二次曲线方程的化简一、平面坐标变换1. 移轴和转轴：如果平面内一点的旧坐标与新坐标分别为 (x, y)与(x, y)，则移轴公式为或式中(x0, y0)为新坐标系原点在旧坐标系里的坐标. 转轴公式为或式中a为坐标轴的旋转角. 前一公式为正变换公式，后一公式为逆变换公式. 注意两个变换的矩阵互为逆矩阵，因是正交变换，从而互为转置矩阵.2. 一般坐标变换公式为或3. 设在直角坐标系里给定了两条相互垂直的直线l1：A1xB1yC10,l2：A2xB2yC20,其中 A1A2B1B20，如果取 l1 为新坐标系中的横轴Ox，而直线l2为纵轴Oy，并设平面上任意点M的旧坐标与新坐标分别是 (x, y)与 (x，y), 则有其中正负号的选取应使第一式右端x的系数与第二式右端y的系数相等，即要使得这两项的系数是同号的.二、坐标变换对二次曲线方程系数的影响1在移轴 下，二次曲线F(x, y)a11x2 + 2a12xy+a22y2+2a13x+2a23y+a33
