1、电磁感应中的电路问题 1、 如图所示， 匀强磁场磁感应强度 B=0.2T，磁场宽度 L=3m， 一正方形金属框边长 ab=r=1m， 每边电阻 R=0.2，金属框以 v=10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，求： 画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流 I随时间 t 的变化图线（要求写出作图的依据） 画出两端电压 U 随时间 t 的变化图线（要求写出作图的依据） 2、 如图 所示 ，两个电阻的阻值分别为 R 和 2R，其余电阻不计，电容器电容量为 C，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸面 向里，金属棒 ab、 cd 的长度均为 l，当棒 ab 以速度v
2、向左切割磁感线运动，棒 cd 以速度 2v 向右切割磁感线运动时，电容器的电量为多大？哪一个极板带正电？ 3、（ ） 如图所示，两光滑平行金属导轨间距为 L，直导线 MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 B， 电容器的电容为 C，除电阻 R 外，导轨和导线的电阻均不计现给导线 MN 一初速度，使导线 MN 向右运动，当电路稳定后， MN 以速度 v 向右做匀速运动，则 A电容器两端的电压为零 B电阻两端的电压为 BLv C电容器所带电荷量为 CBLv D为保持 MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为 B2L2vR 4、（ ） 如图所示，光滑
3、导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当 ab 棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为 P0，除灯泡外，其他电阻不计，要使稳定状态灯泡的功率变为 2P0，下列措施正确的是 A换一个电阻为原来一半的灯泡 B把磁感应强度 B 增为原来的 2 倍 C换一根质量为原来的 2 倍的金属 棒 D把导轨间的距离增大为原来的 2 倍 a d b c L B a b f d c e 2v v R 2R B C 5、 如图 所示 ，电阻为 2R 的金属环，沿直径装有一根长为 l，电阻为 R 的金属杆。金属环的一半处在磁感应强度为 B，垂直环面的匀强磁场中，现让金属环的一半处在磁感应强度为
4、B、垂直环面的匀强磁场中，现让金属环在外力驱动下，绕中心轴 O 以角速度 匀速转动，求外力驱动金属环转动的功率。（轴的摩擦不计） 6、如图所示， 半径为 a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为 B 0.2T，磁场方向垂直纸面向里。半径为 b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中 a 0.4m， b 0.6m， 金属环上分别接有灯 L1、 L2，两灯的电阻均为 R0 2。 一金属棒 MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计 ，求： 其棒以 v0 5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径 OO的瞬时（如图所示） MN 中的电动势和流过灯 L1的电流。 撤去中间的金属
5、棒 MN，将右面的半圆环 OL2O以 OO为轴向上翻转 90，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为 B/t=4/(T/s)，求 L1的功率。 7、 如图 所示 ， 两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 ， 间距为 L.导轨上端接有 一平行板电容器 ， 电容为 C.导轨处于匀强磁场中 ， 磁感应强度大小为 B， 方向垂直于导轨平面 在导轨上放置一质量为 m 的金属棒 ， 棒可沿导轨下滑 ， 且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触 已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 ， 重力加速度大小为 g.忽略所有电阻 让金属棒从导轨上端由静止开始下滑 ， 求 ： (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大
6、小的关系 ； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系 电磁感应中的力学问题 1、如图 所示 ，足够长的 U形导体框架的宽度 L=0.4m，电阻不计，其所在平面与水平面所成角 =37，磁感应强度 B=1T 的匀强磁场垂直框所在平面斜向上，一质量 m=0.2kg、电阻R=1 的导体棒 MN 垂直跨放在 U 形导体框架上， MN 与框间的动摩擦因数 =0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始做匀速直线运动时，通过的位移 s=3m， g 取 10m/s2， 求： （ 1） MN 在运动过程中能达到的最大速度； （ 2） MN 从开始下滑到刚开始做匀速直线运动这一过程中，导体棒中电阻产生的热量。 2、
7、 如图 所示 ，不计电阻的 U形导轨水平放置，导轨宽 l = 0.5 m，左端连接阻值为 0.4的电阻 R，在导轨上垂直于导 轨放一电阻为 0.1的导体棒 MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量 m = 2.4 g 的重物，图中 L = 0.8 m，开始重物与水平地面接触并处于静止，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，此时磁感应强度 B0 = 0.5 T,并且以 tB 0.1 T/s 的变化率在增大，不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？ （ g = 10 m/s2） 3、 如图所示，电阻不计且足够长的 U 型金属框架放置在绝缘水平面上，框架与水平面间的动摩擦因数 0.2，框架的宽度 l
