1、哈尔滨工业大学 本科毕业设计（ 论文 ） - I - 摘 要 文中叙述了伺服系统的国内外现状。分析了时域指标与频域指标之间的关系。给出了典型二阶控制系统时频指标的关系式，及用于工程计算的高阶系统时频关系的近似计算公式。 论述了系统控制器的设计方法，并详细分析了串联补偿控制器的综合设计方法，为简化高阶控制系统的控制器的设计过程，给出了高阶控制系统的降阶方法，并做了仿真实验。结果表明：在一定条件下高阶控制系统可以用一个低阶的控制系统模型替代。 在理论分析基础上，编写了线性控制系统时域特性分析程序和串联补偿控制器的设计程序，该程序又根据系统模型和期望特性，设计出 串联补偿控制器 。 经仿真验证，利用
2、编写的程序，设计出串联补偿控制器，可以满足设计系统的性能指标要求。 关键词 ：伺服系统， 控制器 参数 ， MATLAB 仿真 ，伺服系统性能指标 哈尔滨工业大学 本科毕业设计（ 论文 ） - II - Abstract The paper describes the status of the servo system at home and abroad.It analyzes the relationship between time domain and frequency domain. The relationship of typical second-order control
3、 system is given ,and high-end computing systems for engineering time-frequency relationship is formulated. This paper dicussed the system controller design method, and a detailed analysis of the series compensation controller integrated design, advanced control system to simplify the controller des
4、ign process, and gave the reduction method of high order control system, and did simulation. The results showed that: under certain conditions, higher order control system can use a low-level control system model instead. Based on the theoretical analysis, the preparation of a linear time-domain cha
5、racteristics of control systems analyzed program and series compensation controller design procedure. The procedure is expected according to the system model and features.At last this paper design a series of compensation controller. With the help of written procedures ,the simulation designed serie
6、s compensation controller, threrfor the system performance to meet design requirements. Key words： Servo system, Controller parameter, MATLAB simulation, Servo systematic function index 哈尔滨工业大学 本科毕业设计（ 论文 ） - III - 目 录 摘要 . I Abstract . II 第 1 章 绪论 . 1 1.1 课题研究的背景和意义 : . 1 1.2 伺服系统设计方法的研究现状 . 2 1.3
