1、 1 科学计算与数据处理实验 报告 学 号 S311060149 姓 名 张园 实验名称 基于 MATLAB的科学计算实验 实验目的 1、 掌握 MATLAB 中数组的创建和操作方法 洗手 掌握 MATLAB 中常用的数值计算方法 洗手 掌握 MATLAB中常用的符号计算方法 实验方案 一维数组创建实验 ： bef洗手 (1)直接输入法 ： bef洗手 test=1 2 3 4洗手 test=1;bef2;bef3;bef4洗手(2)步长生成法 ： bef test=1:0.5:10 洗手 (3)定数线 性采样法 ： bef test = linspace(1,12,5)洗手 (4)定数对数采
2、样法 ： bef logspace(2,6,4)洗手 高维数组创建实验 ： bef洗手 （ 1）直接输入法 ： bef洗手 A=1 2 3;bef4 5 6;bef7 8 9洗手 （ 2）使用下标 ： bef洗手 clear,A(2,3,2)=1 洗手 （ 3 ） 使用低维 数组 ： bef 洗手clear,A=eye(3,4);befA(:,:,2)=eye(3,4)*2;befA(:,:,3)=eye(3,4)*3;befA(:,:,4)=eye(3,4)*4 洗手 （ 4） 使用创建函数（ cat、 befrepmat、 befreshape）创建高维数组 ： bef洗手 cat(3,1
3、,2,3;bef4,5,6,eye(2,3)*2,ones(2,3) 洗手 repmat(1,2;bef3,4,1,2,3) 洗手 reshape(1:20,2,5,2)洗手 三 、 bef标准数组创建实验 ： bef洗手 （ 1）全 0 矩阵 ： bef zeros(3)洗手 （ 2）全 1 矩阵 ： bef ones(5)洗手 （ 3）单位矩阵 ： bef eye(4)洗手 （ 4） magic 矩阵 ： beef magic(4)洗手 （ 5）随机矩阵 ： beef randn(4)洗手 四 、 bef矩阵变换实验 ： beef令Data=1,2,3,4;bef5,6,7,8;bef9,
4、10,11,12， 吃饭 分别使用 diag、 bef、 bef liplr、 beef lipud、 beefrot90、 beftril、beftriu 函数计算 Data 的对角 、 bef转置 、 bef翻转 、 bef旋转 、 bef三角 矩阵 ， 吃饭 具体命令如下 ：bef 洗手 Data=1,2,3,4;bef5,6,7,8;bef9,10,11,12 洗手 diag(Data) 洗手 (Data) 洗手 fliplr(Data)洗手 flipud(Data)洗手 rot90(Data)洗手 tril(Data)洗手 triu(Data)洗手 洗手 五 、 beef 字符串数组
5、创建与操作实验 ： beef洗手 (1)创建字符串数组 ： beef洗手 arr=str2mat(I,am,a,student)洗手 (2)去掉字符串末尾的空格 deblank:： beef洗手 建立字符串 ， 吃饭 用 abs 函数验证空格的存在 ； bef用 deblank 去掉空格 ， 吃饭 用 abs 已经去掉空格 洗手 x=a n ;befy=abs(x)洗手 z=deblank(x);befw=abs(z)洗手 (3) 删除字符串开头和结尾的空格 strtrim 洗手 str1= I am a student ;bef洗手 str2=I am a student ;bef洗手 x=
6、strtrim(str1)洗手 y=strtrim(str2)洗手 (4) 执行简单的字符串替代 strrep、 bef洗手 str1=I am a student.;bef洗手 str2=student;bef洗手 str3=teacher;bef洗手 str=strrep(str1,str2,str3)洗手 (5)规范格式 strread； bef洗手 strread(0.231,%5.3f)洗手 (6) 函数 strtok 找出由特定字符指定的字 符串内的标记 ； bef 洗手 ar=I am a student洗手 strtok(ar,s)洗手 架构数组的创建与操作实验 ： bef洗手
7、 直接创建法 ： bef洗手 clear x;bef x.real = 1 2 3 4 5;bef x.imag = ones(4)洗手 命令（ struct）创建法 洗手 s = struct(name,x,y,id,3,4,w,3,4) 洗手 Fieldnames 函数 ： beef 洗手 fieldnames(s)洗手 Getfield 函数 ： bef洗手 str(1,1).name = x;bef洗手 str(1,1).ID = 5;bef洗手 str(2,1).name = y;bef洗手 str(2,1).ID = 3;bef洗手 result = getfield(str, 2
