1、 1 选择题专练卷 (一 )| 受力分析 力的平衡 一、单项选择题 1.(2015 重庆六校三诊 )如图 1 所示，质量为 m 的硬纸面字典 A 对称跨放在硬纸面的书本 B 上。将书本B 的一端缓慢抬高至字典刚要滑动，此时书脊与水平面的夹角为 。下列说法中正确的是 ( ) 图 1 A B 对 A 的作用力为零 B B 的一个侧面对 A 的弹力为 mgcos C B 对 A 的最大静摩擦力的合力为 mgsin D A 受到三个力的作用 解析：选 C 字典 A 受重力、两侧面的支持力、两侧面的静摩擦力，共 5 个力的作用，由平衡条件可知，两侧面的静摩擦力的合力为 mgsin ，静摩擦力和弹力的合力
2、与重力等大反向，大小为 mg，故 C 正确， A、D 错误； A 受两侧面的合力为 mgcos ， B 错误。 2.(2015 温州十校联考 )如图 2 所示，轻弹簧的一端与物块 P 相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置， 并使弹簧处于拉伸状态。缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块 P 刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块 P 所受静摩擦力的大小变化情况是 ( ) 图 2 A先减小后增大 B先增大后减小 C一直增大 D保持不变 解析：选 A 开始倾角较小时，物块 P 在弹簧拉力作用下有向右上侧滑动的 趋势，且随倾角增大而减小，当倾角较大时，物块 P 将有沿板下滑的趋势，且随倾角
3、的增大而增大，故 A 正确。 3 (2015 宿州模拟 )沿光滑的竖直墙壁用网兜把一个足球挂在 A 点 (如图 3)，足球受到的重力为 G，网兜的质量不计。悬绳与墙壁的夹角为 30 。悬绳给球的拉力为 FT，墙壁给球的支持力为 FN，下列表述正确的是 ( ) 图 3 A FN大于 G B FT小于 G C FN与 FT的合力一定竖直向上 D FN与 FT大小之和等于 G 解析：选 C 分析小球受力如图所示。由平衡条件可得： FT cos 30 G， FTsin 30 FN FT 2 33 G， FN 33 G，故 A、 B 均错误；由平衡条件的推论可知， FN与 FT的合力一定与 G 等大反向
4、， C 正确； FT FN 3G G， D 错误。 4 (2015 莱州一中模拟 )如图 4 所示，在粗糙水平面上放置 A、 B、 C、 D 四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形， BAD 120 ，整个系统保持静止状态。已知 A 物块所受的摩擦力大小为 f，则 D 物块所受的摩擦力大小为 ( ) 图 4 A. 32 f B f C. 3f D 2f 解析：选 C 因菱形的四个边长度相等，故四根弹簧的弹力大小相同，设大小为 F，对物块 A，两弹簧弹力的合力为 F，由平衡条件可知， F f，对物块 D，由平衡条件可得： fD 2Fcos 30 3f，故 C 正
5、确。 2 5. (2015 洛阳质检 )如图 5 所示，质量为 m 的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为 的斜面体置于光滑水平面上，用水平力 F 推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高。当线拉力最小时，推力 F 等于 ( ) 图 5 A mgsin B.12mgsin C mgsin 2 D.12mgsin 2 解析： 选 D 隔离小球受力分析，画出受力动态矢量图，如图所示。当细线与斜面平行时，细线拉力最小，对小球和斜面体整体分析受力，在水平面内由平衡条件可得： F FTcos mgsin co s 12mgsin 2 ，选项 D 正确。 6 (2015 江苏启东中学