7、研究内容 . 3 第 2 章 伺服系统控制器设计 . 5 2.1 伺服系统的性能指标 . 5 2.1.1 控制系统稳态性能指标 . 5 2.1.2 控制系统动态性能指标 . 6 2.2 伺服系统时域性能指标与频域指标的关系 . 8 2.2.1 二阶系统的时域与频域性能指标的关系 . 8 2.2.2 高阶系统的时域与频域性能指标的关系 . 10 2.3 控制器的设计方法 . 16 2.3.1 期望开环频率特性的确定 . 16 2.3.2 串联校正环节的设计 . 19 2.3.3 PID 参数的确定 . 25 2.4 数字控制器的设计 . 25 2.5 高阶伺服系统的降阶 . 26 2.6 本章小
8、结 . 28 第 3 章 基于 MATLAB 的计算机辅助设计 . 29 3.1 MATLAB 控制工具箱简介 . 29 3.2 系统的时域与频域性能指标分析 . 32 3.3 串联校正环节 . 36 3.4 本章小结 . 38 结论 . 39 参考文献 . 40 致谢 . 42 哈尔滨工业大学 本科毕业设计（ 论文 ） - 1 - 第 1 章 绪论 1.1 课题研究的背景和意义 : 伺服系统是 用来精确地跟随或复现某个过程的反馈控制系统。又称随动系统。 在很多情况下，伺服系统专指被控制量（系统的输出量）是机械位移或位移速度、加速度的反馈控制系统，其作用是使输出的机械位移（或转角）准确地跟踪输
9、入的位移（或转角）。伺服系统的结构组成和其他形式的反馈控制系统没有原则上的区别。 伺服控制系统最初用于船舶的自动驾驶、火炮控制和指挥仪中，后来逐渐推广到很多领域，特别是自动车床、天线位置控制、导弹和飞船的制导等。采用伺服系统主要是为了达到下面几个目的： 以小功率指令信号去控制大功率负载。火炮控制和船舵控制就是典型的例子。 在没有机械连接的情况下，由输入轴控制位于远处的输出轴，实现远距同步传动。 使输出机械位移精确地跟踪电信号，如记录和指示仪表等。衡量伺服控制系统性能的主要指标有频带宽度和精度。频带宽度简称 带宽 ，由系统频率响应特性来规定，反映伺服系统的跟踪的快速性。带宽越大，快速性越好。伺
10、服系统的带宽主要受控制对象和执行机构的惯性的限制。惯性越大，带宽越窄。一般伺服系统的带宽小于 15赫，大型设备伺服系统的带宽则在 1 2 赫以下。自 20 世纪 70 年代以来，由于发展了力矩电机及高灵敏度测速机，使伺服系统实现了直接驱动，革除或减小了齿隙和弹性变形等非线性因素，使带宽达到 50 赫，并成功应用在远程导弹、人造卫星、精密指挥仪等场所。伺服系统的精度主要决定于所用的测量元件的精度。因此，在伺服系统中必须采用高精度的测量元件，如精密电位器、自整角机和旋转变压器等。此外，也可采取附加措施来提高系统的精度，例如将测量 元件（如自整角机）的测量轴通过减速器与转轴相连，使转轴的转角得到放大
11、，来提高相对测量精度。采用这种方案的伺服系统称为精测粗测系统或双通道系统。通过减速器与转轴啮合的测角线路称精读数通道，直接取自转轴的测角线路称粗读数通道。 伺服控制系统按所用驱动元件的类型可分为机电伺服系统、液压伺服系统和气动伺服系统。 本论文首先通过设计简单的高阶伺服控制系统，以及对该系统进行 PID 参哈尔滨工业大学 本科毕业设计（ 论文 ） - 2 - 数设定，将高阶伺服系统降阶为较容易分析的二阶系统，实现对伺服系统的控制，然后利用 MATLAB 设计伺服系统仿真环境，对上述工作进行仿真实现，并 利用仿真结果，进行分析和验证。 伺服系统设计是工程实践问题，但正确的设计计算可以指导具体的工
12、程实践少走弯路，减少盲目性。为此，工程技术人员应该掌握基本的设计计算方法。这是理论与实践相结合的桥梁 1。 1.2 伺服系统设计方法的研究现状 世界上第一个伺服系统是由美国麻省理工学院辐射实验室（林肯实验室前身）于 1994 年研制成功，是一个火炮自动跟踪目标的伺服系统。这种早期的伺服系统采用交磁电机扩大机 直流电动机式的驱动方式。由于交磁电机扩大机频响差，电动机转动部分的转动惯量以及电气时间常数都比较大，因此，这种系统相 应比较慢。第二次世界大战期间，由于军事上的需求，先进的武器和飞机的控制系统以及加工制造复杂零件的机床等的控制系统均提出了大功率、高精度、快速响应等一系列高性能要求。当时，若
13、单纯地用电磁元件已很难，甚至根本不可能满足这些要求 2。 对着大规模集成电路的飞速发展，以及计算机在伺服控制系统中的普遍应用，近年来，构成伺服控制系统的重要组成部分 伺服元件发生了巨大的变革，并且向着便于计算机控制方向发展。计算机仿真除具有精度高的有点外，它还具有效率高、可靠性高、成本低等特点，并且已经广泛被应用，计算机仿真可以取代许多 繁琐的人工分析，减少劳动强度，提高分析和设计能力。计算机仿真已经成为解决工程实际问题的重要手段。 目前比较常用的仿真软件有 Matlab 仿真工具包 Simulink， PSpice 仿真软件，Saber 仿真软件。在电气系统开发过程中最具代表性的仿真工具是美
