1、普通逻辑练习题参考答案 第二章 六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题： 1在选言肢不相容的情况下，这个推理是有效的。例如，“这件出土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的。或者是明代的；这件出土文物是唐代的；所以，这件出土文物不是宋代的，不是元代的，不是明代的”。而在选言肢相容的情况下，这个推理是无效的。例如，“某人或者是京剧演员，或者是昆剧演员，或者是汉剧演员，或者是豫剧演员；某人是京剧演员；所以，他不是昆剧演员，不是汉剧演员，不是豫剧演员”。 2这个命题 是相容的选言命题，如果以此为大前提，加上“这份统计材料计算有错误”的小前提，无法得出“不是原始材料有错误，也不是两者兼而有之
2、”的结论。与本章第二大题第一题对照 ,有讨论余地 .) 3加上前提 (A)不能得结论，因为相容选言推理不能用肯定否定式。加上前提 (B)可得出“艺术上有缺点”的结论，因为否定肯定式是相容选言推理的有效式。 4黄的导演姓白，孙的导演姓黄，白的导演姓孙。 这个结论是通过选言推理得出的。因为黄的导演或姓孙、或姓白；而姓孙的导演曾同他对过话，可见他不姓孙。根 据选言推理的否定肯定式，可得结论：黄的导演姓。孙的导演或姓黄、或姓白，既然黄的导演姓白，他只能姓黄了。这样，白的导演只能姓孙了。 5这里包含有两个选言推理。 第一个选言推理是：墓主人或是自然老死，或是暴力致死，或是病死 (此前提省略 )；经检查确
3、认墓主人不是自然老死，也不是暴力致死；所以得出结论：墓主人是病死的。 第二个选言推理是：墓主人或因慢性病而死，或因急性病 (包括慢性病急性发作 )而死；经检查，未见慢性病致死的证据；所以得出结论：墓主人是因急性病 (包括慢性病急性发作 )而死亡的。 七、 请运用假言推理的有关知识，回答下列问题： 1错误。因为这是个充分条件假言推理，充分条件假言推理的规则指出：“否定前件不能否定后件”，而这个推理却是从否定前件到否定后件。 2错误。因为这是个必要条件假言推理，它的前提否定了后件，从而结论否定了前件，违反了必要条件假言推理的规则。 3正确。这个推理的形式可表示为：（ pqr） s） （ pqr）
4、s。这是个必要条件假言推理的否定前件式，它是个有效式。 4学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。甲运用的是充分条件假言推理，他违反了“肯定后件不能 肯定前件”的规则。乙运用的是必要条件假言推理，他违反了“肯定前件不能肯定后件”的规则。 5 A、 B、 C、 D四个学生关于裹尸布真伪的言论，都运用了假言推理。因此，他们的言论是否正确，我们只要借助假言推理的规则逐一加以检查就清楚了。 A的言论实际上包含一个充分条件假言推理的否定后件式。这个推理就其形式结构来说是正确的 (符合“否定后件就要否定前件”的规则 )。但是它的大前提是错误的。即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉
5、”，这一充分条件假言命题在事实也是不成立的。因为，由于宗教迷信 的影响和欺骗，即使它是假的，也可能为宗教徒所祟拜。 B的看法也包含一个充分条件假言推理。这个推理在形式上是错误的，因为它是从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则。 C的看法包含一个必要条件假言推理。它从肯定前件到肯定后件，这是违反必要条件假言推理的规则的。 D的看法运用了充分条件假言推理的否定后件式，即从否定后件到否定前件，这是符合充分条件假言推理的规则的，因而他的推理是合乎逻辑的。 6警方的三个推理都是错误的。警方的第一个推理是一个必要条件假言推理，它从肯定前件到肯定后件，违反了必要条 件假言推理的规则，警方的第二个
