几何体表面积与体积.docx

几何体的表面积与体积1.棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积(1)直棱柱的侧面展开图及侧面积直棱柱的侧面展开图是矩形，例如直六棱柱的展开图如图(1).直棱柱的侧面面积.设棱柱高为h，底面多边形的周长为c，则得到直棱柱侧面面积计算公式：S直棱柱侧面积=ch即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积.(2)正棱锥的侧面展开图及侧面积正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形.例如正四棱锥的展开图如图(2).正棱锥的侧面积 设正棱锥底面正多边形的边长为a，底面周长为c，斜高为h，斜高为展开图中任一等腰三角形的高，则正n棱锥的侧面积的计算公式：S正棱锥侧=nah=ch即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半.(3)正棱台的侧面展开图及侧面积正棱台的侧面展开图正n棱台的侧面展开图是n个全等的等腰梯形，例如：正四棱台的展开图如图(3).正棱台的侧面积 设正n棱台的上底面，下底面边长分别为a、a，对应周长分别为c、c，斜高(斜高为展开图中任一等腰