1、1题号 一 二 三 四 总分得分登分人 核分人一填空题(本大题共 10 空，每空 2 分，共 20 分。)1 .()*2)k2 .sin(t d3. 已知信号的拉普拉斯变换为 ，若实数 ，则信号的傅里叶变换不存在.1sa4. thfty，则 ty2 .5. 根据 Parseval 能量守恒定律，计算 dt2)in(.6. 若 )(tf最高角频率为 m，则对 4fty取样，其频谱不混迭的最大间隔是 .7. 某因果线性非时变（LTI）系统，输入 )(tf时，输出为：)1(ttety；则 )2()1()ttf时，输出 yf .8. 已知某因果连续 LTI 系统 (sH全部极点均位于 s 左半平面，则
2、 th)(的值为 .9. 若 )()jFtf，已知 )co()j，试求信号 tf为 .10.已知某离散信号的单边 z 变换为)3(,)2()zzF，试求其反变换 )(kf= .二选择题(本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分。)1.下列信号的分类方法不正确的是 ：A、数字信号和离散信号 B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号 D、因果信号与反因果信号2. ，则)2()2()2()1 ttttf 的波形是 ()21()(ttft。得分 阅卷人得分 阅卷人23. 已知一连续时间 LTI 系统的频响特性 jjH1)(，该系统的幅频特性 )(jH_，相频特性 )(j= _，是否是无失真
3、的传输系统 _A、2， ，不是 B、2， ，是arctnarctn()C、1， ，不是 D、1， ，是4. 设有一个离散反馈系统，其系统函数为： ，问若要使该系统稳定，)()(kzH常数应 该满足的条件是 kA、 B、 C、 D、5.1.05.0k5.1kk5. 函数 等价于下面哪个函数？ 2sgn(4)tA、 B、t2()(2)ttC、 D、()()(2)tt1三计算题（本大题共 4 小题，每题 9 分，共 36 分）1. 已知某系统： )(nfy试判断其线性，时不变性，因果性，稳定性等特性，并说明理由（可在下页作答） 。得分 阅卷人32. 已知信号 )(tf和 g如图 A-1 所示，画出卷
4、积 的波形并写出信号()*ftg的表达式。()*dftg图 A-13. 已知 H(s)的零、极点分布图如示，并且 h(0+)=2。求 H(s)和 h(t)的表达式。.装.订.线44已知描述连续系统输入 )(tx和输出 )(ty的微分方程为 )( txdycba式中， dcba,为常数。若选取状态变量为 )()(321 tcybtayttt试列写该系统的状态方程和输出方程；四综合题（本大题共 2 小题，每题 12 分，共 24 分）1、一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描述为 0)(2()1(3) kfkyky已知 ,(),( kf由 z 域求解：（1）零输入响应 yx，零状态响应 f，完全
5、响应 ；（2）系统函数 zH，单位脉冲响应 )(h；（3）若 )5()(f，重求（1） 、 （2） 。得分 阅卷人年级_专业_班级_学号_姓名_.装.订.线52. 在图 A-2 所示系统中，已知输入信号 )(tf的频谱 )(jF，试分析系统中A、B、C 、D、E 各点频谱并画出频谱图，求出 y与 的关系。1)(jH082H1 5)(ty)(tfABC DE)(jF210cost cost图 A-26参考答案及评分标准一填空题(本大题共 5 小题，每空 2 分，共 20 分。)1 2. 3. 0 或 大于零 4. thf25. 2)k()uta 6. mT34axma7. )1()()(1()2
6、) ttettett 8. 09. )2()(21)(tttf10. )(3)()(1ksFzkfk注解：5. 由于)(sin2gt，根据 Parseval 能量守恒定律，可得 dgdt 1222)(1sin6. 信号 )(tf的最高角频率为 m，根据傅立叶变换的展缩特性可得信号 )4/(tf的最高角频率为 4/m，信号 )2/(tf的最高角频率为 /m。根据傅立叶变换的乘积特性，两信号时域相乘，其频谱为该两信号频谱的卷积，故 )2/(4tf的最高角频率为3ax根据时域抽样定理可知，对信号 )2/(4tf取样时，其频谱不混迭的最大抽样间隔maxT为 mT3axma二选择题(本大题共 5 小题，
7、每题 4 分，共 20 分。)1. A 2. B 3. C 4. A 5. D注：3. 由于 )(jH的分子分母互为共轭，故有 )arctn(2)(jejH所以系统的幅度响应和相位响应分别为 1， t由于系统的相频响应 )(不是 的线性函数，所以系统不是无失真传输系统。三. 计算题1. 解： )(nfy代表的系统是线性，时变性，因果，不稳定的系统。理由如下：7线性特性：已知 )()(nfynf，对于任意给定的不为零的常数 和 ，设)(111ynf； )(222f，则有 )()( 211 nynff 因此，该系统是线性系统。时不变性：已知 )()(nyn，则有 )()000yff 因此，该系统是
8、时变系统。因果性：由 )(y可知，系统的当前输出仅与当前输入有关，与未来输入无关，因此是因果系统。稳定性：设系统的输入有界，即： Mnf)(，则有 ny因此，该系统不是稳定系统。2. 解： )(tf和 g的卷积的波形如下图所示。023123t)(t；()()ftt()(1)(2)gttt*1()dgf gtgt答案为 2(1)(31)(2)(3)tttt3. 解：由分布图可得 2()()()11KsjjKsH根据初值定理，有 (0)lim()2sh2(1)H设 232sksk由 得：)(limHis81=2k2=-103=10即 01()2Hss25)(tthte另解：也可通过部分分式展开得到
9、 的表达式（包括未知数 K）后令 再求出 K 值。()ht 0t4. 解：因为：)()()( 2121 tabtytyat ，同理可得：)(32c，xtd，因此系统的状态方程为： )(10)(0)(321321 txttadctt 输出方程为：)(1)(taty四综合题（本大题共 2 小题，每题 12 分，共 24 分）1、解：(1)对差分方程两边进行 z 变换得 )(2()1)(2)1(3)(1 zFyzYyYz 整理后可得 112121 434 zyzYx进行 z 变换可得系统零输入响应为 )()(4kkykx 零状态响应的 z 域表示式为 )21(3/4)(/)1(6/3131)()(
10、22 zzzzFYf进行 z 反变换可得系统零状态响应为 4()()6kkfyk系统的完全响应为 )(61)2(3)1(7)() kkfx 9(2)根据系统函数的定义，可得 112123)( zzzFYHf进行 z 反变换即得 )()(kkhk(3) 若 5()(kf，则系统的零输入响应 yx、单位脉冲响应 )(kh和系统函数 )z均不变，根据时不变特性，可得系统零状态响应为 55()1414)(2)(2)()623623ffkkkkTy完全响应为 55()()178142()(2)()63623xkkkkyT2.解A、B、C 、D 和 E 各点频谱分别为 )10()()10cos()( tFTj 212 FjjA)()(1HjBC )0(0CCDF)()(2jjjYjFDEA、B、C 、D 和 E 各点频谱图如图 A-7 所示。将 )(jY与 )(jF比较可得41jj即(41(tfty。1001)(AF9)(B1)(EF0)(D12/20200)()(CF1-1 -199/图 A-7
