1、第 1 页 共 8 页信号与系统期末试卷与答案一 选择题（共 10 题，20 分）1、 ，该序列是 。njnjex)34()32(A.非周期序列 B.周期 C.周期 D. 周期N8/324N2、一连续时间系统 y(t)= x(sint)，该系统是 。A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D. 非因果时变3、一连续时间 LTI 系统的单位冲激响应 ，该系统是 。)2()(4tuethA.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定4、若周期信号 xn是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数 ak 是 。A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇5、一信号 x(t
2、)的傅立叶变换 ，则 x(t)为 。2|01)(，jXA. B. C. D. t2sintsit4sint4sin6、一周期信号 ，其傅立叶变换 为 。nttx)5()()(jXA. B. kk)2(52kk)52(2C. D. k)10(10k)10(107、一实信号 xn的傅立叶变换为 ，则 xn奇部的傅立叶变换为 。)(jeXA. B. C. D. )(RejXj Rj )(ImjeXj )(IjeX第 2 页 共 8 页8、一信号 x(t)的最高频率为 500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号 x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。A. 500 B. 1000 C. 0.0
3、5 D. 0.0019、一信号 x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点 s=3 和 s=5，若 ，其傅立)()(4txetg叶变换 收敛，则 x(t)是 。)(jGA. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定10、一系统函数 ，该系统是 。1Re)(ssHs，A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定二 简答题（共 6 题，40 分）1、 （10 分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性；（4）因果；（5）稳定，并说明理由。(1) y(t)=x(t)sin(2t)； （2）y(n)= )(nxe2、 （8 分）求以下两个信号的卷积。第 3 页 共 8
4、 页值其 余 tTtx01)( 值其 余 tTth02)(3、 (共 12 分，每小题 4 分)已知 ，求下列信号的傅里叶变换。)()jXtx（1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3） dtx)(4. 求 的拉氏逆变换（5 分）2)(2sesF第 4 页 共 8 页5、已知信号 ，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的最大sin4(),tftt抽样周期 Tmax。 （5 分） ， 求 系 统 的 响 应 。） 若（ 应 ；） 求 系 统 的 单 位 冲 激 响（ 下 列 微 分 方 程 表 征 ：系 统 的 输 入 和 输 出 ， 由分 ） 一 因 果三 、 （ 共 )()(21
5、)(215)(8LTI042tuetxtxydtty四、 （10 分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式） ，并大概画出其频谱图。第 5 页 共 8 页不 是 因 果 的 。） 系 统 既 不 是 稳 定 的 又（ ） 系 统 是 因 果 的 ；（ 系 统 是 稳 定 的 ； 系 统 的 单 位 冲 激 响 应） 求 下 列 每 一 种 情 况 下（ 的 零 极 点 图 ；， 并 画 出） 求 该 系 统 的 系 统 函 数（ 下 列 微 分 方 程 表 征 ：系 统 的 输 入 和 输 出 ， 由分 ） 一 连 续 时 间五 、 （ 共 cbathsHstxydtty)( )(2)(1
6、2)(LTI202 seLstLt t1)co(1)( 2； tSajFtuef in)(1 ；注 ： 第 6 页 共 8 页信号与系统 期末试卷 A 卷答案一、选择题（每题 2 分，共 10 题）DCADBACDCC二、 简答题（共 6 题，40 分）1、 （1）无记忆，线性，时变，因果，稳的；（5 分）（2）无记忆，非线性，时不变，因果，稳定（5 分）2、 （8 分） tTTttTt tty3022100)(23、 （34 分12 分）（1） djXtx)2/()2(（2） jjj eXeetxtt )()()(1(（3） djjXdtx)(4、 （5 分） 212:22ss解 sseeF
7、)()(2第 7 页 共 8 页)1(cos2)1()1(tuetft5、 （5 分）因为 f(t)=4Sa(4t)，所以 X(j)R 8(j),其最高角频率 =4。根据时域抽样定理，可得恢复原信号的最大抽样周期为 max4T三、 （10 分） （1） 2 分5131582)( jjjjjH3 分)(3tuetth 分分）（ 3)(2)()()( 4251534)(2453 tuettuety jjjjjjjYX 四、 （10 分） 分 分分 2Sa2sin2)( 3)()()i(1111111 111220 nTETEnFaTdttfT3 分第 8 页 共 8 页五、 （20 分）（8 分）213/12/1)(12 ， 极 点 ）（ ssH 分，则若 系 统 非 稳 定 非 因 果 ， 分，若 系 统 因 果 ， 则 分，若 系 统 稳 定 ， 则 ） 4)(31)()(1Re)( 43)( )(1)(e22 tuetethsc utb teteha tt