8、,1, name)洗手Setfield 函数 ： beef 洗手 str(1,1).name = x;bef洗手 str(1,1).ID = 5;bef洗手 str(2,1).name = y;bef洗手 str(2,1).ID = 3;bef洗手 str= setfield(str,2,1,name,a);bef洗手 str(2,1).name 洗手 基本运算符号实验 ： bef 洗手 (1) 矩阵加 ： bef 洗手 a=1,2,3;bef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 b=3,6,9;bef1,2,3;bef2,4,6;bef洗手 a+b 洗手 (2)矩阵减 ： bef洗 手
9、a=1,2,3;bef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 b=3,6,9;bef1,2,3;bef2,4,6;bef洗手 a-b 洗手 （ 3）矩阵乘 洗手 a=1,2,3;bef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 b=3,6,9;bef1,2,3;bef2,4,6;bef洗手 a*b 洗手 （ 4）数组乘 洗手 a=1,2,3;bef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 b=3,6,9;bef1,2,3;bef2,4,6;bef洗手 a.*b 洗手 （ 5）矩阵乘方 洗手 a=1,2,3;bef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 a2 洗手 （ 6）数组乘方 洗手 a=
10、1,2,3;beef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 2 b=3,6,9;bef1,2,3;bef2,4,6;bef洗手 a.b 洗手 （ 7）矩阵左 除 洗手 a=1,2,3;beef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 b=2;bef4;beef 6;befab 洗手 （ 8）矩阵右 除 洗手 a=ones(3);bef洗手 b=1,1,1;bef洗手 a/b 洗手 （ 9）数组左 除 洗手 a=1,2,3;bef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 b=3,6,9;bef1,2,3;bef2,4,6;bef洗手 a.b 洗手 （ 10）数组右 除 洗手 a=1,2,3;b
11、ef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 b=3,6,9;bef1,2,3;bef2,4,6;bef洗手 a./b 洗手 （ 11）克罗内克张量积 洗手 a=1,0,1;bef1,1,1;bef1,0,1;bef洗手 b=0,0,1;bef1,0,1;bef0,0,1;befkron(a,b)洗手（ 12）逻辑与 洗手 a=1,0,1;bef1,1,1;bef1,0,1;bef洗手 b=0,0,1;bef1,0,1;bef0,0,1;befabef1,1,1;bef1,0,1;bef洗手 b=0,0,1;bef1,0,1;bef0,0,1;befa|b 洗手 （ 14） 逻辑 非洗手 a=
12、1,0,1;bef1,1,1;bef1,0,1;bef洗手 a 洗手 （ 15） 逻辑 异 或 洗手 a=1,0,1;bef1,1,1;bef1,0,1;bef洗手 b=0,0,1;bef1,0,1;bef0,0,1;befxor(a,b)洗手 矩阵分析实验 ： bef洗手 （ 1） 范数（ norm） ： bef洗手 a=1,2,3;beef 4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 norm(a,1)洗手 norm(a,2)洗手 （ 2） 条件数（ cond） ：bef洗手 cond(a)洗手 （ 3） 行列式（ det） ： bef洗手 det(a)洗手 （ 4） 秩（ rank） ：
