一种椭圆曲线参数生成的快速算法谷勇浩 刘勇（北京邮电大学通信网络综合技术研究所）摘要：椭圆曲线密码体制是公钥密码中的研究热点。该文介绍了椭圆曲线密码体制的基本概念及相关知识，讨论了目前基于离散对数问题的椭圆曲线密码的研究动态。本文的创新点是针对目前椭圆曲线研究重点之一椭圆曲线参数生成算法，给出了一种生成参数a、b的快速算法。这种算法利用了Jacobi符号和二次剩余的理论，并且用matlab计算出利用这种算法生成一个椭圆曲线的平均时间，最后我们分析了今后椭圆曲线密码系统的研究方向和重点。关键词：椭圆曲线；离散对数问题；Jacobi符号；二次剩余；阶1976年Diffie和Hellman提出公钥密码思想以来，国际上提出了许多种公钥密码体制的实现方案。一些已经被攻破，一些被证明是不可行的。目前，只有3类公钥密码体制被认为是安全有效的，按照其所依据的数学难题划分为：基于大整数分解问题（IFP），如RSA体制和Rabin体制；基于有限域离散对数问题（DLP），如Diffie-Hellman体制和ElGamal体制；基于椭圆曲线离散对数问题（ECDLP），如椭圆密码
