第四节 全微分一. 全微分的定义二. 可微与连续、可偏导之间的关系*三. 全微分在近似计算中的应用机动 目录 上页 下页 返回 结束 1教学目标1. 理解全微分的概念.2. 掌握函数可微与连续、可偏导之间的关系.3. 了解全微分在近似计算中的应用. 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2作业：P34 1, 2( 单或双),3, 4 ( 单或双), 6机动 目录 上页 下页 返回 结束 3一元函数 y = f (x) 的微分y = f (x0+x) f (x0) 一. 全微分的定义应用 近似计算估计误差 二元函数也有类似的问题, 我们也希望用自变量的改变量和线性函数来近似代替函数的全增量, 从而我们引入多元函数全微分的定义机动 目录 上页 下页 返回 结束 4机动 目录 上页 下页 返回 结束 1. 全微分的定义例1 设有一个长为 x 、宽为y的矩形金属薄片, 则其面积为当薄片受温度变化的影响, 其长会由x 变为 同时宽会由 y 变为 如图7.4.1. 则该金属薄片面积的全增量为xyxyyxxy图7.4.1. xyxyyxxy由于 则 5显然, 面积的全增量 的表达式中包含两部分:和 的