13、bef洗手 rank(a)洗手 （ 5） 特征值（ eig） ： bef洗手 eig(a)洗手 V,D=eig(a)洗手 （ 6） 化零矩阵（ null）洗手 Z=null(a) 洗手 （ 7） Cholesky 分解（ chol） 洗手 a=pascal(3)洗手 a=pascal(3);befchol(a)洗手 （ 8） LU 分解（ lu） 洗手 a=1,2,3;bef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 L1,U1=lu(a)洗手 （ 9） 正交分解（ qr） 洗手 a=1,2,3;bef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 U,S=qr(a)洗手 （ 10） 奇异值分解（ s
14、vd） ： bef洗手 a=1,2,3;bef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 U,S,V=svd(a)洗手数值计算实验 ： bef洗手 导数（ diff） ： bef洗手 a=x3+4*x2-x+20洗手 diff(a)洗手 梯度（ gradient） 洗手 a=1,2,3;bef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 fx,fy=gradient(a)洗手 多项式求根（ roots） 、 bef洗手 p=1,3,2,5;befpx=poly2str(p,x);befr=roots(p)洗手 / p 是多项式的MATLAB描述方法 ， 吃饭 我们可用 poly2str(p,x)函数
15、 ， 吃饭 来显示多项式的形式 ， 吃饭px =x3 +3 x2 +2 x +5 洗手 零点（ fzero、 bef solve） ： bef洗手 a=(x)x2+3*x+2;bef洗手 x=fzero(a,0)洗手 x=fsolve(x2+3*x+2,0)洗手 极值（ fminbnd、 beef minsearch、bef minunc ） 、 bef 洗手 1 ； bef f=(x) x2-4*x+5;bef fminbnd(f,0,1) 洗手 2 ； bef fun=inline(x(1)2-3*x(1)*x(2)+2*x(2)2);befx0=1,1;bef洗手 fminsearch(
16、fun,x0)洗手3 ； bef fun=inline(x(1)2-3*x(1)*x(2)+2*x(2)2);befx0=1,1;bef 洗手 fminunc(fun,x0)洗手 积分（ quadl） 洗手 用内联函数定义被积函数 ： bef洗手 fun=inline(-x.*x,x);bef 洗手 y=quadl(fun,0,1)洗手 符号计算实验 ： beef洗手 （ 1）将xx 2sincos 化简 ： bef先用 syms 定义符号变量 ， 吃饭 再 用 simplify 函数进行化简 ， 吃饭 具体命令如下 ： beef simplify(cos(x)+sqrt(-sin(x)2)洗
17、手 （ 2）求2)2( xx 的解 ： bef用 solve 函数求解 ， 吃饭 命令如下 ： bef x=solve(x+2)x=2,x) 实验记录 一 、 bef洗手 (1)洗手 test=1 2 3 4洗手 洗手 test =洗手 洗手 1 2 3 4 洗手 test=1;bef2;bef3;bef4洗手 洗手 test =洗手 洗手 1 洗手 2 洗手 3 洗手 4 洗手 (2)洗手 test=1:0.5:10 洗手 洗手 test =洗手 洗手 Columns 1 through 4 洗手 洗手 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 洗手 洗手 Columns 5
18、through 8 洗手 洗手 3.0000 3.5000 4.0000 4.5000 洗手 洗手 Columns 9 through 12 洗手 洗手 5.0000 5.5000 6.0000 6.5000 洗手 洗手 Columns 13 through 16 洗手 洗手 7.0000 7.5000 8.0000 8.5000 洗手 洗手 Columns 17 through 19 洗手 洗手 9.0000 9.5000 10.0000 洗手 (3)洗手 test = linspace(1,12,5)洗手 洗手 test =洗手 洗手 Columns 1 through 4 洗手洗手 1.