6、月考 )气象研究小组用图示简易装置测定水平风速。在水平地面上竖直固定一直杆，半径为 R、质量为 m 的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端 O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速 v0 3 m/s 时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角 30 ，则 ( ) 图 6 A 60 时，风速 v 6 m/s B若风速增大到某一值时， 可能等于 90 C若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则 不变 D若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则 减小 解析：选 D 风力可表示为 F kvS。当风速 v0 3 m/s 时，风力可表示为 F0 kv0S。测得球平
7、衡时细线与竖直方向的夹角 30 ，则 tan 30 F0/mg。当 60 时， tan 60 Fmg，解得 风速 v 9 m/s，选项 A 错误。无论风增大到多大， 一定小于 90 ，选项 B 错误。若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，风力变大，则 变大，选项 C 错误。若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则 减小，选项D 正确。 7 (2015 盐城二模 )设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点 (可看成球形 )的横截面积 S 成正比，与下落速度 v 的平方成正比，即 f kSv2，其中 k 为比例常数，且雨滴最终都做匀速运动。已知球体积公式： V 43 r3(r 为半径 )，若两个雨
8、点的半径之比为 1 2，则这两个雨点的落地速度 之比为 ( ) A 1 2 B 1 2 C 1 4 D 1 8 解析：选 A 由题意知，雨滴最终都做匀速运动，根据平衡条件可得： mg f kSv2，而质量 m V ， V 43 r3，联立可得： v2 4rg3k ，两个雨滴的半径之比为 1 2，故落地速度之比为 1 2，所以 A 正确。 8 (2015 淄博模拟 )质量均为 1 kg 的木块 M 和 N 叠放在水平地面上，用一根细线分别拴接在 M 和 N 右侧，在细线中点用水 平向右的力 F 5 N 拉动 M 和 N 一起沿水平面匀速滑动，细线与竖直方向夹角 60 ，g 10 m/s2，则下列
9、说法正确的是 ( ) 图 7 A木块 N 和地面之间的动摩擦因数 0.35 B木块 M 和 N 之间的摩擦力 f 2.5 N C木块 M 对木块 N 的压力大小为 10 N D若 变小，拉动 M、 N 一起 匀速运动所需拉力应大于 5 N 解析：选 B 以 M、 N 为一整体，由平衡条件可得： F (2m)g，解得： 0.25， A 错误；拉力 F 的大小与 大小无关， D 错误；设细线中张力为 FT，由平衡条件可得： F 2FT sin ， Ff FTsin ，故木块 M和 N 之间的摩擦力 Ff 2.5 N， B 正确；木块 M 对 N 的压力 FN mg FTcos 10 N， C 错误
10、。 9 (2015 南昌模拟 )如图 8 所示，用三根轻绳将 A、 B 两小球以及水平天花板上的固定点 O 之间两两连接。然后用一水平方向的力 F 作用于 A 球上，此时三根轻绳均处于直线 状态，且 OB 绳恰好处于竖直方向，3 两球均处于静止状态。已知三根轻绳的长度之比为 OA AB OB 3 4 5，两球质量关系为 mA 2mB 2m，则下列说法正确的是 ( ) A OB 绳的拉力大小为 2mg B OA 绳的拉力大小为 10mg3 C F 的大小为 4mg3 D AB 绳的拉力大小为 mg 图 8 解析：选 B 因 B 球处于平衡状态， OB 绳沿竖直方向，故 FOB mBg mg， A
11、B 绳中张力为 0， A、 D 均错误；设 OA 绳 与竖直方向间夹角为 ，由平衡条件可得： FOAsin F， FOAcos mAg，解得： FOA 10mg3 ， F 8mg3 ， C 错误， B 正确。 10 (2015 衡水模拟 )如图 9 所示，三根长度均为 l 的轻绳分别连接于 C、 D 两点， A、 B 两端被悬挂在水平天花板上，相距 2l。现在 C 点上悬挂一个质量为 m 的重物，为使 CD 绳保持水平，在 D 点上可施加力的最小值为 ( ) A mg B. 33 mg C.12mg D.14mg 图 9 解析：选 C 对 C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳 CD对 C点的拉