8、 0.4 m、质量 m1 0.2 kg.质量 m2 0.1 kg、电阻 R0.4 的导体棒 ab 垂直放在框架上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小 B 0.5 T对棒施加图示的水平恒力 F，棒从静止开始无摩擦地运动，当棒的运动速度达到某值时，框架开始运动棒与框架接触良好，设框架与水平面间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等， g 取 10 m/s2.求： (1) 框架刚开始运动时棒的速度 v； (2) 欲使框架运动，所施加水平恒力 F的最小值； (3) 若施加于棒的水平恒力 F为 3 N，棒从静止开始运动 0.7 m时框架开始运动 ，求此过程中回路中产生的热量 Q. x 0 B o y
9、 R 4、（ ） 如图所示，相距为 L 的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为 ，导轨上固定有质量为 m、电阻为 R 的两根相同的导体棒，导体棒 MN 上方轨道粗糙、下方光滑，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为 B.将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒 MN 下滑而 EF 保持静止，当 MN 下滑速度最大时， EF 与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，下列叙述正确的是 A导体棒 MN 的最大速度为 2mgRsin B2L2 B导体棒 EF 与轨道之间的最大静 摩擦力为 mgsin C导体棒 MN 受到的最大安培力为 mgsin D导体棒 MN 所受重力的最大功率为 m2
10、g2Rsin2 B2L2 5、（ ） 如图所示，足够长的 “U”形光滑金属导轨平面与水平面成 角 (090)，其中MN 与 PQ 平行且间距为 L，导轨平面与磁感应强度大小为 B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计金属棒 ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好， ab 棒接入电路的电阻为 R，当流过 ab 棒某一横截面的电荷量为 q 时，棒的速度最大为 v，则金属棒 ab 在这一过程 中 A a 点的电势高于 b 点的电势 B ab 棒中产生的焦耳热小于 ab棒重力势能的减少量 C下滑位移大小为 qRBL D受到的最大安培力大小为 B2L2vR sin 6、 如图所示，两根相距
11、为 L的足够长的平行金属导轨，位于水平的 xy 平面内，一端接有阻值为 R 的电阻。在 0x 的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场，磁感应强度 B 随 x 的增大而增大， B=kx，式中的 k 是一常量。一金属杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动。当 t=0时金属杆位于 x=0 处，速 度为 0v ，方向沿 x 轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节的外力 F 作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为 a，方向沿 x 轴正方向。除电阻 R 以外其余电阻都可以忽略不计。求： （ 1）当金属杆的速度大小为 v 时，回路中的感应电动势有多大？ （ 2）若金属杆的质量为 m，施加于金属杆上的外力与时间的关
12、系如何？ 电磁感应中的图象问题 1、 （ ）如 图所示，竖直放置的螺线管与导线 abcd 构成回路，导线所围 区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线 abcd 所围区域内磁场的磁感强度按下列哪 一 图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力 2、 如图所示，直线 MN 的上方有一个磁感强度 B=1T 的匀强磁场。有一张角为 /2的扇形回路 OAB，其顶点 O 在直线 MN 上，扇形回路绕 O 沿水平面以 =2rad/s 逆时针方向转动，设扇形半径 r=1m，回路电阻 R=2，试求： （ 1）若从 OA 最初与 MN 重合的瞬间开始观察，
13、电流沿 OABO 方向流动为正，作出一个周期内回路中电 流强度 I随时间 t 的变化图像。 （ 2）回路转动一周，产生多少电能。 3、 （ ） 如图甲所示，正三角形导线框 abc 固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度 B 随时间变化的关系如图乙所示 t 0 时刻磁场方向垂直纸面向里，在 0 4 s时间内，线框 ab 边所受安培力 F1随时间 t 变化的关系 (规定水平向左为力的正方向 )可能是下图中的 4、（ ） 如图所示，空间存在一个足够大的三角形区域 (顶角 45)，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一个顶角为 45的三角形导体线 框，自距离磁场左侧边界 L 处以平行于纸面向上
14、的速度匀速通过了该区域，若以逆时针为正方向，回路中感应电流 I 随时间 t 的变化关系图象正确的是 电磁感应中的能量问题 1、（ ） 如图所示，间距为 L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为 R 的电阻连接，导轨上横跨一根质量为 m、电阻也为 R 的金属棒，金属棒与导轨接触良好整个装置处于竖直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中现使金属棒以初速度 v 沿导轨向右运动直至静止，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为 q.下列说法正确的是 A 金属棒在导轨上做匀减速运动 B整个过程中金属棒克服安培力做功为 12mv2 C整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为 qRBL D整