6、推理，是一个充分条件假言推理，它从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则；警方的第三个推理，是一个充分条件假言推理，它从否定前件到否定后件，违反了充分条件假言推理的规则。 7可以认为包含着一个必要条件的假言推理：“只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼；爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定是没有好好学习。”这个推理是不正确的，它违反了“否定后件不能否定前件”的必要条件假言推理的规则。当然，爷爷的话也未必正确。 8如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁 分别为 B、 O、 AB、 A型。因为如果甲是错误的，那么，乙、丙、丁的自述就正确了。这样，乙为 O 型，丙为 AB 型，丁或者
7、是 A，或者是 B。既然甲不是 A型，那么，丁是 A型，而甲就是 B型了。 如果乙的自述是错误的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分别为 A、 B、 AB、 O型。 如果丙的自述是错误的，不能得出结论。因为如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丁的自述就正确了。这样，甲、乙、丁应分别为 A、 O、 B型。结果，丙应为 AB 型。但丙自述为 AB 型是错误的，这就说明上述的前提是不能得出结论的。 如果丁的自述是错误的，同理，也不能得 出结论。 9上场的是 G、 A、 B、 C、 E、 R六名队员。整个推理分九个步骤： (1)根据前提和“ G 一定要上场”的题设，可以推出 D 不上场。其推理公式为：只有D
8、 不上场， G 才上场；现已知 G 上场，所以， D 不上场。这是必要条件假言推理的肯定后件式。 (2)根据前提，可以推知 R上场。其推理式为：当且仅当 D上场， R才不上场；现已知 D不上场；所以， R上场。这是充分必要条件假言推理的否定前件式。 （ 3）根据前提，可推知 C上场。其推理形式为：只有 R不上场， C才不上场；现已知 R上场，所以， C也要上场。这是必要条件假言推理的否 定前件式。 (4)根据前提，可推 A上场。其推理形式为：当且仅当 A上场， C才上场；现已知 C上场，所以， A也上场。这是充分必要条件假言推理的肯定后件式。 （ 5）根据前提，可推知 P不上场。其推理形式为：
9、要么 P上场，要么 A上场；已知A上场，所以， P不上场。这是不相容选言推理的肯定否定式。 （ 6）根据前提可推知 S不上场。其推理形式为：如果 P不上场，那么， S就不上场；现已知 P不上场，所以， S不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。 (7)根据前提，可推知 T 和 Q 不上场。其推理形式为：如果 S 不上场，那 么 T 和 Q不上场；已知 S不上场，所以， T和 Q不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。 (8）根据前提，可推知 F不上场。其推理形式为：如果 R上场，那么 F不上场；已知 R上场；所以， F不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。 通过以上几个步骤推知不上场的
10、队员是 D、 P、 S、 T、 F、 Q。 （ 9）最后通过不相容选言推理的否定肯定式，可推知 B和 E 上场。其推理形式为： B和 E 要么上场，要么不上场；已知， B和 E 不上场是不可能的（已有 D、 P、 S、 T、 F、 Q 六人不上场；所以， B和 E 要上场 10 9号不该上场。推理过程如下： 根据前提，可推出 3号上场 (必要条件假言推理的否定前件式 )； 根据前提，可推出 6号不上场 (不相容选言推理的肯定否定式 )； 根据前提，可推知 4号不上场 (充分条件假言推理的否定后件式 )； 根据前提，可推出 9 号不上场 (先运用充分条件假言推理否定后件式推出“并非 9 号和 1