12、力 FCD mgtan 30 ，对 D 点进行受力分析，绳 CD 对 D 点的拉力 F2 FCD mgtan 30 ，故 F2是恒力，F1方向一定，则 F1与 F3的合力与 F2等值反向，如图所示，由图知当 F3垂直于绳 BD 时，F3最小，由几何关系可知， F3 FCDsin 60 12mg，选项 C 正确。 二、多项选择题 11 (2013 广东高考 )如图 10，物体 P 静止于固定的斜面上， P 的上表面水平。现把物体 Q 轻轻地叠放在 P 上，则 ( ) A P 向下滑动 B P 静止不动 C P 所受的合外力增大 D P 与斜面间的静摩擦力增大 图 10 解析：选 BD 本题考查物
13、体动态平衡的分析，意在考查考生分析问题的能力。 P 在斜面上处于静止状态，设 P 的质量为 M，斜面的倾角为 ，则有 0Mgcos Mgsin ，当 加上一个质量为 m 的物体 Q 后，仍然有 0(M m)gcos ( M m)gsin ，因此 P 仍处于静止状态， A 项错误， B 项正确；由于 P 处于静止状态，合外力为零， C 项错误；由物体的平衡条件知， P 与斜面间的静摩擦力由 Mgsin 变为 (M m)gsin ， D项正确。 12 (2015 潮州模拟 )如图 11 所示，人和物体处于静止状态，当人拉着绳向右跨出一步后，人和物体仍保持静止。不计绳与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是
14、 ( ) A绳的拉力大小不变 B人所受的合外力增大 C地面对人的摩擦力增大 D人对地面的 压力减小 图 11 解析：选 AC 物体静止，绳的拉力大小一定等于物体的重力 mg， A 正确；人处于静止状态，其合外力为零，故 B 错误；设绳与竖直方向间夹角为 ，则人向右运动， 增大，绳的拉力在竖直方向的分力减小，人对地面的压力增大，绳的拉力在水平方向的分力增大，地面对人的摩擦力增大， C 正确， D 错误。 13 (2015 徐州模拟 )图 12 所示为某海上救援船的机械臂工作示意图。机械臂 AB、 BC 由高强度的轻质材料制成， A 端固定一个定滑轮， BC 可以绕 B 自由转动。钢丝绳的一端穿过
15、 C 点，另一端缠绕于可以转动的立柱 D 上，其质量 可以忽略不计。在某次转移货物的过程中，机械臂 AB 始终保持竖直。下列说法正确的是( ) 4 图 12 A保持 BC 不动，使 AB 缓慢伸长，则 BC 所受的力增大 B保持 AB 不动，缓慢转动立柱 D，使 CA 变长，则 BC 所受的力大小保持不变 C保持 AB 不动，使 BC 缓慢伸长，则 BC 所受的力增大 D保持 AB 不 动，使 BC 缓慢伸长且逆时针转动， BC 所受的力增大 解析：选 BCD 设 BC 受力大小为 FBC，货物质量为 m，分析 C 点受力如图所示，由三角形相似知识可得： ABmg BCFBC，若 BC 不动，
16、 AB 伸长，则 FBC减小， A 错误；若 AB 不动，则BCFBC不变， BC 伸长， FBC就增大， CA 变化，并不影响 FBC的大小，故 B、 C、 D 均正确。 14 (2015 潮州三模 )重为 m1的光滑球放在光滑墙脚下，球的右侧跟一个重为 m2的光滑斜面体相接触，如图 13 所示，一个向左的水平 力 F 作用在斜面体上，使球与斜面体都处于静止，且球与竖直墙和水平地面继续接触，则 m1、 m2受外力的个数可能为 ( ) 图 13 A 3 个， 4 个 B 3 个， 3 个 C 4 个， 5 个 D 4 个， 4 个 解析：选 AD 由题意知， m2一定受 4 个力的作用：重力、
17、地面支持力、 m1的压力和 F；当 F 较小时， m1、m2之间的作用力在竖直方向的分力小于 m1的重力， m1受 4 个力作用：重力、地面支持力、 m2的支持力和墙面向右的弹力；当 F 较大时， m1、 m2之间的作用力在竖直方向的分力等于 m1的重力时， m1受 3 个力作用：重力、m2的支持力和墙面向右的弹力。故选项 A、 D 正确。 15 (2015 盐城三模 )如图 14 所示，放在水平地面上的光滑绝缘筒有两个带正电的小球 A、 B， A 位于筒底靠左侧壁处， B 在右侧筒壁上 P 处时处于平衡状态，现将 B 小球向上移动一段距离，从 E 处由静止开始释放，则在它下落到筒底前 ( )
