第五章线性方程组迭代解法5.1 基本迭代方法5.1.2 Jacobi 迭代法和 Gauss-Seidel 迭代法5.1.1 迭代公式的构造第五章线性方程组迭代解法第五章 线性方程组的迭代解法教学目的 1. 掌握Jacobi 迭代法，G- S 迭代法解大型线性方程组的方法及其收敛性的判别方法；2. 掌握SOR 迭代法及收敛的必要条件(0 2 ) ；3. 了解三种迭代法之间的改进关系从而掌握该思想方法；4. 理解迭代法基本定理。教学重点及难点 重点是三种迭代法及收敛性的判别方法；难点是迭代法基本定理及三种迭代法收敛定理的证明。第五章线性方程组迭代解法第5章 线性方程组的迭代解法 首先看一个形成大型方程组的例子。考虑下面的Poisson 方程的离散逼近，其边界条件为：取 进行网格剖分,用二阶导数,按逐行自左至右和自下而上的自然次序离散华可得下列线性方程组第五章线性方程组迭代解法其中是的近似值。这是一种特殊形状的稀疏矩阵。随着和的减少，所得到的方程组的阶数将增大。对于大型线形代数方程组，常用迭代解法。它是从某些初始向量出第五章线性方程组迭代解法发，用设计好的步骤逐次算出近似解向量，从而得到向量
