1.3 n阶行列式的计算例1.8 求方程的根。解：所求根为 x=2 和 x=-4。例110 计算n+1阶行列式解 例111 设 n阶三对角行列式证明 :递推关系式 证明 对第n列用性质6展开，得例1.12 计算n阶行列式例113 证明n阶行列式证明 对行列式阶数n用数学归纳法证明n=2时，结论成立。假设结论对n-1阶行列式成立，即则对于n阶行列式 有例 1.14 证 明 n阶 范 德 蒙 德（Vandermonder）行列式证明 对行列式阶数n用数学归纳法，n=2时，结论成立。假设结论对n-1阶行列式成立，即则对于n阶行列式 有由数学归纳法，结论对任意自然数n都成立.14 拉普拉斯（Laplace）展开定理 定义1.7 在n阶行列式D中,任取k行k 列,位于这k行k 列交叉位置的元素按原行列式D中的相对位置排成的k阶行列式N称为行列式D的一个k阶子式. 定义：在D中,划去k阶子式N所在的k行k 列,剩余元素按原行列式D中的相对位置排成的n -k阶行列式M称为k阶子式N 的余子式.如果子式N的k行k列在D中的行标与列标分别为 则称为N的代数余子式.例如, 在5阶行列式 中,取第2,4行