18、 A小球 A 对筒底的压力保持不变 B小球 B 对筒壁的压力逐渐增大 C小球 B 的动能先增大后减小 D小球 A、 B 间的电势能逐渐增大 图 14 解析：选 BD 小球 B 在 P 处时处于平衡状态，则小球 B 由 E 处向 P 处运动过程速度逐渐增大，由 P 处再向下运动开始减速，在 P 处小球 B 动能最大，但当小球 B 快要到达筒底前，一定具有向下的加速度，速度又在增大，故 C 错误；因小球间的库仑力始终做负功，小球间的电势能一直增大， D 正确；因两球间库仑斥力逐渐增大，斥力与水平方向夹角又逐渐减小，故库仑斥力在水平方向的分力逐渐增大，由小球 B 水平方向合力为零可知，小球 B 对筒
19、壁的压力逐渐增大， B 正确；由小球 B 的竖直加速度是变化的，由超重与失重知识可知，小球 A 对筒底的压力是变化的， A 错误。 16 (2015 烟台三模 )如图 15 所示，倾角为 37 的斜面固定在水平桌面上，劲度系数为 200 N/m的轻质弹簧上端固定在斜面顶端的木板上，下端连接质量为 1 kg 的物块 A，弹簧与斜面平行；物块 A 的下面用跨过光滑定滑轮的轻绳连接质量为 0.05 kg 的物块 B，物块 A 与滑轮之间的轻绳平行于斜面； B 的下面用轻绳连接质量为 0.95 kg 的物块 C。此时弹簧的伸长量为 6 cm，整个装置处于静止状态。取 g 10 m/s2，sin 37
20、0.6。则下列说法中正确的是 ( ) A物块 A 受到 6 个作用力 B物块 A 受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小为 4 N C剪断 B、 C 间轻绳后，物块 A 受到的摩擦力方向沿斜面向下 D剪断 A、 B 间轻绳后，物块 A 一定沿斜面向上运动 图 15 解析：选 BC 弹簧对 A 的弹力方向沿斜面向上，大小为 F kx 12 N，设 A 受的摩擦力大小为 Ff，方向沿斜面向上，由平衡条件可得： F Ff mAgsin (mB mC)g，解得 ： Ff 4 N，物块 A 受重力、支持力、弹簧弹力、绳的拉力、摩擦力共 5 个作用力， A 错误， B 正确；剪断 B、 C 间轻绳后，因 F m
21、Agsin mBg，故物块 A 有沿斜面向上滑动的趋势，所受摩擦力方向沿斜面向下， C 正确；因不知 A 与斜面间的最大静摩擦力大小，故剪断 A、 B 间轻绳后，物块 A 不一定沿斜面向上运动， D 错误。 5 选择题专练卷 (二 )| 牛顿运动定律 功和能 一、单项选择题 1 (2015 张掖模拟 )伽利略对自由落体运动研究中，经历了提出问题、科学 猜想、数学推理、实验验证、合理外推、得出结论一系列过程。其中在实验验证过程中，他让一个铜球沿阻力很小的斜面滚下，来 “ 冲淡 ” 重力，为什么要 “ 冲淡 ” 重力， “ 冲淡 ” 重力的含义是什么 ( ) A减小重力 B减小运动速度 C增加运动
22、时间 D便于测量运动位移 解析：选 C 由于当时的计时工具落后，自由落体下落的又很快，很难准确计时，所以用一个斜面，来减小加速度，增加运动时间，减小时间的测量误差。 2 (2015 盐城模拟 )某学习小组以 “ 假如失去 ” 为主题展开讨论。同学们提出以下四种观点，你认为正确的是 ( ) A假如物体间失去了摩擦力，任何运动物体的机械能一定守恒 B假如磁体周围失去了磁场，其它形式的能将无法转化为电能 C假如地球对月球失去了引力，月球就不会绕地球转动 D假如导体失去了电阻，所有用电器都不能正常工作 解析：选 C 若物体间失去了摩擦力，还可能有电场力等其他的力做功，故机械能不一定守恒，所以 A错误；
23、失去磁场还可以通过摩擦等方式使物体带电，把其他形式的能转化为电能，故 B 错误；月球绕地球做圆周运动，地球对月球的引力提供向心力，故若地球对月球失去了引力，月球不会绕地球转动，所以 C 正确；假如导体失去了电阻，非纯电阻电路仍能正常工作，比如电动机，所以 D 错误。 3 (2015 徐州模拟 )如图 1 甲所示，用竖直向上的力 F 拉静止在水平地面上的一物体，物体在向上运动的过程中，其机械能 E 与位移 x 的关系如图乙，其中 AB 为曲线。下列说法正确的是 ( ) 图 1 A 0 x1过程中物体所受 拉力最小 B x1 x2过程中，物体的加速度先增大后减小 C 0 x3过程中，物体的动能先增