14、国 Mathworks公司的 Matlab/Simulink 3-9。作为 Matlab 的重要组成部分， Simulink 具有相对独立的功能和使用方法，是对动态系统进行建模、仿真、和分析的软件包。它支持线性和非线性系统、联系时间系统、离散时间系统、连续和离散混合系统， 而且系统可以是多进程的 10。 Matlab 强大的数学运算功能使得其仿真功能非常卓越，其数据处理十分有效、精细，运行速度快，而且其数据格式兼容性十分好，便于数据的后处理分析，但是它是基于一般的电路元件的模型及数学模块来仿真，与实际元件有差别，因而仿真结果与实际电路有一定差距。 总而言之，微电子学的突飞猛进，大规模集成电路的
15、批量生产、微型计算机的广泛应用，使得伺服技术迅猛发展。其中微机处理机，是现代控制理论在伺服系统中的应用得到有力的支持，架起了现代控制论通向伺服系统领域的大桥，大大改善了控制性能。而电力电子 学的最新成就，又促进了伺服系统的发展。 哈尔滨工业大学 本科毕业设计（ 论文 ） - 3 - 伺服系统的控制策略有： PID 控制策略，现代控制策略，智能控制策略。现在介绍下我们将会用到的 PID 控制策略。 PID 控制是迄今为止最常用的控制方法，大多数反馈回路用该方法或较小的变形来控制。自 1940 年以来，许多先进控制方法不断推出， PID 调节器以及其变化型仍是最常见的。几十年来， PID 控制的参
16、数整定方法在不断的发展，特别是最近几年，国际自动控制领域对 PID 控制的参数整定方法的研究仍在继续，许多新的研究成果不断被发表。使得其分类也越来多。 传统 PID 控制的动、静 、态性能良好，稳态精度高，算法简单，但是传统的 PID控制对于动态特性复杂的控制对象，其一次整定出的 PID 参数往往不能达到最优，最后只能去一个折中，很难满足高性能的要求。 为了获得满意的系统性能，在控制中应根据系统的动态特征和行为，采取 “灵活机动 ”的有效控制方式，如采取边增益、智能积分、智能采样等多种途径，以解决控制系统中的稳定性和准确性的矛盾，又能增强系统对于不确定因素的适应性，这就构成了智能 PID 控制
17、。 又如改进 PID 控制，它具有原理简单、易于实现、适用面广、控制参数相互独立、参数的选定比较简单等优点；而 在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象 “一阶滞后 +纯滞后 ”与 “二阶滞后 +纯滞后 ”的控制对象， PID 控制器是一种最优控制。在引入 DSP 后，控制算法是通过 DSP 来实现的，是一种离散控制系统。因此容易在传统 PID 算法的基础上，通过适当的调整可以得到多种不同的 PID 算法、抗积分饱和 PID 算法。 模糊 PID 控制是将模糊控制和 PID 控制两者结合起来，既有模糊控制灵活、适应性强的优点，又有 PID 控制精度高的特点。研究表明，模糊 PID 控制比 PI
18、D 控制有更快的动态响应特性，更小的超调，显然它还比经典的模糊控制具有更高的稳态精度，而且又具有较强的鲁棒性。 自适应 PID，在生产过程中为了提高产品质量，增加产量，节约原材料，要求生产管理及生产过程始终处于最优工作状态。因此产生了一种最优控制的方法，这就叫自适应控制。在这种控制中要求系统能够根据被测参数，环境及原材料的成本的变化而自动对系统进行调节，使系统随时处于最佳状态。自适应控制包括性能估计（辨别）、决策和修改三个环节。它是微机控制系统的发展方向。但由于控制规律难以掌握，所以推广起来尚有一些难以解决的问题。 1.3 研究内容 1. 分析控制系统的时域与频域性能指标的关系。 哈尔滨工业大
19、学 本科毕业设计（ 论文 ） - 4 - 2. 给出线性系统控制器的综合设计方法，并编写程序，实现根据系统的性能指标确定控制器参数的计算机辅助设计。 3. 通过简单例子，实现控制器计算机辅助设计，并通过仿真验证控制器的控制性能。哈尔滨工业大学 本科毕业设计（ 论文 ） - 5 - 第 2 章 伺服系统控制器设计 2.1 伺服系统的性能指标 2.1.1 控制系统稳态性能指标 稳态性能指标通常用稳态时输出响应的实际值与希望值之差，即稳态误差来衡量系统的稳态控制精度或控制准确度。因此稳态误差就是控制系统的稳态性能指标。 稳态误差即与输入信号的形式有关，又与系统本身的结构有关。因此，我们先从输入信号入