11、2号同时上场”，然后通过相容选言推理的否定肯定式推出 9号不上场 )。 八、以下列命题为前提进行推理，能否得出结论？如果能，结论是什么 ?并把推理形式写出来。 1不能得结论。 以 p表示“这份统计表材料失实”，用 q表示“这份统计表 抄写有误”，用 r表示“这份统计表计算有误”，这样，这个推理形式可表示为： (pqr) q？这是个相容选言推理的肯定式，而肯定式是个错误式。 2能。结论是“这个人的业余生活肯定是比较单调的”。 以 p表示“某人爱好文学艺术”，以 q表示“某人爱好体育活动”，以 r 表示“某人的业余生活肯定是比较单调的。”这样，这个推理形式可表示为： (pq r) (pq) r)。
12、 这是充分条件假言推理的肯定前件式，是个正确式。 3能。结论是：“或者他头脑不清楚，或者他态度不诚恳”。 以 p表示“他头脑清楚”，以 q表示“他态度诚恳”，以 r表示“他就会认识自己的错误”，以 s 表示“他就会承认自己的错误”。这样，这个推理的形式可表示为： (p r) (q s) (rs) (pq)。这是复杂破坏式二难推理，其推理形式是正确的。 4能。结论是：“老赵临时有急事”。 以 p表示“老赵有病”，以 q表示“老赵临时有急事”，以 r表示“老赵会打电话来”。这里包含着两个推理，它们的推理形式可表示为： (p r) r p 充分条件假言推理的否 定后件式 (pq) p q 相容选言推
13、理的否定肯定式 5结论是：唐颖和祝芳去苏州旅游。 用 p表示“王璐去苏州旅游”，用 q表示“唐颖去苏州旅游”，用 r表示“祝芳去苏州旅游”，用 s表示“陈蓉必然知道”，推理过程可表示为： (p s) s p； (pq) p q； (q r) q r。 九、给出下列命题的负命题及其等值推理。 1负命题是：“并非某人只有贪污，他才算是犯罪”。以此为前提进行等值推理可以推出“某人并没有贪污，他却 犯了罪”。 2负命题是：“并非如果某人发高烧，那么他就一定是患了肺炎”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“某人发高烧，但是他没有患肺炎”。 3负命题是：“并非当且仅当某年风调雨顺，这一年才能获得丰收”
14、。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“某年风调雨顺，但是没有获得丰收，或者，某年不风调雨顺，但是却获得了丰收”。 4负命题是：“并非丽莎爱好唱歌，而且爱好跳舞”。以此为前提进行等值推理，可以指出结论：“丽莎或者不爱好唱歌，或者不爱好跳舞”。 5负命题是：“并非张 小燕或者是女飞行员，或者是女宇航员”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“张小燕既不是女飞行员，也不是女宇航员”。 6负命题是：“并非那封信要么寄往北京，要么寄往上海”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“那封信寄往北京，又寄往上海，或者，那封信不寄往北京，又不寄往上海”。 7负命题是：“并非或者 A和 B 去看电影，或者
15、 C 和 D 去看电影”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“并非 A和 B去看电影，并且并非 C和 D去看电影”。 8负命题是：“并非一个人没有一定的生活基础，或者缺 乏文字表达能力，他要写出好小说也是可能的”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说是不可能的”。 十、下列推理各属何种形式的二难推理呢 ? 1简单破坏式。 2复杂构成式。 3. 复杂构成式。 4简单构成式。 5复杂构成式。 十一、请运用二难推理的有关知识，回答下列问题。 1山姆有罪。 如果吉宁土不是罪犯，那么，山姆是罪犯 (因为汤姆不会开汽车 ) 如果吉宁士是