24、大后减小 D 0 x2过程中，物体克服重力做功的功率一直增大 解析：选 C 由 E Fx，结合 Ex 图线可知， 0 x1过程中，拉力 F 不变， x1 x2过程中，拉力 F 逐渐减小到零， x2 x3过程中，物体只受重力作用，故 0 x1过程中拉力最大， x1 x2过程中物体的加速度先减小后反向增大， 0 x3过程中，物体的动能先增大后减小， C 正确， A、 B 错误；由 P mg v 可知，物体克服重力做功的功率先增大后减小， D 错误。 4如图 2 所示 ，物块的质量为 m，它与水平桌面间的动摩擦因数为 。起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为 x。然后放手，当弹簧的长度回
25、到原长时，物块的速度为 v。则此过程中弹力所做的功为 ( ) 图 2 A.12mv2 mgx B mgx 12mv2 C.12mv2 mgx D以上选项均不对 解析：选 C 设 W 弹 为弹力对物体做的功，因为克服摩擦力做的功为 mgx ，由动能定理得 W 弹 mgx 12mv2 0，得 W 弹 12mv2 mgx 。 5 (2015 四川资阳诊断 )如图 3 所示，质量 M，中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为 m 的小铁球，现用一水平向右的推力 F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成 角。则下列说法正确的是 ( ) 图 3 A
26、小铁球受到的合外力方向水平向左 6 B凹槽对小铁球的支持力为 mgsin C系统的加速度为 a gtan D推力 F Mgtan 解析：选 C 根据小铁球与光滑凹槽相对静止位置可知，系统有向右的加速度，小铁球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为 mgcos ，选项 A、 B 错误。小球所受合外力为 mgtan ，加速度为 a gtan ，推力 F (m M)gtan ，选项 C 正确， D 错误。 6.(2015 宝鸡检测 )如图 4 所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球 A 用细线悬挂于支架前端，质量为 m 的物块 B 始终相对于小车静止地摆放在右端。 B 与小车平
27、板间的动摩擦因数为 。若某时刻观察到细线偏离竖直方向 角，则此刻小车对物块 B 产生的作用力的大小和方向为 ( ) 图 4 A mg 1 tan2 ，斜向右上方 B mg 1 2，斜向左上方 C mgtan ，水平向右 D mg，竖直向上 解析：选 A 由图可知，小车向左做匀减速运动，其加速度大小 a gtan ；小车对物块 B 向右的静摩擦力为 Ff ma mgtan ；竖直向上的支持力 FN mg，小车对物块 B 产生的作用力的大小为 F F2f F2Nmg 1 tan2 ，方向为斜向右上方，故 A 正确。 7 (2015 盐城三模 )质量为 M 的皮带轮工件放置在水平桌面上。一细绳绕过皮
28、带轮的皮带槽，一端系一质量为 m 的重物，另一端固定在桌面上。如图 5 所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌子边缘之间的摩擦都忽略不计，则重物下落过程中，工件的加速度为 ( ) 图 5 A.mg2M B. mgM m C. 2mgM 4m D. 2mgM 2m 解析：选 C 相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的 2 倍，因此，重物的加速度也是工件加速度的 2 倍，设绳子上的拉力为 F，根据牛顿第二定律 mg Fm 2 2FM ，解得 F MmgM 4m，工件加速度 a 2FM 2mgM 4m，所以 C 正确。 8 (2015 上海十三校调研 )如图 6 所示，质量为 m 的滑块 B 以初速度
29、 v0沿斜面体表面向下运动，此时斜面体 A 受到地面的摩擦力方向向左。斜面体 A 始终静止在水平地面上。则下列说法中正确的是 ( ) 图 6 A滑块 B 下滑 的过程中的加速度方向一定沿斜面向上 B斜面体的斜面一定是粗糙的 C滑块 B 下滑的过程中对其施加沿斜面向下的恒力 F， A 所受地面摩擦力仍然不变 D滑块 B 下滑的过程中对其施加沿斜面向下的恒力 F，则 A 所受地面摩擦力一定变大 解析：选 C 根据题述斜面体 A 受到地面的摩擦力方向向左，说明 B 沿斜面向下做加速运动，斜面体可能是光滑的，选项 A、 B 错误。滑块 B 下滑的过程中对其施加沿斜面向下的恒力 F， B 对 A 作用力
