曲线与方程1、曲线方程的概念当且仅当以下两条同时满足时：方程的每一组解，看成坐标，对应的点都落在曲线上；曲线上的每一个点的坐标看成方程的解，都符合方程.才可以称方程为曲线的方程，或称曲线为方程的曲线.2、求解轨迹方程的一般步骤建系；设点；列方程；化简；证明（检验）.【注】对求出的方程进行检验时，主要是依据曲线方程的概念，如涉及到三角形顶点轨迹问题，就需要挖除三点共线的情况3、求曲线方程的常用方法直接法如果动点满足的几何条件本身就是一些几何量的等量关系，或这些几何条件简单明了易于表达，那么我们只需通过化简整理便可得到曲线的方程，这种求曲线方程的方法叫直接法；定义法（或待定系数法）当动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（包括圆、椭圆、双曲线、抛物线）我们可以根据定义写出动点的轨迹方程，这就是定义法；代入法（相关点法）当形成曲线的动点，随着另一个在已知曲线上的动点有规律的运动时，我们利用这种规律就能得到，代入就能得到动点所形成的曲线方程，这就是代入法，称已知轨迹的动点为主动点，主动点坐标一般设为，称要求轨迹的动点