16、罪 犯，；吉宁士只有伙同山姆才能作案。这样，山姆必定有罪。 或者吉宁士是罪犯，或者吉宁士不是罪犯，总之，山姆是有罪的。 2如果 A 是盗窃犯，那么， A 是说假话。这样，他必然说“自己不是盗窃犯”；如果 A不是盗窃犯，那么，他是说真话的，这样，他也必然说“自己不是盗窃犯”；所以，不管什么情况， A都说“自己不是盗窃犯”。 在这种情况下， B如实地转述了 A的话，所以， B是说真话的，因而不是盗窃犯。C有意地错述了 A的话，所以， C是说假话的，因而 C是盗窃犯。 十二、下列推理属何种推理 ?请列出 它们的推理形式，说明是否有效 ?为什么 ? 1这是个充分条件假言易位推理，其推理形式为： (p
17、q) (q p)。这是个有效式。 2这是个必要条件假言易位推理，其推理形式为： (p q) (q p)。这是个非有效式。 3这是个必要条件假言联锁推理的肯定式，其推理形式为： (p q) (q r) (r p)。这是个有效的推理形式。 4这是个充分条件假言联锁推理，其推理形式为： (p q) (q r) (r p)。这是个错误的推理，因为充分条件假言联锁推理不能从肯 定后件到肯定前件。 5这是个假言联言推理，其推理形式为： (p q) (r s) (pr) (qs)。这是个有效的推理形式。 6这是一个假言联锁推理，其推理形式为： (p q) (q r) (p r)。这个推理形式是非有效的。因充
18、分条件假言推理不能由否定前件得出否定后件的结论。 第四章 十、定义分析。 1 (A)这里的错误有两个：一是在下定义时未使用科学术语而使用了含混的语言，因为“东南西北”是口头俚语，用它来指称“各地”，并非是科学术语；二是“ 定义过宽”，因为各地所发生的事并非都是新闻。 (B)这里的错误也有两个：一是犯了“定义过窄”的逻辑错误，因为新闻不一定都是报道离奇事情的；二是这里所使用的“非同一般”、“出乎意料”很难有个明确的衡量标准，显然不是科学的术语。 (C)这里犯了“定义过窄”的逻辑错误，因为新闻所报道的内容，并非都有“刺激性”。 (D)这里的错误是把“新闻”定义为“新事的记录”，这是“同语反复”。把
19、“新闻”定义为“不是过去发生事情的报道”违反了“定义一般必须用肯定形式”这条规则。 2第一个定义违反 了“定义必须相应相称”的规则，犯了“定义过窄”的逻辑错误；第二个定义违反了“定义一般必须用肯定的语句形式和正概念”的规则；第三个定义违反了“定义必须清楚确切”的规则。 十二、下列划分各违反了哪条规则 ? 1违反了“划分必须是相称的”的规则，犯了“划分不全”的错误。因为这里缺少子项“微生物”。 2违反了“每次划分根据必须同一”和“划分的子项应相互排斥”的规则，犯了“混淆根据”和“子项相容”的错误。 3违反了“划分必须相称”的规则，犯了“多出子项”的错误。因为太阳能利用工业、原子能工业不是“ 燃料
20、工业”的子项。 4对“文学体裁”的划分不完全，漏掉了子项“散文”；对“小说”的划分犯了“混淆根据”和“子项相容”的错误，同时，划分也不完全，缺少子项“中篇小说”；对“诗歌”的划分也犯了“混淆根据”和“子项相容”的错误。 5犯了“混淆根据”和“子项相容”的逻辑错误。 6违反了“划分必须是相称的”的规则，犯了“划分不全”的错误。 7犯了“子项相容”的错误。 8犯了“根据混淆”和“子项相容”的错误。 9犯了“多出子项”的逻辑错误，因为祖父母、同胞兄弟姐妹和孙辈都不属于“直系亲属”。 10犯 了“混淆根据”和“子项相容”的错误。 十四、下列概念的概括和限制是否正确 ?为什么 ? 1“学生”限制到“中学
21、生”是正确的；但概括为“知识分子”是不正确的，因为“知识分子”不是“学生”的属概念。 2“北京大学”概括为“高等院校”是正确的；但限制为“北京大学哲学系”是不正确的，因为这二者是整体和部分的关系，而不是属种关系。 3“唯心主义”概括为“哲学”是正确的，因为“唯心主义”是“哲学”的种概念；但把“唯心主义”限制为“黑格尔”是不正确的，因为“唯心主义”是一种哲学思想，“黑格尔”是一个人，二者不是属种关系 。 4把“非金属元素”概括为“元素”是正确的，但限制为“塑料”是不正确的。因为“非金属元素”指金属以外的元素，而塑料是化合物，它同“非金属元素”之间不是属种关系。 5把“舟山群岛”概括为“岛”，限制