30、情况不变，A 所受地面摩擦力仍然不变，选项 C 正确， D 错误。 9 (2015 潮州三模 )游乐场中有一种叫 “ 空中飞椅 ” 的设 施，其基本装置是用一细杆将座椅与转盘的边缘相连接，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质量为 m 的质点，简化为如图 7 所示的模型，其中 P 为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴 OO 转动，已知细杆长为 l，转盘静止时细杆顶端与转轴间的距离为 d，转盘转动时细杆始终与转轴在同一平面内。让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时细杆与竖直方向的夹角为 ，不计空气阻力及细杆重，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中
31、，细杆对质点做的功为 ( ) 7 图 7 A.12mg(d lsin )tan mgl(1 cos ) B.12mgdtan mgl (1 cos ) C.12mg(d lsin )tan D.12mgdtan 解析：选 A 由于质点做匀速圆周运动，有 mgtan m v2d lsin ，所以质点做匀速圆周运动时的动能为 Ek 12mv2 12mg(d lsin )tan ，设静止时质点的重力势能为零，则此时质点的重力势能为 WG mgl(1 cos )，由能量守恒知质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，细杆对质点做的功全部转化成质点的机械能，所以选项 A 正确。 10 (2015 烟台三模 )
32、如图 8 所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为 R 的半球形碗，碗口直径AB 水平， O 点为球心，碗的内表面及碗口光滑；右侧是一 个足够长的固定光滑斜面。一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及斜面顶端的光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球 m1和物块 m2，且 m1 m2。开始时m1恰在 A 点， m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接 m1、 m2的细绳与斜面平行且恰好伸直。当 m1由静止释放运动到圆心 O 的正下方 C 点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。则下列说法中正确的是( ) 图 8 A在 m1从 A 点运动到 C 点的过程中， m1的机械能一直减少 B当 m1
33、运动到 C 点时， m1的速率是 m2速率的 2 倍 C细绳断开后， m1能沿碗面上升到 B 点 D m1最终将会停在 C 点 解析：选 A m1从 A 点运动到 C 点的过程中，绳的拉力对 m1做负功， m1的机械能减少，所以细绳断开后，m1不能沿碗面上升到与 A 等高的 B 点， A 正确， C 错误；绳断后 m1在碗内的运动过程中，机械能守恒，不可能停止运动， D 错误； m1到 C 点时， m1的速度沿绳方向的分速度与 m2的速度大 小相同，即 v1cos 45 v2，B 错误。 二、多项选择题 11 (2015 正定中学高三月考 )如图 9 所示， A、 B、 C 三球的质量均为 m
34、，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与 A 球相连， A、 B 间由一轻质细线连接， B、 C 间由一轻杆相连。倾角为 的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是 ( ) 图 9 A A 球的加速度沿斜面向上，大小为 gsin B C 球的受力情况未变，加速度为 0 C B、 C 两球的加速度均沿斜面向下，大小均为 gsin D B、 C 之间杆的弹力大小为 0 解析：选 CD 据题意，对 A 球受力分析，受到重力 G，垂直斜面向上的支持力 NA，沿斜面向上的弹力 F和 B、 C 球对它的拉力 TA，由于 A 球处于静止状态，
