3.1 回归分析的基本思想及其初步应用（二）高二数学 选修1-2线性回归模型和一次函数模型的区别和联系：区别：(1) 线性回归模型增加了随机误差e ，因此因变量 y的值由自变量x和随机误差e 共同决定，即自变量x 只能解析部分y 的变化. 而一次函数模型因变量的值y由自变量x唯一决定。联系：当e=0 时，线性回归函数模型就是一次函数模型。因此，二者是一般与特殊的关系。(2) 线性回归模型比一次函数模型的应用更为广泛。在统计中，我们也把自变量x称为解析变量， 因变量y称为预报变量.同学们可否通过回归方程来预报身高为172cm 的女生的体重？ 提问 ：你认为身高为172cm 的女大学生的体重一定是60.316kg吗？若不是，你能解释其原因吗？ 问题 ：由前述的分析我们知道女大学生的身高和体重具有线性相关关系，但相关关系的强弱如何刻画呢？必修3中给出了表示相关关系强弱的量，即相关系数的计算公式：注：该公式只适用于具有线性相关关系的两个变量之间。图3图4由上面的散点图，我们不难看出：当r0 时，两个变量具有正相关；当r0 时，两个变量具有负相关；r 的绝对值越接近1,表明两个变量的线性相关性越