22、为“蚂蚁岛”都是不正确的。因为“舟山群岛”是集合概念，而“岛”是非集合概念；“蚂蚁岛”与“舟山群岛”是部分和整体的关系，不是种属关系。 6把“勇敢”概括为“品德”是正确的；但限制为“勇敢的战士”是不正确的，因为“勇敢”与“勇敢的战士”不是属种关系。 7这里的概括是不正确的。因为“六连战士”与“中国人民 解放军”不是种属关系；这里的限制是正确的，因为“六连战士”与“六连一排战士”是属种关系。 8把“喜马拉雅山脉”概括为“山”是错误的，因为这里的“喜马拉雅山脉”是集合概念，而“山”是非集合概念，它们之间并不是属种关系；“喜马拉雅山脉”限制为“珠穆朗玛峰”也是错误的，它们之间也不是属种关系。 第五章
23、 性质命题及其推理 一、下列命题各属何种性质命题 ?其主谓项的周延情况如何 ? 1全称否定命题。其主、谓项都周延。 2全称肯定命题。其主项周延，谓项不周延。 3特称肯定命题。其主、谓项都不周延。 4单称肯定 命题。主项“人民群众”周延，谓项“历史的创造者”不周延。 5全称否定命题。其主、谓项都周延。 6特称否定命题。其主项不周延，谓项周延。 7这个命题可以理解为特称肯定命题，也可以理解为特称否定命题。因为这里的联项“是”被省略了。如果“是”放在“不”字前面，可以构成一个特称肯定命题，即“我班有些同学数学考试成绩是不理想 (的 )”。这时，主项“我班同学 (的 )数学考试成绩”不周延，谓项“不理
24、想”也不周延；如果“是”摆在“不”字后面，可以构成一个特称否定命题，即“我班有些同学数学考试成绩不是理想 (的 )”。这时， 主项 (“我班同学数学考试成绩” )不周延，谓项“理想 (的 )”周延。 8特称否定命题。其主项不周延，谓项周延。 三、已知下列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。 1该命题为 E 命题。当 E 命题为真时，同素材的 A 命题“ W 学院所有的学生都是印第安人”是假的；同素材的 I 命题“ W学院有些学生是印第安人”也是假的；同素材的 O命题“ W学院有些学生不是印第安人”是真的。 2该命题为 A命题。当 A命题真时，同素材的 E 命
25、题为假，同素材的 I 命题为真，同素材的 O命题为假。 3该命题为 O命题。在 O命题为真的情况下，同素材的 A命题为假，同素材的 E、I命题均真假不定。 4该命题为 I 命题。在 I 命题为真的情况下，同素材的 E 命题为假，同素材的 A、O命题均真假不定。 5该命题是 A命题，当 A命题为真时，同素材的 E 命题是假的；同素材的 I命题是真的；同素材的 O命题是假的。 四、已知下列命题为假，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。 1该命题为 A命题。当 A命题为假时，同素材的 E 命题、 I命题均真假不定，而同素材的 O命题肯定是 真的。 2该命题为 I 命题。在
26、I 命题为假的情况下，同素材的 A命题为假，同素材的 E、O命题均为真。 3该命题为 E 命题。在 E 命题为假的情况下，同素材的 A、 O命题均真假不定，而同素材的 I命题肯定是真的。 4该命题为 O 命题。在 O 命题为假的情况下，同素材的 E 命题肯定是假的，而同素材的 A、 I 命题肯定是真的。 5该命题为 E 命题。当 E 命题假时，同素材的 A命题真假不定，同素材的 I命题真，同素材的 O命题真假不定。 五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题。 1被驳斥的命题为 A命题。驳斥 A命题可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的 O命题“某国国会有些议
