1、CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 第十一章 弯曲变形 11.1 概 述 11.3 叠加 法求弯曲变形 11.4 简单超静定梁 11.5 提高梁弯曲刚度的措施 11.2 挠曲线近似微分方程 、 积分法求弯曲变形 CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 在工程实践中，对某些受弯构件，除要求具有足够的强度外，还要求变形不能过大，即要求构件有足够的刚度，以保证结构或机器正常工作。 11.1 概 述 一、工程中的弯曲实例 CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 桥式起
2、重机的横梁变形过大 ,则会使小车行走困难，出现 爬坡现象。 CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 但 在另外一些情况下，有时却要求构件具有较大的弹性变形，以满足特定的工作需要。 例如， 车辆上的叠板弹簧，要求有足够大的变形，以缓解车辆受到的冲击和振动作用。 P2P2PCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 二、计算弯曲变形的目的 1、对梁进行刚度计算； 2、求解弯曲超静定梁； 3、为研究压杆稳定问题打好基础。 CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 三、弯曲变形
3、的基本概念 横截面 对称轴 轴线 纵向对称面 1、挠曲线 直梁在发生对称弯曲后，其轴线在载荷作用平面 (即纵向对称面 )内由直线变成平面曲线，称之为 挠曲线 。 数学方程： 连续且光滑。 特点： y = f (x)，它是坐标 x 的连续函数。 CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY xyxw2.挠度 w和转角 规定 ：向上的挠度为正； 逆时针的转角为正。 挠曲线方程： ()w w x转角方程： ddwxta n-度量弯曲变形的两个基本量。 CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 四、画挠曲线的大致形状 1、考虑支座的约束特点 固定端： w = 0, = 0 铰支座： w A= 0,wB = 0 CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 2、考虑弯矩对挠曲线凹凸性的影响 弯矩为正的梁段：凹曲线 弯矩为负的梁段：凸曲线 弯矩为 O的梁段：直线 弯矩为 O的点： 拐点 A B 2P P x M G G点是拐点 CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY P2PL2PL2PLMxMx22qa例： qqa22qa设梁的长度为 L 设梁的长度为 2a