20、手来分析。 设系 统的开环传递函数为 )( )()( sA sBsKsG 式中， )(sB ， )(sA 中均不含有 s=0 的因子。 表示开环系统中串联积分环节的个数，又成为系统的无差度。 =0,1,2 时，分别成为 0 型系统， I 型系统， II 型系统。 系统在输入信号 )(tr 作用下，误差 )(te 的拉氏变换式为 )()(1)( sRsGsE 其中 )(sR 为某些典型的输入函数，包括（ 1）单位阶跃函数 1t（位置输入）；（ 2）单位斜坡函数 t（速度输入）；（ 3）单位抛物线函数 221t （加速度输入）等。 系统的稳态误差可以通过拉氏变换终值定理求出 )(1 )(lim)(
21、lim)(lim)( 0s0 sG ssRssEtee st 1 当 1)( ttr 时， ssR /1)( )(1 1lim)( 0s sGe 对于 0 型系统有： pKKe 111 1)( 0 型系统的开环增益 pK 表示输入输出的比例关系，称为位置品质系数，无量纲。哈尔滨工业大学 本科毕业设计（ 论文 ） - 6 - 对于 I 型 、 II 型系统有： 0)( e 2 当 ttr )( 时 2/1)( ssR )(1 11lim)( 0s sGse 对 于 0 型系统 )(e 对于 I 型系统 pKKe11)( 对于 II 型系统 0)( e I 型系统开环增益为 K ，称为速度品质系数
22、，单位为 1/s。 在斜坡函数作用下， 0 型系统稳态误差为无穷大，说明 0 型系统不能准确地跟着恒速的输入信号。 I 型系统稳态误差为 1/ K ,而 II 型系统稳态跟踪误差为0。 3 当 221)( ttr 时 31)( ssR )(1 11lim)(lim)( 20s0 sGsssEe s 对于 0 型、 I 型系统： )(e 对于 II 型系统： aKKe11)( 令 II 型系统的开环增益为 aK ，称为加速度品质系数，单位为 21s 。 在单位抛物线函数输入作用下， 0 型 和 I 型系统的稳态误差为无穷大，说明这两类系统不能准确跟踪恒加速度输入信号。 2.1.2 控制系统动态性
23、能指标 系统的动态性能指标反应了系统处于过渡过程中 的性能，是衡量控制系统性能的重要指标。通常，动态性能指标有三种 提法：时域指标、闭环频域指标和开环频域指标。三种提法从不同角度对控制系统提出要求，各有优点。时域指标最为直观，也容易检验：开环频域指标在计算和设计方面占有优势：闭环频域指标在反映系统的快速性和稳定程度方面较好。 (1) 时域动态性能指标 对于一般的控制系统，可以用单位阶跃作用下系统哈尔滨工业大学 本科毕业设计（ 论文 ） - 7 - 输出量的响应来衡量系统的 品质。实际系统的阶跃应表现为衰减震荡过程。工程上常用以下几个特征量作为衡量这一过程的指标。 1 延迟时间 dt 指相应曲线
24、第一次达到稳态值的一半所需要的时间。 2 上升时间 rt 指响应曲线到达稳态值所需的时间。 3 峰值时间 pt 指响应曲线到达第一个峰值所需时间。 4 超调 量 p 定义为 p = 100)( )( c ctc p % 5 过渡过程时间 st 指响应曲线进入并保持在稳态值的 5 %的允许误差范围内所需的时间 6 振荡次数 N。 规定了以上这 些指标，系统的过渡过程也就大致确定了。不过，在设计控制系统的开始 阶段，要同时照顾到这些品质指标是困难的。实际上最常用的是过渡过程时间 st 和超调量 p ，它们更具有典型性和代表性。过渡过程时间 st 反映了系统的快速性，超调量 p 则反映了系统的相对稳
25、定性或阻尼程度。利用化简的动态指标提法，可使控制系统的设计和综合变得比较方便。当然，有时仅用这两个指标还不能完全确定系统的过渡过程。可能两个很不相同的过渡过程而具有相 同的过渡过程时间和超调量，因此，其它的指标，如上升时间 rt 、峰值时间 pt 等可以作为两个主要动态指标的补充。它们更多地被利用于分析和校核控制系统的性能。 （ 2） 闭环频域动态性能指标 频域动态性能指标是对闭环幅频特性的几个主要特征提出要求。 对于 典型闭环幅频特性曲线随频率 变化的特征可用以下特征量加以衡量。 1 闭环幅频特性的零频值 A（ 0）。 2 表述反应低频输入信号的带宽的频率值 m 。关于频率 m 的定义是，当 m ，有 )0()( AA ，这里 为事先规定的反映低频输入信号的允许误差。 3 相对谐振峰值)0(maxAAMr . 4 谐振频率 r 及控制系统的带宽（ 0 b ）。 b 又称为截止频率， b 越大，则系统对输入的反应便 越迅速，即过渡过程时间越短。因此 b 反映了系统