19、0000 3.7500 6.5000 9.2500 洗手 洗手 Column 5 洗手 洗手 12.0000 洗手 (4)洗手 logspace(2,6,4)洗手 洗手 ans =洗手 洗手 1.0e+006 *洗手 洗手 0.0001 0.0022 0.0464 1.0000 洗手 二 、 bef洗手 (1) 直接输入法 洗手 A=1 2 3;bef4 5 6;bef7 8 9洗手 洗手 A =洗手 洗手 1 2 3 洗手 4 5 6 洗手 7 8 3 9 洗手 (2)使用下标 洗手 clear,A(2,3,2)=1 洗手 A(:,:,1) =洗手 洗手 0 0 0 洗手 0 0 0 洗手
20、A(:,:,2) =洗手 洗手 0 0 0 洗手 0 0 1 洗手(3) 使 用 低 维 数 组 洗手 clear,A=eye(3,4);befA(:,:,2)=eye(3,4)*2;befA(:,:,3)=eye(3,4)*3;befA(:,:,4)=eye(3,4)*4 洗手 洗手A(:,:,1) =洗手 洗手 1 0 0 0 洗手 0 1 0 0 洗手 0 0 1 0 洗手 洗手 洗手 A(:,:,2) =洗手 洗手 2 0 0 0 洗手 0 2 0 0 洗手 0 0 2 0 洗手 洗手 洗手 A(:,:,3) =洗手 洗手 3 0 0 0 洗手 0 3 0 0 洗手 0 0 3 0 洗
21、手 洗手 洗手 A(:,:,4) =洗手 洗手 4 0 0 0 洗手 0 4 0 0 洗手 0 0 4 0 洗手 （ 4） 使用创建函数（ cat、 befrepmat、befreshape）创建高维数组 。 洗手洗手 1， 吃饭 cat(3,1,2,3;bef4,5,6,eye(2,3)*2,ones(2,3)洗手 洗手ans(:,:,1) =洗手 洗手 1 2 3 洗手 4 5 6 洗手 洗手 洗手 ans(:,:,2) =洗手 洗手 2 0 0 洗手 0 2 0 洗手 洗手 洗手 ans(:,:,3) =洗手 洗手 1 1 1 洗手 1 1 1 洗手 2， 吃饭 repmat(1,2;b
22、ef3,4,1,2,3)洗手 洗手ans(:,:,1) =洗手 洗手 1 2 1 2 洗手 3 4 3 4 洗手洗手 洗手 ans(:,:,2) =洗手 洗手 1 2 1 2 洗手 3 4 3 4 洗手 洗手 洗手 ans(:,:,3) =洗手 洗手 1 2 1 2 洗手 3 4 3 4 洗手 3， 吃饭 reshape(1:20,2,5,2)洗手 洗手 ans(:,:,1) =洗手 洗手 1 3 5 7 9 洗手 2 4 6 8 10 洗手 洗手 洗手 ans(:,:,2) =洗手 洗手 11 13 15 17 19 洗手 12 14 16 18 20 洗手 三 、 bef洗手 (1)洗手
23、zeros(3)洗手 洗手 ans =洗手 洗手 0 0 0 洗手 0 0 0 洗手 0 0 0 洗手 (2)洗手 ones(5)洗手 洗手 ans =洗手 洗手 1 1 1 1 1 洗手 1 1 1 1 1 洗手 1 1 1 1 1 洗手 1 1 1 1 1 洗手 1 1 1 1 1 洗手 (3)洗手 eye(4)洗手 洗手 ans =洗手 洗手 1 0 0 0 洗手 0 1 0 0 洗手 0 0 1 0 洗手 0 0 0 1 洗 手 (4)洗手 magic(4)洗手 洗手 ans =洗手 洗手 16 2 3 13 洗手 5 11 10 8 洗手 9 7 6 12 洗手 4 14 15 1
24、洗手 (5)洗手 randn(4)洗手 洗手 ans =洗手 洗手 1.0668 0.2944 -0.6918 -1.4410 洗手 0.0593 -1.3362 0.8580 0.5711 洗手 -0.0956 0.7143 1.2540 -0.3999 洗手 -0.8323 1.6236 -1.5937 0.6900 洗手 洗手 四 、 bef洗手 (1)洗手 Data=1,2,3,4;bef5,6,7,8;bef9,10,11,12洗手 洗手 Data =洗手 洗手 1 2 3 4 洗手5 6 7 8 洗手 9 10 11 12 洗手 洗 手 diag(Data)洗手 洗手 ans =洗
25、手 洗手 1 洗手 6洗手 11 洗手 (2)洗手 (Data)洗手 洗手 ans =洗手 洗手 1 5 9 洗手 2 6 10 洗手 3 7 11 洗手 4 8 12 洗手 (3)洗手 fliplr(Data)洗手 洗手 ans =洗手 洗手 4 3 2 1 洗手 8 7 6 5 洗手 12 11 10 9 洗手 (4)洗手 flipud(Data)洗手洗手 ans =洗手 洗手 9 10 11 12 洗手 5 6 7 8 洗手 1 2 3 4 洗手 (5)洗手 rot90(Data)洗手 洗手 ans =洗手 洗手 4 8 12 洗手 3 7 11 洗手 2 6 10 洗手 1 5 9 洗
