专题02数的整除性参考模板范本.doc

专题02数的整除性专题02数的整除性阅读与思考 设，是整数，0，如果一个整数使得等式=成立，那么称能被整除，或称整除，记作|，又称为的约数， 而称为的倍数解与整数的整除相关问题常用到以下知识：1数的整除性常见特征：若整数的个位数是偶数，则2|；若整数的个位数是0或5，则5|；若整数的各位数字之和是3(或9)的倍数，则3|(或9|)；若整数的末二位数是4(或25)的倍数，则4|(或25|)；若整数的末三位数是8(或125)的倍数，则8|(或125|)；若整数的奇数位数字和与偶数位数字和的差是11的倍数，则11|2整除的基本性质设，都是整数，有：若|，|，则|；若|，|，则|()；若|，|，则，|；若|，|，且与互质，则|；若|，且与互质，则|特别地，若质数|，则必有|或|例题与求解【例1】在1，2，3，2 000这2 000个自然数中，有_个自然数能同时被2和3整除，而且不能被5整除