7.3 n 维欧氏空间Rn中的 紧致子集 定义7.3.1 设 是一个度量空间， 如果存在实M0 使得 对于所有 成立，则称A 是X 的一个有界子集；如果X 本身是一个有界子集，则称度量空间 X 是一个有界度量空间. 定理7.3.1 紧致度量空间是有界的.继续 定理7.3.3 设A 是n 维欧氏空间Rn中的一个子集则A 是一个紧致子集当且仅当A 是一个有界闭集
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