26、手(6)洗手 tril(Data)洗手 洗手 ans =洗手 洗手 1 0 0 0 洗手 5 6 0 0 洗手 9 10 11 0 洗手 (7)洗手 triu(Data)洗手 洗手 ans =洗手 洗手 1 2 3 4 洗手 0 6 7 8 洗手 0 0 11 12 洗手 五 、 bef洗手 (1)洗手 arr=str2mat(I,am,a,student)洗手 洗手 arr =洗手 洗手 I 洗手4 am 洗手 a 洗手 student 洗手 (2)洗手 x=a n ;befy=abs(x)洗手 洗手 y =洗手 洗手 97 32 110 32 洗手 洗手 z=deblank(x);befw
27、=abs(z)洗手 洗手 w =洗手 洗手 97 32 110 洗手 (3)洗手 str1= I am a student ;bef洗手 str2=I am a student ;bef洗手 x=strtrim(str1)洗手 洗手 x =洗手 洗手 I am a student 洗手 洗手 y=strtrim(str2)洗手 洗手 y =洗手 洗手 I am a student 洗手 (4)洗手 str1=I am a student.;bef洗手 str2=student;bef洗手 str3=teacher;beef洗手 str=strrep(str1,str2,str3)洗手 洗手 s
28、tr =洗手 洗手 I am a teacher.洗手 (5)洗手 洗手 strread(0.231,%5.3f)洗手 洗手 ans =洗手 洗手 0.2310 洗手 (6)洗手 ar=I am a student洗手 洗手ar =洗手 洗手 I am a student 洗手 洗手 strtok(ar,s)洗手 洗手 ans =洗手 洗手 I am a 洗手 六 ； bef洗手 (1)直 接法 洗手 clear x;bef x.real = 1 2 3 4 5;bef x.imag = ones(4)洗手 洗手 x = 洗手 洗手 real: 1 2 3 4 5 洗手 imag: 4x4 d
29、ouble 洗手 (2)struct 函数 洗手 s = struct(name,x,y,id,3,4,w,3,4)洗手 洗手 s = 洗手 洗手 1x2 struct array with fields:洗手 name 洗手 id 洗手 w 洗手 (3) fieldnames 功能演示 洗手 fieldnames(s)洗手 洗手 ans = 洗手 洗手 name洗手 id洗手 w洗手 (4) getfield 功能演示 洗手 str(1,1).name = x;bef洗手 str(1,1).ID = 5;bef洗手 str(2,1).name = y;bef洗手 str(2,1).ID =
30、3;bef洗手 result = getfield(str, 2,1, name)洗手 洗手 result =洗手 洗手 y 洗手 (5) setfield 功能演示 洗手 str(1,1).name = x;bef洗手 str(1,1).ID = 5;bef 洗手 str(2,1).name = y;bef洗手 str(2,1).ID = 3;bef洗手 str= setfield(str,2,1,name,a);bef洗手 str(2,1).name洗手 洗手 ans =洗手 洗手 a洗手 七 ： bef洗手 矩阵加 洗手 a=1,2,3;bef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 b
31、=3,6,9;bef1,2,3;bef2,4,6;bef洗手 a+b 洗手 洗手 ans =洗手 洗手 4 8 12 洗手 5 7 9 洗手 9 12 15 洗手 (2)矩阵减 洗手 a=1,2,3;bef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 b=3,6,9;bef1,2,3;bef2,4,6;bef洗手 a-b 洗手 洗手 ans =洗手 洗手 -2 -4 -6 洗手 3 3 3 洗手 5 4 3 洗手 （ 3） 矩阵乘 洗手 a=1,2,3;beef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 b=3,6,9;bef1,2,3;bef2,4,6;bef洗手 a*b 洗手 洗手 ans =洗