15、个过程中电阻 R 上产生的焦耳热为 12mv2 2、（ ） 如图所示，相距为 L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为 ，上端接有定值电阻 R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁 感应强度为 B.将质量为 m 的导体棒由静止释放，当速度达到 v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为 P，导体棒最终以 2v 的速度匀速运动导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为 g.下列选项正确的是 A P 2mgvsin B P 3mgvsin C当导体棒速度达到 v2时加速度大小为 g2sin D在速度达到 2v 以后匀速运动的过程中，
16、R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功 3、 如图所示，足够长的粗糙 绝缘斜面与水平面成 37放置，在斜面上虚线 aa和 bb与斜面底边平行，在 aabb 围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为 B 1 T；现有一质量为 m 10 g、总电阻为 R 1 、边长 d 0.1 m的正方形金属线圈 MNPQ，让 PQ 边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过磁场已知线圈与斜面间的动摩擦因数为 0.5， (取 g 10 m/s2， sin 37 0.6， cos 37 0.8)求： (1) 线圈进入磁场区域时，受到的安培力大小； (2) 线圈释放时， PQ 边到 bb的距离；
17、(3) 整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热 4、 如图所示，半径为 r、电阻不计的两个半圆形光滑导轨并列竖直放置，半园直径水平，两导轨的间距为 L，在轨道左上方的端点、间接有电阻为的小电珠，且整个轨道处在竖直向下的、磁感应强度为的匀强磁场中。现有一质量为、电阻也为的金属棒 ab从 M、 N处由静止释放，经一定时间到达导轨的最底点 OO，此时的速度为 v. （ 1）试分析金属棒 ab从 MN到 OO的过程中，通过小电珠的电流方向。 （ 2）求金属棒 ab到达 OO时，整个电路消耗的瞬 时电功率。 （ 3）求金属棒 ab从 MN到 OO的过程中，小电珠和金属棒上产生的总热量。 5、如 图
18、所示，平行导轨倾斜放置，倾角为 37 ，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感强度 B T4 ，质量为 m kg10. 的金属棒 ab 直跨接在导轨上， ab 与导轨间的动摩擦因数 25.0 。 ab 的电阻 r1 ，平行导轨间的距离 L m05. ， R R1 2 18 ，导轨电阻不计，求 ab 在导轨上匀速下滑的速度多大？此时 ab 所受重力的机械功率和 ab 输出的电功率各为多少？（ g 取 10 m/s2） 6、 如图所示，足够长的金属导轨 ABC 和 FED，二者相互平行且相距为 L，其中 AB、 FE是光滑弧形导轨， BC、 ED 是水平放置的粗糙直导轨，在矩形区域 BCDE 内有竖直
19、向上的匀强磁场，磁感应强度为 B，金属棒 MN 质量为 m、电阻为 r，它与水平导轨间的动摩擦因数为 ，导轨上 A与 F、 C 与 D 之间分别接有电阻 R1、 R2，且 R1= R2=r，其余电阻忽略不计。现将金属棒 MN 从弧形导轨上离水平部分高为 h 处由静止释放，最后棒在导轨水平部分上前进了距离 s 后静止。 (金属棒 MN 在通过轨道 B、 E 交接处时不考虑能量损失，金属棒 MN 始终与两导轨垂直，重力加速度为 g) 求： (1)金属棒在导轨水平部分运动时的最大加速度； (2)整个过程中电阻 R1产生的焦耳热。 7、 如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 l
20、 0.5 m，左端接有阻值 R 0.3 的电阻一质量 m 0.1 kg，电阻 r 0.1 的金属棒 MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B 0.4 T棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以 a 2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移 x 9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 Q1 Q2 2 1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求 (1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻 R 的电荷量 q； (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2； (3)外力做的功 WF. 8、 如
21、图所示，在倾角 37的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域 MNPQ，磁感应强度 B 的大小为 5 T，磁场宽度 d 0.55 m，有一边长 L 0.4 m、质量 m1 0.6 kg、电阻 R 2 的正方形均匀导体线框 abcd 通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量 m2 0.4 kg 的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数 0.4，线框从图示位置自由释放，物体到定滑轮的距离足够长 (g 10 m/s2， sin 37 0.6， cos 37 0.8)，求 (1)线框 abcd 还未进入磁场的运动过程中，细线拉力为多 少？ (2)当 ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时 ab 边距磁场 MN边界的距离 x 多大？ (3)cd 边恰离开磁场边界 PQ 时，速度大小为 2 m/s，求整个运动过程中 ab 边产生的热量为多少？