27、员不是工人出身的”为真，运用矛盾关系，即可确定 A 命题为假 (即被驳倒 )；同样，如果能确定同素材的 E 命题为真，根据反对关系，也可以确定被反驳的 A命题为假。 2被驳斥的命题为 E 命题。驳斥 E 命题也可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的 I 命题“星系中有些星是双子星”为真，根据矛盾关系，可以确定被驳斥的 E 命题为假；同样，如果能确定同素材的 A命题“星系中所有的星都是双子星”为真，也 可以确定被驳斥的 E 命题为假。 3被驳斥的命题是 O命题。驳斥 O命题，只能运用对当关系中的矛盾关系，即只有确定同素材的 A命题“所有的昆虫都是六只脚的”为真，才可以确定被驳
28、斥的 O命题为假。 4被驳斥的命题是 I 命题。驳斥 I命题，不能用 A命题，也不能用 O命题，而只能运用 E 命题。根据对当关系中的矛盾关系，确定同素材的 E 命题“所有的人都不是长生不老的”为真，可以确定被反驳的 I 命题为假。 5被反驳的命题是 E 命题。驳斥 E 命题，可以运用矛盾关系或反对关系，如果能确定同素材的 I命题真，就可以确定 E 命 题假，如果能确定 A命题真，也可以确定 E 命题假。 六、下列根据对当关系所进行的推理是否有效 ?为什么 ? 1非有效。因为从 SIP 真不能推出 SOP 真， SIP 和 SOP 之间是下反对关系，当SIP真时， SOP是真假不定的。 2有效
29、。因为从 SAP，可以推出。 3非有效。因为根据对当关系，从，只能推出 SOP，而不能推出 SIP。 4有效，因为从 SOP，可以推出 。 5有效，因为从 ，可以推出 SOP。 6非有效。因为 SOP与 SIP是下反对关系，当 SOP真， SIP真假不定。 7非有效。因为根据下反对关系，当 SOP真时， SIP真假不定。 七、对下列命题进行换质，并用公式表示之。 1“有些花不是红的”换质为“有些花是非红的”。其公式为： SOP SI 。 2“逻辑学不是不能学好的”换质为“逻辑学是能学好的”。其公式为： SE SAP。 3“有些战争是非正义战争”换质为“有些战争不是正义战争”。其公式为： SI
30、SOP。 4“所有的事物都是运动着的”换质为“所有事物都不是不运动着的”。其公式为：SAP SE 。 5“甲厂所有的产品都是优质产品”换质为“甲厂所有的产品都不是非优质产品”。其公式为： SAP SE 。 第五章答案 2 八、下列命题能否换位 ?如能，请进行换位，并用公式表示之。 1能；换位后的结论是：“任何马克思主义者都不是有神论者”。其公式为： SEP PES。 2不能。 3能。换位后的结论是：“有些卵生动物是鱼类”。其公式为： SIP PIS。 4不能。 5能。换位后的结论是：“有些周延的 (项 )是否定命题的谓项”。其公式为： SAP PIS。 6不能。 7能。换位后的结论是：“科学的
31、世界观不是唯心主义”。其公式为： SEP PES。 8不能。 9能。换位后的结论是：“有些中国制造的产品是电子产品”。其公式为： SIPPIS。 九、对下列判断进行换质位，并用公式表示之。 l“ A厂所有的技术员都是勤奋学习的”，先换质为：“ A厂所有的技术员都不是不勤奋学习的”；然后换位为：“不勤奋学习的不是 A厂的技术员”。其公式为 SAP SE ES。 2“有些大学生不是南方 人”，先换质为“有些大学生是非南方人”，然后换位为：“有些非南方人是大学生”。其公式为 SOP SI IS。 3“丙厂所有的产品都不是出口产品”，先换质为：“丙厂所有的产品都是非出口产品”，然后，换位为：“有些非出
32、口产品是丙厂的产品”。其公式为： SEP SA IS。 4“没有事物不是运动的”，意即“任何事物都是运动的”。先换质为：“任何事物都不是不运动的”，然后换位为：“不运动的不是事物”。其公式为： SAP SE ES。 5“ A歌舞团所有的演员都不是大学毕业的”，先换 质为“ A歌舞团所有的演员都是非大学毕业的”，然后换位为：“有些非大学毕业的人是 A歌舞团的演员”。其公式为： SEP SA IS。 十、下列直接推理能否成立 ?如能成立，请用公式写出它的推理过程： 1能成立。其推理过程为： SOP SI IS O 。 2能成立。其推理过程为： SEP SA IS O 。 3不能成立。因为 SAP