32、手 洗手 11 22 33 洗手 29 58 87 洗手 47 94 141 洗手 （ 4）数组乘 洗手 a=1,2,3;bef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 b=3,6,9;bef1,2,3;bef2,4,6;bef洗手 a.*b 洗手 洗手 ans =洗手 洗手 3 12 27 洗手 4 10 18 洗手 14 32 54 洗手 （ 5）矩阵乘方 洗手 a=1,2,3;beef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 a2 洗手 洗手 ans =洗手 洗手 30 36 42 洗手 66 81 96 洗手 102 126 150 洗手 （ 6 ） 数组乘方 洗手 a=1,2,3;b
33、ef4,5,6;bef7,8,9;bef 洗手 b=3,6,9;bef1,2,3;bef2,4,6;bef洗手 a.b 洗手 洗手 ans =洗手 洗手 1 64 19683 洗手 4 25 216 洗手 49 4096 531441 洗手 （ 7） 矩阵左 除 洗手 a=1,2,3;bef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 b=2;bef4;bef6;befab 洗手 Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.洗手 Results may be inaccurate. RCOND = 2.203039e-018.洗手 洗手
34、 ans =洗手 洗手 -0.4667 洗手0.9335 洗手 0.1999 洗手 （ 8）矩阵右除 洗手 a=ones(3);bef洗手 b=1,1,1;bef洗手 a/b 洗手 洗手 ans =洗手 洗手 1 洗手 1 洗手 1 洗手 （ 9） 数组左 除 洗手 a=1,2,3;bef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 b=3,6,9;bef1,2,3;bef2,4,6;bef洗手 a.b 洗手 洗手 ans =洗手 洗手 3.0000 3.0000 3.0000 洗手 0.2500 0.4000 0.5000 洗手 0.2857 0.5000 0.6667 洗手 （ 10）数组右
35、除 洗手 a=1,2,3;beef4,5,6;bef7,8,9;bef洗手 b=3,6,9;bef1,2,3;bef2,4,6;bef洗手 a./b 洗手 洗手 ans =洗手 洗手 0.3333 0.3333 0.3333洗手 4.0000 2.5000 2.0000 洗手 3.5000 2.0000 1.5000 洗手 （ 11 ） 克 罗 内 克 张 量 积 洗手 a=1,0,1;bef1,1,1;bef1,0,1;bef 洗手 b=0,0,1;bef1,0,1;bef0,0,1;befkron(a,b)洗手 洗手 ans =洗手 洗手 0 0 1 0 0 0 0 0 1 洗手 1 0
36、1 0 0 0 1 0 1 洗手 0 0 1 0 0 0 0 0 5 1 洗手 0 0 1 0 0 1 0 0 1 洗手 1 0 1 1 0 1 1 0 1 洗手 0 0 1 0 0 1 0 0 1 洗手 0 0 1 0 0 0 0 0 1 洗手 1 0 1 0 0 0 1 0 1 洗手 0 0 1 0 0 0 0 0 1 洗手 （ 12）逻辑与 洗手 a=1,0,1;bef1,1,1;bef1,0,1;bef洗手 b=0,0,1;bef1,0,1;bef0,0,1;befabef1,1,1;bef1,0,1;bef洗手 b=0,0,1;bef1,0,1;bef0,0,1;befa|b洗手 洗
37、手 ans =洗手 洗手 1 0 1 洗手 1 1 1 洗手 1 0 1 洗手（ 14） 逻辑 非 洗手 a=1,0,1;bef1,1,1;bef1,0,1;bef洗手 a 洗手 洗手 ans =洗手 洗手 0 1 0 洗手 0 0 0 洗手 0 1 0 洗手 （ 15） 逻辑 异 或 洗手 a=1,0,1;bef1,1,1;bef1,0,1;bef洗手 b=0,0,1;bef1,0,1;bef0,0,1;befxor(a,b)洗手 洗手 ans =洗手 洗手 1 0 0 洗手 0 1 0 洗手 1 0 0 洗手 八 、 bef洗手 （ 1） 范数（ norm ） 用来度量矩阵或 者向量在某 种意义下的长 度 洗手 a