35、则据平衡条件有： F GAsin TA 3mgsin ；现将细线烧断，据弹簧弹力具有瞬间保持原值的特性，则有： F GAsin ma，故 A 球此时加速度为 a 2gsin ，A 选项错误；细线烧断后 B、 C 球整体只受到重力和支持力，则加速度以 a gsin 向下运动，所以 B、 C之间没有相互作用力，故 C、 D 选项正确而 B 选项错误。 12 (2015 汕尾模拟 )如图 10 所示，位于光滑水平桌面上的物块 P 用跨过定滑轮的轻绳与小托盘相连，托盘内有砝码。托盘与砝码的总质量为 m， P 的质量为 2m，重力加速度为 g。释放后， P 从静止开始沿桌面8 运动的过程中，下列说法正确
36、的是 ( ) 图 10 A托盘运动的加速度大小为 g B P 运动的加速度大小为 g3 C托盘对轻绳的拉力大小为 23mg D砝码处于超重状态 解析：选 BC 应用隔离法，对托盘分析，由牛顿第二定律得 mg F ma，对物块 P 分析，由牛顿第二定律得 F 2ma，可知加速度大小为 a mg2m m 13g，故 A 项错误， B 项正确；将 a 13g 代入 F 2ma 得 F 23mg，C 项正确；由于砝码加速度向下，所以砝码处于失重状态， D 项错误。 13 (2015 西北师大附中模拟 )如图 11 所示，水平面光滑，质量为 2 kg 的木块在质量为 1 kg 的长木板上，木块上受到向右
37、的水平拉力 F 15 N 的作用，已知木块与木板间的动摩擦因数为 0.2， (重力加速度 g 10 m/s2)。则下列说法正确的是 ( ) 图 11 A木块与木板相对滑动 B木块与木板加速度相同都是 4 m/s2 C木块与木板加速度不同，木块加速度是 5.5 m/s2，木板加速度是 4 m/s2 D只要 F 大于 4 N，木块都会相对木板滑动 解析：选 AC 木块和木板一起运动的加速度为 Fm M 5 m/s2，木板的最大加速度 am mgM 4 m/s2 5 m/s2，故木块和木板相对滑动 ，木块的加速度为 F mgm 5.5 m/s2， B 错误， A、 C 正确；木块和木板刚要相对滑动时
38、，拉力 F (m M)am 12 N，故 D 错误。 14 (2015 德州模拟 )水平地面上有一固定的斜面体，一木块从粗糙斜面底端以一定的初速度沿斜面向上滑动后又沿斜面加速下滑到底端。则木块 ( ) 图 12 A上滑的加速度大小等于下滑的加速度大小 B上滑时间等于下滑时间 C上滑过程速度的减小量大于下滑过程速度的增加量 D上滑过程与下滑过程克服摩擦力做功相同 解析：选 CD 根据牛顿第二定律可求上滑的加速度 a1 gsin g cos ，下滑的加速度 a2 gsin g cos ，可知上滑的加速度大小大于下滑的加速度大小，故 A 错误；因上滑、下滑位移大小相等，根据 x 12at2可知上滑时
39、间小于下滑时间，故 B 错误；再根据 x v t 12vt 可知上滑过程速度的减小量大于下滑过程速度的增加量，所以 C 正确；又在上滑、下滑的过程中滑动摩擦力大小相等，位移相等，故克服摩擦力做功相同，所以 D 正确。 15 (2015 济南模拟 )如图 13 所示，固定坡道倾角为 ，顶端距光滑水平面的高度为 h，一可视为质点的小物块质量为 m，从坡道顶端由静止滑下，经过底端 O 点进入水平面时无机械能损失，为使小物块制动将轻弹簧的一端固定在水平面左侧 M 处的竖直墙上，弹簧自由伸长时右侧一端恰好位于 O 点。已知小物块与坡道间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g，则下列说法正确的是 ( ) 图
40、13 A小物块在倾斜轨道上运动时，下滑的加速度比上滑的加速度小 B当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能 C小物块返回倾斜轨道时所能达到的最大高度为 1 cot 1 cot h 9 D小物块在往返运动的整个过程中损失的机械能为 mgh 解析：选 ACD 小物块在倾斜轨道上运动时，受重力、支持力、摩擦力 3 个力的作用，沿斜面方向的加速度由摩擦力和重力沿斜面的分力提供，下滑的加速度 a1 mgsin fm ，上滑的加速度 a2 mgsin fm ，故下滑的加速度比上滑的加速度小， A 正确。由于小物块在倾斜轨道上有摩擦力做功，故当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能部
