 ；将 主副角线翻转后，所得行列式为 ，则 ；5. 行列式的重要公式：、主对角行列式：主对角元素的乘积；、副对角行列式：副对角元素的乘积 ；、上、下三角行列式（ ）：主对角元素的乘积；、 和 ：副对角元素的乘积 ；、拉普拉斯展开式： 、 、范德蒙行列式：大指标减小指标的连乘积；、特征值；6.