高等教育学费标准的数学模型摘要 本文以多元线性回归理论为基础，综合运用机理分析和模糊聚类的原理以及实际的统计数据，建立了高等教育学费标准的数学模型. 通过建立多元线性回归模型，借助于MATLAB软件进行逐步回归分析，并利用最小二乘法求解普通高校学费的近似表达式，通过对回归模型进行显著性检验说明了该模型的合理性，据此模型可以计算出平均学费，并分别建立考虑家庭状况，地区经济，院校和专业类别的教育成本差异等因素影响的基本问题，采用影响因子来表达这些因素对平均学费所造成的影响.首先根据不同家庭状况对学费的影响，建立学费与家庭收支的关系模型，将高等学费与人均国民收入的比定义为家庭负担函数，以此函数来描述家庭承受学费的能力，从而给出根据家庭负担情况来判定学费标准的建议，并计算出城乡家庭状况对学费的影响因子分别为11=1.3836,12=0.6164由此可以得到2006年平均实际学费为5653元，而城镇家庭学生平均学生学费和农村家庭生平均学费应分别为7821.5元和3484.5元. 其次，针对不同地区经济状况对学费的影响，运用模糊聚类的方法，将各地区以经济状况来进行聚
