1、A 卷 第(1) 页,共(14) 页模拟试题三及答案考场号 座位号 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分得分一、 （共 25 分，每小题 5 分）基本计算题1. 试应用冲激函数的性质，求表示式 的值。2()td2一个线性时不变系统，在激励 作用下的响应为 ，激励 作用下的)(1te)(1tr)(2te响应为 ，试求在激励 下系统的响应（假定起始时刻系统无储)(tr12Dt能） 。3有一 LTI 系统，当激励 时，响应 ，试求当激励)(1tux21()3()tyteu时，响应 的表示式（假定起始时刻系统无储能） 。2()xt)(2tyA 卷 第(2) 页,共(14) 页4试绘出时
2、间函数 的波形图。)1()tut5试求函数 的单边拉氏变换。2(1)(teu二、 （15 分，每问 5 分）已知某系统的系统函数为 ，试求（1）23()70sH该系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。A 卷 第(3) 页,共(14) 页三、 （10 分）已知周期信号 f(t)的波形如下图所示，求 f(t)的傅里叶变换 F( )。t1 t41214322OA 卷 第(4) 页,共(14) 页四、 （10 分）信号 f(t)频谱图 如图所示，请粗略画出：()F（1） 的频谱图；（2） 的频谱图（注明频谱的边界频率） 。0()cosft 0jt
3、fe()10012 210 A 卷 第(5) 页,共(14) 页五、 （25 分）已知 ，且 ，)(62)(3)(2 tedttftfdtf )(2tut， 。试求：（1）系统的零输入响应、零状态响应；（2）写出)0(f(0f系统函数，并作系统函数的零极点分布图；（3）判断该系统是否为全通系统。六、 （15 分，每问 5 分）已知系统的系统函数 ，试求：（1）画247sHA 卷 第(6) 页,共(14) 页出直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。A 卷 第(7) 页,共(14) 页一、 （共 25 分，每小题 5 分）基本计算题2. 试应用冲激函数的性质，求表示式 的
4、值。2()td解： （5 分）2()0td2一个线性时不变系统，在激励 作用下的响应为 ，激励 作用下的)(1te)(1tr)(2te响应为 ，试求在激励 下系统的响应（假定起始时刻系统无储)(tr12Dt能） 。解: 系统的输出为 。 （512()()rtt分）3有一 LTI 系统，当激励 时，响应 ，试求当激励)(1tux21()3()tyteu时，响应 的表示式（假定起始时刻系统无储能） 。2()xt)(2ty解: （5 分） 4试绘出时间函数 的波形图。)1()tut解：6deA 卷 第(8) 页,共(14) 页（5 分）5试求函数 的单边拉氏变换。2(1)(teu解： （5 分）二、
5、 （15 分，每问 5 分）已知某系统的系统函数为 ，试求（1）23()70sH该系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。解:（1） 2133()710(2)5,ssH=-位 于 S复 平 面 的 左 半 平 面（2）所以系统稳定。 （3） 由于 ，不符合无失真传输的条件，所以该03()5jwtjHj Ke 2（系统不能对输入信号进行无失真传输。 （5 分）三、 （10 分）已知周期信号 f(t)的波形如下图所示，求 f(t)的傅里叶变换 F( )。Fs2155()6,ss极 点 =-2155()6(),ss极 点 =-位 于 S复 平 面
6、 的 左 半 平 面 （5 分）（5 分）零点A 卷 第(9) 页,共(14) 页解法一: 利用截取第一非周期信号的傅里叶变换求周期信号的傅里叶变换截取 f(t)在 的信号构成单周期信号 f 1(t)，即有231t1()0 fttft为 其 它 值则: )1)(42)()1()( 12211 jFTeSatGttf 可知 f(t)的周期为 T=2，其傅里叶变换其中 （5 分）)1)(41jneSa故又 112()Tt T或 jsin41e2n或 （5 分）si41nnt1 tf41214322On1)(F1)1nwTn 1n )()1)(2 n()( 1jnjeSaF故上式A 卷 第(10) 页,共(14) 页解法二：利用周期信号的傅里叶级数求解， f(t)的指数形式傅里叶级数系数为（5 分）1j()edtnTFf3j2112()edntGttsi41()n所以 Fft2nFsin421()n（5 分）四、 （10 分）信号 f(t)频谱图 如图所示，请粗略画出：()（1） 的频谱图；（2） 的频谱图（注明频谱的边界频率） 。0()cosft0jtfe解：（1） 的频谱0()cosftt100()()()2FF()F10012 210 0111 )(01 02202)(2 100