33、SE ES A ， A 与 O 为矛盾关系，所以推不出 O 。 4不能成立。因为从 SIP真，只能推出 SO 真，而不可 能推出 O 真。 5不能成立。因为从 SEP真，经过换质位，只能推出 IS真，而不能推出 AS 真。 6能成立。其推理过程为： SEP SA IS。 7不能成立。因为从 SAP真，经过换质、换位，能推出 I ，不能推出 A 。 十一、请根据换质法和换位法的规则，回答下列问题。 1能推出。这个推理过程的公式是： SAP SE ES。 2能推出。这个推理过程的公式是： SA SEP PES。但不能推出：“不学日语的都是我们班同学”的结论，因为这违反 了推理的规则。 (“不学日语
34、的”原来不周延，在结论中变为周延了 )。 3能推出“得食者是劳动者”。因为根据直接推理的规则，以下推出过程能够成立： A EP PE PAS。 4能推出“有些形式正确的推理是正确的推理” (因为根据换位规则， SAP能换位为 PIS)，又能推出“有些不正确的推理是形式不正确的推理” (因为运用换质法和换位法，从SAP能得 I 的结论 )。推理过程如下： SAP SE ES A I 。 5不能推出“有些好的干部不是密切联系群众的”，即由 SAP 推不出 SOP。 能推出“不密切联系群众的干部是不好的干部”。推理过程为： SAP SE ES A 。 不能推出“密切联系群众的干部是好干部”。因为 S
35、AP换位后，只能得出 PIS，得不出 PAS。 十三、下列各段文章中，是否包含有三段论 ?如有，请指出该三段论的大前提、小前提和结论。 1包含有两个三段论： “凡是超过群众觉悟程度企图拔苗助长的总是错误的”是大前提，“命令主义超过了群众的觉悟程度，害了急性病”是小前提，“命令主义是错误的”是结论。 “凡是落后于群众的觉悟程度又违反了领导群众前进一步的原则的，总是错误的”是大前提，“尾巴主义落后于群众的觉悟程度，害了慢性病”是小前提，“尾巴主义是错误的”是结论。 2包含有一个三段论。这个三段论的大前提是“凡是有水生生物化石的地层都是地质史上的古海洋地区”，小前提是“喜马拉雅山系的地层遍布了珊瑚、
36、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石”，结论是“喜马拉雅山在过去的地质年代里，曾经被海洋淹没过”。 3包含有一个三段论。这个三段论的大前提是“凡是陨石坠地引起的灾变总有陨石残迹”，小前提是“这里 的灾变找不到陨石残迹”，结论是“这里的灾变不是陨石坠地引起的”。 4包含有一个三段论。大前提是：“所有在前沿科学取得重大成就的科学家都是懂得数学语言的”，小前提是：“有些年老的科学家不懂得数学语言”，结论是：“有些年老的科学家不能成为在前沿科学取得重大成就的科学家”。 十四、下列三段论是否正确 ?如不正确，它违反了哪条规则 ? 1不正确。它违反了“中项在前提中至少要周延一次”的规则。 2正确。符合三段论的一
37、切规则。 3不正确。它违反了“在前提中不周延的项，在结论中也不得周 延”的规则，犯了“大项扩大”的逻辑错误。 4不正确。它违反了“两个特称前提不能得出结论”的规则。 5不正确。以两个否定判断为前提是不能得出必然结论的。 6不正确。以两个特称判断为前提不能得出必然的结论。 7不正确。“并非所有的唯物主义者都不是马克思主义者”，等值于“有些唯物主义者是马克思主义者”；“没有一个共产主义者不是马克思主义者”等值于“所有的共产主义者都是马克思主义者”。以这两个判断为前提进行三段论推理，违反了“中项在前提至少要周延一次”的 规则。 8不正确。“某电大班没有一个学员不是北京人”，等值于“某电大班所有的学员
38、都是北京人”；“某电大班没有一个学员不是学经济的”，等值于“某电大班所有的学员都是学经济的”。以这两个判断为前提进行三段论推理，只能得出“有些学经济的是北京人”，而不能得出“所有学经济的都是北京人”的结论。这个三段论推理，违反了“在前提中不周延的项，在结论里也不得周延”的规则，犯了“小项扩大”的错误。 9不正确。以两个特称判断作为前提，不能得出必然结论。 10正确。它符合三段论的一切规则。 11正确。“没有优秀的文艺作品不受群众欢迎的”，等值于“所有优秀的文艺作品都是受群众欢迎的”；“长篇小说并不都是受群众欢迎的”等值于“有些长篇小说不是受群众欢迎的”。以这两个判断为前提，能推出“有些长篇小说
