引例定积分的定义可积函数类定积分的几何意义例题第一节 定积分的概念第六章 定积分abxyo实例1 （求曲边梯形的面积）一、问题的提出abxyoabxyo用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积（四个小矩形） （九个小矩形）曲边梯形如图所示，曲边梯形面积的近似值为曲边梯形面积为实例2 （求变速直线运动的路程）思路：把整段时间分割成若干小段，每小段上速度看作不变，求出各小段的路程再相加，便得到路程的近似值，最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值（1）分割部分路程值某时刻的速度（3）求和（4）取极限路程的精确值（2）近似 任取定义二、定积分的定义被积函数被积表达式积分变量记为积分上限积分下限积分和注意：定理1定理2三、存在定理ab曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值四、定积分的几何意义几何意义：例1 利用定义计算定积分解例2* 利用定义计算定积分解例3 求极限证明利用对数的性质得极限运算与对数运算换序得故 定积分的性质（注意估值性质、积分中值定理的应用）典型问题估计积分值；不计算定积分比较积分大小第二节 定积分基本性质对定积分的补充规定:说明 : 在下