41、分转化为弹簧的弹性势能， B 错误。小物块下滑到 O 点时，由动能定理得 mgh mg cos hsin 12mv2，在水平轨道上，由机械能守恒定律得 12mv2 Ep，设小物块能够上升的最大高度 h1，物体被弹回过程中由动能定理得 mgh1 mg cos h1sin 0 12mv2，解得： h1 1 cot 1 cot h，C 正确。由能的转化与守恒定律可知小物块最终将静止在 O 点，重力势能全部转化为内能，故在往返运动的整个过程中损失的机械能为 mgh， D 正确。 16.(2015 徐州模拟 )如图 14 所示，长为 L、内壁光滑的直管与水平地面成 30 角固定放置。先将一质量为 m 的
42、小球固定在管底，用一轻质细线将小球与质量为 M(M 3m)的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过 管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。 (重力加速度为 g)( ) 图 14 A小球运动的整个过程中，小球与小物块的系统机械能守恒 B小球在直管中的最大速度为 10gL4 C小球从管口抛出时的速度大小为 gL2 D小球平抛 运动的水平位移等于 24 L 解析：选 BD 小球运动的整个过程，包括小物块落地时与地面碰撞的过程，此过程机械能有损失， A 错误；小物块刚要落地瞬间，小球的速度最大，由机械能守恒定律得： MgLsi
43、n 30 mgLsin 30sin 30 12(m M)v2m，解得： vm 10gL4 ， B 正确；之后小球沿管上升，机械能守恒： 12mv2m 12mv2 mg(L Lsin 30)sin 30 ，解得：小球从管口抛出时的速度大小为 v 2gL4 ， C 错误；由 x vt， 12gt2 Lsin 30 ，解得：小球平抛运动的水平位移 x 24 L， D 正确。 选择题专练卷 (三 )| 直线运动的图像 一、单项选择题 1 (2015 齐齐哈尔实验中学模拟 )某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移 x、速度 v、加速度 a 随时间变化的图像如图 1 所示
44、，若该物体在 t 0 时刻，初速度为零，则下列图像中该物体在 0 4 s 内位移最大的是 ( ) 图 1 解析：选 C 图像 A、 B、 D 所表示的物体的运动均为往复运动，只有图像 C 所表示的物体的运动为单向运动，在 0 4 s 内的位移最大。 2 (2015 徐州模拟 )我国 “ 蛟 龙号 ” 深潜器，在 2012 年 6 月 24日以 7 020 m 深度成为世界上下潜最深的载人潜水器。假设在某次实验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面 10 min内速度图像，下列说法正确的是 ( ) 图 2 10 A本次下潜的最大深度为 7 020 m B全过程中最大加速度是
45、0.025 m/s2 C 0 4 min 内平均速度为 1.5 m/s D 0 1 min 和 8 10 min 的时间内潜水员处于超重状态 解析：选 C “ 蛟龙号 ” 深潜器在 0 4 min 内一直向下运动，在 t 4 min 时，达最大深度， hm 12(4 2)260 m 360 m， A 错误；最大加速度 am 2 060 m/s2 130 m/s2， B 错误； 0 4 min 内的平均速度 v hmt 360460 m/s 1.5 m/s， C 正确；潜水员在 0 1 min 内的加速度竖直向下，处于失重状态， D 错误。 3 (2015 洛阳模拟 )将一只皮球竖直向上抛出，皮
46、球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。皮球在上升过程中的加速度大小 a 与时间 t 关系图像正确的是 ( ) 图 3 解析：选 C 由于皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的 大小成正比。上升过程中的加速度大小 a 随时间 t 减小，当速度减小到很小时，加速度趋近于 g，上升过程中的加速度大小 a 与时间 t 关系图像正确的是图 C。 4.(2015 深圳调研 )跳伞运动员在下降过程中沿竖直方向运动的 v t 图像如图 4 所示，则 0 t1过程中( ) 图 4 A速度一直在增大 B加速度一 直在增大 C机械能保持不变 D位移为 12 vmt1 解析：选 A 加速度一直在减小，选项 B 错误。有空气阻力，机械能减小，选项 C 错误。位移大于 12vmt1，选项 D 错误，选