39、不是优秀的文艺作品”的结论。推理符合三段论的一切规则。 十五、在下列括号内填入适当的符号，构成一个正确的三段论，并写出推导过程。 1这个正确的三段论是： (P) (A) (M) S O M S (O) P 推导过程为：先确定结论一定是 O 判断，这是因为前提中有一个是否定，结论一定是否定；前提中有一个是特称，结论一定是特称。再确定大前提一定是 A 命题。这是因为，如果大前提是 E 或 O 命题，则会由于两个都是否定前提而得不出必然的结论；如果大前提是 I命题，则会由于两个前提都是特称而得不出必然的结论。最后确定大前提的主项一定是大项，这是因为大项在结论中周延；因此，它在前提中必须周延，否则就会
40、违反“在前提中不周延的项，在结论中也不得周 延”的规则。 2这个正确的三段论是： M O P (M) (A) (S) S (O) P 推导过程为：先确定结论一定是 O 命题，理由同上。再确定小前提一定是 A命题，理由同上。最后确定小前提的主项一定是中项 M，因为中项在大前提中不周延，如果它在小前提中也不周延 (A 判断的谓项 )，这样就会违反：“中项在前提中至少要周延一次”的三段论规则。 3这个正确的三段论式可以是： (P) E (M) M I S S O P 也可以是： (M) E (P) M I S S O P 推导过程为：因为前提中有一个是特称命题，所以结论 只能是特称的；因为前提中有一
41、个是否定命题，所以结论只能是否定的；这样，结论只能是 O 命题；结论是O 命题，大项 P 周延，这就要求 P 在大前提中用延。由于大前提是 E 命题，所以 P 在大前提中既可以作主项，也可以作谓项；中项 M在小前提中不周延，这就要求它在大前提中周延。由于大前提是 E 命题，所以 M既可以作谓项，也可以作主项。 十七、请运用三段论的有关知识，回答下列问题： 1如果以“有些 A是 B”为大前提，以“所有的 B是 C”为小前提进行三段论推理，能推出“有些 C 是 A”的结论。这个推理属于三段论第 四格的 IAI 式，是正确式。如果以“所有 B 是 C”为大前提，以“有些 A 是 B”为小前提，进行三
42、段论推理，能推出“有些A是 C”的结论。这个推理属于三段论第一格的 AII 式，是正确式。 2以 A为大前提，以 E 为小前提进行三段论推理，只有当属于第二格或第四格的情况下，才能必然推出结论。因为第一格和第三格都要求小前提肯定，如果构成第二格或第四格，可以得 E(或 O)的结论。 3如果以“所有的 A都不是 B”为大前提，以“所有的 C都是 B”为小前提进行三段论推理，能推出“所有的 C不是 A” (或“有些 C不是 A” )的 结论。这个推理属于第二格的 EAE 式 (或 EAO式 )，是正确式。如果以“所有的 C都是 B”为大前提，以“所有的 A都不是 B”为小前提进行三段论推理，则能推
43、出“所有 A都不是 C” (或“有些 A不是 C” )的结论。这个推理是第二格的 AEE 式 (或 AEO式 )。 4不能必然得出结论。因为这个推理属于第二格，根据第二格的规则，“两个前提中必有一个是否定的”，而这里两个前提都是肯定的。 5结论应该是 O判断。因为前提中有一个是否定的，结论一定是否定的；又因为前提中有一个是特称的，结论应该是特称的。所以，结论是 O判断。 6这个三段论式应为“所有 P都是 M，有些 S不是 M，所以，有些 S不是 P。” 7如果结论是否定的，那么大项一定是周延的；如果大项在结论中周延，那么就要求大项在前提中也是周延的，而 I命题的主谓项都不周延，因此大前提不能是 I 命题。 8从三段论的角度来分析，本题中的三段话所包含的逻辑错误是不少的。它违反三段论中关于项 (中项、大项和小项 )的各条规则。现择要分析如下： “你说中国不好。你是外国人么 ?为什么不到外国去 ?”这几句话也包含着一个错误的三段论： 外国人是说中国不好的 (被省略的大前提 )， 你说中国不好，
